公司金融第6章收益和风险课件

第六章收益和风险一、收益和风险二、市场风险三、CAPM11/12/2022第六章收益和风险11/9/20221本章教学要求［教学目的和要求］通过本章教学，使学生熟练掌握风险的概念及风险的衡量方法；理解并掌握投资组合理论、资本资产定价模型的基本内容及其运用。［教学重点与难点］本章的重点是资本资产定价模型在资本成本估算中的运用。难点是风险的含义及衡量方法。

11/12/2022本章教学要求［教学目的和要求］11/9/20222

“股市有风险，入市需谨慎。”从2001年6月到2002年6月的短短一年间，上证指数下跌了1346点，跌幅达32%，沪深两市股票市值缩水近6000亿元，总市值损失约达18000亿元。处于国有股减持惊涛骇浪中的中国股民，再次对证券投资的风险和收益问题，尤其是系统性风险的威力有了深刻的认识。什么是收益？什么因素决定一项投资的必要报酬？什么是风险？风险与收益的数量关系是怎样的？本章将向大家介绍收益与风险的衡量，以及风险与收益的关系等有关内容。11/12/2022“股市有风险，入市需谨慎。”从2001年3第一节收益和风险

一、收益和风险二、风险与方差三、资产组合的收益与风险11/12/2022第一节收益和风险11/9/20224资产收益是指资产的价值在一定时期的增值。资产的风险是指资产收益的不确定性。对理性的投资者来说，承担风险必须得到补偿——风险越大，要求的收益回报越高。11/12/2022资产收益是指资产的价值在一定时期的增值。11/9/202251.收益和收益率

一、收益与预期收益11/12/20221.收益和收益率一、收益与预期收益11/9/2022611/12/202211/9/202272.预期收益率又称为期望收益率，是对未来投资收益率的预期。它是市场的客观交易条件决定的，由市场向投资者真实提供的。11/12/20222.预期收益率11/9/20228二、风险与方差1、风险的概念从数学角度来说，风险是未来事件的结果具有不确定性；从金融角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。风险是指出现坏结果（如财务损失）的可能性；研究风险就是为了研究投资的风险补偿。风险与收益相伴，是经济运行中的基本矛盾。总之，风险是预期收益率偏离期望收益率的程度11/12/2022二、风险与方差11/9/20229

（1）、风险衡量的起因：在确定性的情况下，投资收益率是进行投资决策的最好依据；在不确定性的情况下，仅靠期望收益率来进行投资决策是不够的，还需要考虑实际收益率的高低。实际收益率围绕预期收益率波动的程度是判断一项资产优劣的的第二个指标，即风险指标。风险衡量可以借助于概率和统计的方法。使用方差、标准差、标准差系数、协方差、相关系数等离散指标进行定量的描述和评估。2.风险的衡量11/12/2022

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方差和标准差都可以衡量预期收益的风险

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计算公式：方差标准差（2）风险的衡量：方差（σ2）和标准差（σ）11/12/2022●方差和标准差都可以衡量预期收益的风险●计算公式：方1111/12/202211/9/202212三、资产组合的收益与风险

什么是投资组合？当投资者的投资目标是多个或一组金融资产时，表示投资者在进行组合投资，此时，投资者所拥有的金融资产称为“投资组合”。11/12/2022三、资产组合的收益与风险

什么是投资组合？11/9/20221311/12/202211/9/2022142、协方差:协方差是用来描述在投资组合中两个投资项目之间的相关程度。主要用来衡量两个项目之间收益与风险的互动性。

