用一元二次方程解决问题22课件

1.4用一元二次方程解决问题（2）初三数学优质新学案专题经典解析1.4用一元二次方程解决问题（2）初三数学优质新学案专题经1

一、预习尝试：

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

一、预习尝试：

2

分析：每件赚（a-21)元与销售件数（350—10a）的积=450元解：由题意得（a-21)（350—10a）=450下略分析：每件赚（a-21)元与销售件数（350—103

=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：单件利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=进价单件利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:售价＝标价×折扣数10●售价、进价、利润率的关系：进价售价=×(1+利润率)销售中的等量关系

总利润=总利润=产品数量×单件利润所有产品售价—进货成本=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：单件利4

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1250元，衬衫的单价应降多少元？每天的销售量每件利润总利润降价前降价后如果设每件衬衫的单价降了x元.204020×40=80040－x20+2x1250分析:相等关系:销售总量×每件利润=总利润(降价后)

问题3

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出5解：设衬衫的单价降x元。根据题意得（20+2x）（40-x）=1250整理得X2-30X+225=0解这个方程得X1=X2=15答：衬衫的单价降15元.解：设衬衫的单价降x元。62、某商店经销一批小家电,每个小家电成本40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个,定价每增加1元,销售量将减少10个,如果商店进货后全部销售完,赚了2000元,问该小家电定价是多少?注:只要求设出未知数,列出方程,不求解.课堂练习:1、某种服装，每件利润为30元时,平均每天可销售20件，若每件降价1元，则每天可多售6件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？课堂练习:1、某种服装，每件利润为30元时,平均每天可销售27

问题4问题48

如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？

1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数3.这个问题的等量关系是什么?：分析：

首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用×人数=28000元”

2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的94.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不10解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500（不合题意,舍去）当x2=40时,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(11

在本节问题4中，该公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行29250元，求该公司第二批参加旅行的员工人数.在本节问题4中，该公司又组织第二批员工到龙湾风景区12课堂练习：

P27练习解：设该公司第二批参加旅游的有x人，根据题意的：[800-10(x-30)]·x=29250X1=45x2=65

∴x=45当x1=45时,800-10(x-30)>500当x2=65时,800-10(x-30)<500不合题意,舍去.答:该公司第二批参加旅游的有45人.课堂练习：P27练习解：设该公司第二批参加旅游的有x人，根13拓展：

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

每天的销售量每件利润总利润提价前提价后如果将每件售价定为x元200200－×10x－810－8=2640200×2=400思考:如果设涨价了x元,如何列方程?分析总销售量×每件利润=总利润(提价后)相等关系:x

－10

0.5拓展：

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出14归纳小结：1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法．2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题.归纳小结：15选用试题选用试题16预习尝试:

某果园有100棵桃树,一棵桃树结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,经实验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的平均产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么应该多种多少棵桃树?相等关系:桃树总棵数×每棵结桃子数=总收成(实验后)(100+x)(1000－

2x)=100×1000(1+15.2%)设应该多种x棵桃树,根据题意列出方程.预习尝试:某果园有100棵桃树,一棵桃树结1000个桃子171:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?单件利润销量总利润降价前降价后1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500182:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?单件利润销量总利润提价前提价后2:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出19课堂测试1、百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？课堂测试1、百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每202．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?解:（1）小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5（m/s）∴小球滚动的时间：10÷2.5=4（s）(2)平均每秒小球的运动速度减少为(5－0)÷2.5=2（m/s）（3）设小球滚动到5m时约用了xs，这时速度为（5-2x）m/s,则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=（5-x）m/s,所以x（5-x）=5

整理得：x2-5x+5=0解方程：得x=x1≈3.6（不合，舍去），x2≈1.4（s）答：刹车后汽车行驶到5m时约用1.4s．2．一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减21例1：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？走进生活例1：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费221.4用一元二次方程解决问题（2）初三数学优质新学案专题经典解析1.4用一元二次方程解决问题（2）初三数学优质新学案专题经23

一、预习尝试：

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

一、预习尝试：

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分析：每件赚（a-21)元与销售件数（350—10a）的积=450元解：由题意得（a-21)（350—10a）=450下略分析：每件赚（a-21)元与销售件数（350—1025

=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：单件利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=进价单件利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:售价＝标价×折扣数10●售价、进价、利润率的关系：进价售价=×(1+利润率)销售中的等量关系

总利润=总利润=产品数量×单件利润所有产品售价—进货成本=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：单件利26

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1250元，衬衫的单价应降多少元？每天的销售量每件利润总利润降价前降价后如果设每件衬衫的单价降了x元.204020×40=80040－x20+2x1250分析:相等关系:销售总量×每件利润=总利润(降价后)

问题3

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出27解：设衬衫的单价降x元。根据题意得（20+2x）（40-x）=1250整理得X2-30X+225=0解这个方程得X1=X2=15答：衬衫的单价降15元.解：设衬衫的单价降x元。282、某商店经销一批小家电,每个小家电成本40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个,定价每增加1元,销售量将减少10个,如果商店进货后全部销售完,赚了2000元,问该小家电定价是多少?注:只要求设出未知数,列出方程,不求解.课堂练习:1、某种服装，每件利润为30元时,平均每天可销售20件，若每件降价1元，则每天可多售6件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？课堂练习:1、某种服装，每件利润为30元时,平均每天可销售229

问题4问题430

如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？

1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数3.这个问题的等量关系是什么?：分析：

首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用×人数=28000元”

2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的314.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不32解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500（不合题意,舍去）当x2=40时,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(33

在本节问题4中，该公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行29250元，求该公司第二批参加旅行的员工人数.在本节问题4中，该公司又组织第二批员工到龙湾风景区34课堂练习：

P27练习解：设该公司第二批参加旅游的有x人，根据题意的：[800-10(x-30)]·x=29250X1=45x2=65

∴x=45当x1=45时,800-10(x-30)>500当x2=65时,800-10(x-30)<500不合题意,舍去.答:该公司第二批参加旅游的有45人.课堂练习：P27练习解：设该公司第二批参加旅游的有x人，根35拓展：

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

每天的销售量每件利润总利润提价前提价后如果将每件售价定为x元200200－×10x－810－8=2640200×2=400思考:如果设涨价了x元,如何列方程?分析总销售量×每件利润=总利润(提价后)相等关系:x

－10

0.5拓展：

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出36归纳小结：1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法．2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题.归纳小结：37选用试题选用试题38预习尝试:

某果园有100棵桃树,一棵桃树结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,经实验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的平均产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么应该多种多少棵桃树?相等关系:桃树总棵数×每棵结桃子数=总收成(实验后)(100+x)(1000－

2x)=100×1000(1+15.2%)设应该多种x棵桃树,根据题意列出方程.预习尝试:某果园有100棵桃树,一棵桃树结1000个桃子391:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?单件利润销量总利润降价前降价后1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500402:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?单件利润销量总利润提价前提价后2:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出41课堂测试1、百货大搂服装柜在销