计算公式：11/12/20222、协方差:协方差是用来描述在投资组合中两个投资项目之间的相15如果两个公司的股票收益正相关，即两个公司的股票收益呈同步变动态势，即在任何一种经济状况下同时上升或同时下降，则它们的协方差为正值；如果两个公司的股票收益负相关，即两个公司的股票收益呈非同步变动态势，即在任何一种经济状况下一升一降或一降一升，则它们的协方差为负值；如果两个公司的股票收益没有相关，则它们的协方差等于零。11/12/2022如果两个公司的股票收益正相关，即两个公司的股票收益呈同步变动163、相关系数（ρAB）相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。相关系数与协方差的特性相同，只是取值范围被界定在-1～+1之间。计算公式：11/12/20223、相关系数（ρAB）相关系数是用来描述投资组合中各种资1711/12/202211/9/202218根据计算结果可知：①当ρAB=1时，完全正相关，其投资组合风险等于这两种项目各自风险的线性组合，组合风险较大。11/12/2022根据计算结果可知：11/9/202219②当ρAB=-1时，完全负相关，其投资组合风险是单个项目风险的加权差额，它比两个项目中最小风险者的风险还小。11/12/2022②当ρAB=-1时，完全负相关，其投资组合风险是单个项目风20③当ρAB=0时，不相关，两种项目之间相互独立，其投资组合风险小于这两种项目单独风险的线性组合，组合风险较小。11/12/2022③当ρAB=0时，不相关，两种项目之间相互独立，其投资组合2111/12/202211/9/202222结论：无论投资项目之间的投资比例如何，只要不存在完全正相关关系，投资组合的风险总是小于单个项目收益标准差的线性组合。换言之，投资组合可以在不改变预期收益的条件下减少投资的风险。11/12/202211/9/2022234、资产组合的收益和风险投资组合的收益：是投资组合中各单项资产期望收益率的加权平均。其计算公式为：其中：Xi为单个证券在组合中的权重11/12/20224、资产组合的收益和风险投资组合的收益：是投资组合中各单项资24★两项资产构成的投资组合：

投资组合的预期收益率为：11/12/2022★两项资产构成的投资组合：

投资组合的预期收益率为：11/925投资组合风险的衡量：投资组合的风险并不等于组合中单个项目风险的加权平均。它除了与单个项目的风险有关之外，还与组合中单个项目的协方差有关。原因:组合中各项资产之间的关联性所导致的。11/12/2022投资组合风险的衡量：投资组合的风险并不等于组合中单个项目风26投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差。每种证券的方差度量每种证券收益的变动程度；协方差度量两种证券收益之间的相互关系。在证券方差给定的情况下，如果两种证券收益之间相互关系或协方差为正，组合的方差就上升；如果两种证券收益之间的相互关系或协方差为负，组合的方差就下降。

11/12/2022投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协2711/12/202211/9/20222811/12/202211/9/20222911/12/202211/9/202230第二节市场风险一、市场指数模型二、系统风险和非系统风险三、多因素模型11/12/2022第二节市场风险11/9/202231现代投资理论的框架11/12/2022现代投资理论的框架11/9/202232因素模型由威廉.夏普在1963年提出.它是描述证券收益率生成过程的一种模型，建立在证券关联性基础上。认为证券间的关联性是由于某些共同因素的作用所致，不同证券对这些共同的因素有不同的敏感度。这些对所有证券的共同因素就是系统性风险。因素模型正是抓住了对这些系统影响对证券收益的影响，并用一种线性关系来表示。因素模型11/12/2022因素模型由威廉.夏普在1963年提出.它是描述证券收益率生成33因素模型中的因素常以指数形式出现（如GNP指数、股价指数、物价指数等）,所以又称为指数模型。单因素模型相对CAPM是为了解决两个问题，一是提供一种简化地应用CAPM的方式；二是细分影响总体市场环境变化的宏观因素，如国民收入、通胀率、利率、能源价格等具体带来风险的因素因素模型。11/12/2022因素模型中的因素常以指数形式出现（如GNP指数、股价指数、物3411/12/202211/9/202235在实际应用过程中常用证券市场指数来作为影响证券价格的单因素，此时的单因素模型被称为市场指数模型。市场模型实际上是单因素模型的一个特例。11/12/2022在实际应用过程中常用证券市场指数来作为影响证券价格的单因素，36一、市场指数模型假设一种股票在某一特定时期内的收益率与同一时期证券市场指数（如标准普尔500指数）的收益率相联系，即如果行情上扬，则很可能该股票价格会上升，市场行情下降，则该股票很可能下跌。因此，可以用市场指数回归模型的方程表示这一关系：

其中，为给定时期证券i的收益率，为斜率项，这个斜率被称为贝塔值。为同期市场指数I的收益率。

11/12/2022一、市场指数模型11/9/202237这一关系也可用下面的图形表示

••••••11/12/2022这一关系也可用下面的图形表示••••••11/9/20223811/12/202211/9/20223911/12/202211/9/202240二、系统风险和非系统风险

（1）系统风险(SystematicRisk)，即市场风险，是指那些影响所有资产（整个市场）的因素引起的、不能通过风险分散而消除的风险，又称不可分散风险。如战争、经济衰退、通货膨胀等。系统风险对所有资产或所有企业的影响程度不同。11/12/2022二、系统风险和非系统风险11/9/202241（2）非系统风险即企业特有风险，是指发生于个别投资对象的特有事件所造成的风险，由每个企业自身的经营状况和财务状况所决定，又称可分散风险。如罢工、诉讼失败、经营失误等。非系统风险可以通过分散化而被化解。只要资产数量多一点，当它们构成资产组合时，特有事项，也就是非系统事项——包括正面的和负面的——倾向于相互抵消掉。因此，一个相当大的资产组合几乎没有非系统风险。11/12/2022（2）非系统风险即企业特有风险，是指发生于个别投资对象的特有42市场指数模型中表示的系统风险与非系统风险11/12/2022市场指数模型中表示的系统风险与非系统风险11/9/202243三、分散化与组合风险通过资产组合减弱和消除个别风险对投资收益的影响，称为风险分散。风险分散的根本原因在于资产组合的方差项中个别风险的影响在资产数目趋于无穷时趋于零。而风险不可能完全消除（系统风险存在）的根本原因在于资产组合的方差项中的协方差（反映各项资产间的相互作用）项在资产数目趋于无穷时不趋于零。11/12/2022三、分散化与组合风险通过资产组合减弱和消除个别风险44风险分散11/12/2022风险分散11/9/20224511/12/202211/9/202246四、多因素模型多因素模型的经验基础经济状况影响着大部分企业，因而对经济前景的预期的变化被认为对绝大部分证券的收益率产生深刻影响。然而经济并不是一个简单、统一的实体，因而我们需要确认一些具有广泛作用的共同影响力，比如：1.国内生产总值；2.利率水平；3.通货膨胀率；4.石油价格水平。多因素模型对现实的近似程度更高。这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能，尤其是20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化，极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。11/12/2022四、多因素模型多因素模型的经验基础11/9/202247若证券的预期收益率受n个因素影响，则多因素模型可以表示为：系统风险因素：通货膨胀、GNP、利率、汇率、利率差（长短期国债的利率差）、市场等。11/12/202211/9/202248与单因素模型不同，多因素模型更加清晰明确解释了系统风险，从而有可能展示不同的股票对不同的因素有不同的敏感性，这可能会使精确性得以提高。11/12/2022与单因素模型不同，多因素模型更加清晰明确解释了系统风险，从而49Fama-French三因素模型以公司特征代表系统风险：

其中，表示市场指数的收益率，SMB表示小公司股票组合的收益率减去大公司的收益率的差，HML表示高账面市值比的公司股票组合收益率减去低账面市值比的公司股票组合收益率的差。11/12/2022Fama-French三因素模型以公司特征代表系统风险50第三节资本资产定价模型

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域，这是由诺贝尔经济学奖获得者威廉.夏普教授提出的。11/12/2022第三节资本资产定价模型11/9/202251一、CAPM：基于风险资产期望收益均衡基础上的模型。一、理论研究基础1、投资组合理论：

1952年，亨利·马柯维茨发展了投资组合理论，导致了现代资产定价理论的形成。它把投资者投资选择的问题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。内容：研究个别投资者的投资行为，分析风险厌恶型的投资者个体在使其投资的预期效用达到最大化时的投资决策行为。11/12/2022一、CAPM：基于风险资产期望收益均衡基础上的模型。一、理论522、资本市场理论：夏普和林特诺扩大了投资组合理论运用于资本市场问题的研究,发展了资本资产定价模型，构成价格形成的重心。内容：考察各资本资产的价格和供求关系问题，分析在均衡状态下的资本资产市场均衡价格的形成机制，研究整个资本市场的集体行为。11/12/20222、资本市场理论：夏普和林特诺扩大了投资组合理论运用于资本市53夏普应用回归分析法,来决定每种股票的风险特性。夏普指出,一种证券/证券组合的收益由两部分构成：受市场影响的那部分收益和由证券本身特点所决定的那部分收益。以各种证券“β”的大小来说明受市场影响的程度。证券价格只由证券本身诸因素所决定的那部分,以ε来表示。这种研究方法，通称为资本资产定价模型或资本市场理论。11/12/2022夏普应用回归分析法,来决定每种股票的风险特性。夏普指出,一种54资本资产定价模型被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨，“连同马科维茨的证券组合模型，夏普的CAPM也成为全世界金融经济学教科书的架构”。这意味着在目前如果哪位金融专业人员不懂得CAPM模型，将是无法想象的。夏普创立的CAPM模型在理论上包含了不少创新，深入地揭示了资本市场定价的内在机理，改进了人们对风险的认识和度量方法，从而实现了现代金融经济学在实证性上的新突破。11/12/2022资本资产定价模型被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨，“连55（一）、基本假设1、投资决策是针对一个确定的阶段而言的，其决策标准是使其预期效用最大化；2、投资者以资产组合的预期收益率和标准差来评价资产组合；3、投资者的预测具有同质性，即每个投资者对证券的预期收益、标准差和协方差都具有相同的估计；4、投资者可以无风险利率Rf进行无限制的借贷；5、所有资产都是完全可分的，投资者可以任何比例投资；6、每个投资者都单独进行决策，个人的投资行为不可能影响到整个市场的价格；7、市场处于均衡状态，无个人所得税，无交易成本，所有投资者都可以免费得到有价值的信息。11/12/2022（一）、基本假设1、投资决策是针对一个确定的阶段而言的，其决56（二）、资本资产定价模型的含义

所谓资本资产定价模型(CAPM)，就是在投资组合理论和资本市场理论等两种理论的基础上形成发展起来的。主要研究证券市场上多样化投资组合中资产的期望报酬率与风险之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。11/12/2022（二）、资本资产定价模型的含义所谓资本资产定价模型(57资本资产定价模型的主要特点是建立了客观测度公司证券的市场风险（系统风险）程度的指标。即β系数。因此，CAPM的核心作用在于分析投资组合和证券风险估价，搜寻廉价证券(当实际价格低于均衡价格时说明该证券是廉价证券，应购买；相反，则应卖出该证券。)11/12/2022资本资产定价模型的主要特点是建立了客观测度公司证券的市场风险58CAPM试图解释风险收益率的决定因素和度量方法，其表达式为：

其中：风险收益率=式中，Ri表示某资产的必要收益率；βi表示该资产的系统风险系数；表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率近似替代。11/12/2022CAPM试图解释风险收益率的决定因素和度量方法，其表达式为5911/12/202211/9/202260CAPM可视为一个特殊的单因素模型，在那里的市场组合收益率实质上就是一个单因素。以市场组合的收益率的风险补偿来作为宏观经济指数。实际上这是证券i对市场组合收益的回归方程，其回归直线就是证券i的特征线。11/12/2022CAPM可视为一个特殊的单因素模型，在那里的市场组合收益率61（三）β系数：系统风险的衡量β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。11/12/2022（三）β系数：系统风险的衡量β系数是某种证券的收益的协方差与6211/12/202211/9/202263CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。计算资产组合的期望收益时，可以先用CAPM分别计算各种证券的期望收益然后加权平均，也可以先分别计算加权平均的β系数然后再用CAPM，计算结果相同。11/12/2022CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。11/9/2026411/12/202211/9/202265通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的β系数。由于收益的方差是风险大小的量度，可以说：与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这是CAPM的中心思想。11/12/2022通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影66对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不规则的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了，剩下的是有规则的系统性风险，这种风险不能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除，必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险，由于可以分散掉，则在定价中不起作用。11/12/2022对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不67β系数的含义β值可正可负，其绝对值越大，说明单项证券收益率的波动程度越高。当市场组合的β系数等于1时，反映所有风险资产的平均风险水平。β系数大于1，表明某风险资产的风险水平超过平均风险水平；β系数小于1，表明某风险资产的风险水平低于平均风险水平；β系数等于0，表明某风险资产不存在系统风险，而存在非系统风险，且通过分散化投资能予以化解。无风险资产的β系数等于0。11/12/2022β系数的含义β值可正可负，其绝对值越大，说明单项证券收益率的68

CAPM模型研究的主要结论：

（1）证券风险可分为：非系统风险与系统风险。（2）投资者可借助多样化投资方式消除非系统风险。（3）投资者必须获得补偿才会去承担风险。（4）贝他系数可以衡量出该股票的市场风险。（5）贝他系数是衡量股票风险的最佳方法由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。11/12/202211/9/202269证券市场线(SML)表明证券或组合的期望收益与由β系数测定的风险之间存在线性关系。11/12/2022证券市场线(SML)表明证券或组合的期望收益与由β系数测定的7011/12/202211/9/20227111/12/202211/9/202272应用举例：某公司股票的β系数为2.0，无风险报酬率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，则该证券的收益率为：

Ri=6%+2.0×(10%-6%)=14%从例中可知，该公司股票只有达到或超过14%,投资者方可进行投资，小于14%，则不会购买该股票。11/12/2022应用举例：某公司股票的β系数为2.0，无风险报酬率为6%，市7311/12/202211/9/202274资本资产定价模型的应用

1.虽然它比较满意的解释了资本市场的均衡关系，但其许多前提条件都与现实不否，二者并不能通过修正得到满足；2.由于资本资产定价模型描述的是能自动恢复均衡的完全市场经济的资本市场的均衡关系，而我国尚不是完善的市场经济国家，更谈不上有效市场，因此，该模型在我国不能获得令人满足的应用效果。11/12/2022资本资产定价模型的应用

1.虽然它比较满意的解释了资本市场的75在资本资产定价模型和市场模型中都有一个被称为ß值的斜率，并且这两个模型或多或少地包含了市场，但是它们之间却有明显的区别：

首先，资本资产定价模型是一个均衡模型，它描述证券的价格如何确定；市场模型是一个因素模型。其次，资本资产定价模型是相对于整个市场组合而言的，即相对于市场中所有证券的集合。而市场模型是相对于某个市场指数而言，即基于市场中的一个样本。11/12/2022在资本资产定价模型和市场模型中都有一个被称为ß值的斜率，并且76虽然从严格意义上讲，资本资产定价模型中的ß值和市场模型中的ß值是有区别的，但是在实际操作中，由于我们不能确切知道市场组合的构成，所以一般用市场指数来代替，因此我们可以用市场模型中测算的ß值来代替资本资产定价模型中的ß值。11/12/2022虽然从严格意义上讲，资本资产定价模型中的ß值和市场模型中的ß77小结1）一种资产的风险由两部分组成：系统风险和公司特有风险。2）组合投资的预期收益率是所有资产的预期收益率的加权平均，权数是每项资产占组合投资中的比重；而组合投资的风险标准差不是所有资产的标准差的加权平均数。3）公司特有风险可通过资产组合（多元化投资）来消除。余下的是系统风险，它由市场的总体波动引起，只有系统风险才是与理性的投资者相关的风险。4）由于大多数资产不是完全正相关或完全负相关，组合投资后的资产只能减少部分非系统风险。11/12/2022小结1）一种资产的风险由两部分组成：系统风险和公司特有风险。78小结5）投资者承担风险必须得到补偿——风险越大，必要收益率越高。但是，要求补偿的风险只是不能通过多元化投资加以消除的系统风险。6）资产的系统风险可通过资产的β系数来衡量，β系数是资产相对市场波动性的指数。β系数较高的资产比平均风险资产波动更大，β系数较低的资产比平均风险资产波动较小，平均风险资产的β系数为1.0。7）若个别资产的β系数低，则由它们所构成的资产组合的β系数也低。这是因为资产组合的β系数是组合中各个资产的β系数的加权平均。11/12/2022小结5）投资者承担风险必须得到补偿——风险越大，必要收益率越798）资本资产定价模型基于的观点为：任何资产的必要收益率等于无风险收益率和风险收益率之和，风险收益率只反映分散后的剩余风险。9）证券市场线（SML）说明了一种资产的市场风险和其必要收益率的相互关系。证券的必要收益率等于无风险收益率加上市场风险溢酬与该证券的β系数之积。10）尽管某一资产期望收益率一般等于其必要收益率，但许多情况会导致必要收益率的改变：①由于实际利率或预期通货膨胀率的改变导致无风险收益率的变化；②投资者风险厌恶程度的变化；③股票β系数的变化。

11/12/20228）资本资产定价模型基于的观点为：任何资产的必要收益率等于无80思考练习题1.1）某项投资的投资收益率概率估计情况如下：

2）假设无风险收益率为12％，风险价值系数为10％，并且不考虑通货膨胀因素。要求：①计算投资收益率的期望值；②计算投资收益率的标准差；11/12/2022思考练习题1.1）某项投资的投资收益率概率估计情况如下：181答案：1.①投资收益率的期望值＝0.2×20％＋0.6×15％＋0.2×(-10％)＝11％②投资收益率的标准差＝=10.68%

11/12/2022答案：11/9/2022822.考虑股票A和股票B的下列信息：状况发生时的收益率经济状况发生概率股票A股票B萧条0.200.08-0.25正常0.550.470.16非理性繁荣0.250.230.58市场的风险收益率是12%，无风险收益率是4%。哪一只股票的系统风险更高？11/12/20222.考虑股票A和股票B的下列信息：11/9/202283答案：2.RA=0.08×0.20+0.47×0.55+0.23×0.25=33.2%RB=-0.25×0.20+0.16×0.55+0.58×0.25=18.3%βA=（33.2%-4%）/（12%-4%）=3.65βB=（18.3%-4%）/（12%-4%）=1.79

11/12/2022答案：11/9/2022843.某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为2、1、0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%、10%，试确定这种证券组合的β系数。如该公司为降低风险和风险报酬，出售部分甲股票，买进部分丙股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为10%、30%和60%，试计算此时的β系数。11/12/20223.某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系85答案：调整前的证券组合的β系数=2×60%+1×30%+0.5×10%=1.55调整后的证券组合的β系数=2×10%+1×30%+0.5×60%=0.811/12/2022答案：11/9/2022864.某股票的β值为1.2，无风险收益率为6%，市场组合的期望收益率为16%。计算该股票的期望收益率。11/12/20224.某股票的β值为1.2，无风险收益率为6%，市场组合的期望87答案：18%.11/12/2022答案：18%.11/9/2022885.市场组合的期望收益率为12.8%，其风险报酬率为3%，A公司、B公司和C公司股票的β值分别为0.9、0.7和0.6，计算这三家公司股票的期望收益率。11/12/20225.市场组合的期望收益率为12.8%，其风险报酬率为3%，A89RA=11.82%RB=9.86%RC=8.88%11/12/2022RA=11.82%11/9/2022906.假设无风险收益率是8%，市场的期望收益率是16%。如果某一特定股票的β系数是0.7，根据CAPM，该股票的期望收益率是多少？如果另一只股票的期望收益率是24%，它的β系数是多少？11/12/202211/9/2022916.市场风险收益率=16%-8%=8%第一只股票的期望收益率=8%+0.7×8%=13.6%第二只股票的风险收益率=24%-8%=16%，是市场风险收益率8%的两倍，因此，其β系数必定正好为2。或：24%=8%+β（16%-8%）β=2

11/12/20226.市场风险收益率=16%-8%=8%11/9/2022927.某投资者2005年准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，甲股票的价格为5元/股，乙股票的价格为8元/股，计划分别购买1000股。假定目前无风险收益率为6％，市场上所有股票的平均收益率为10％，甲公司股票的β系数为2，乙公司股票的β系数为1.5。要求：（1）利用资本资产定价模型计算甲、乙公司股票的必要收益率；（2）计算该投资组合的综合β系数；（3）计算该投资组合的风险收益率；（4）计算该投资组合的必要收益率。

11/12/20227.某投资者2005年准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可937.（1）甲公司股票的必要收益率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％乙公司股票的必要收益率＝6％＋1.5×（10％－6％）12％（2）β＝2×5000/13000＋1.5×8000/13000＝1.69（3）该组合的风险收益率＝1.69×（10％－6％）＝6.76％（4）该组合的必要收益率＝6％＋6.76％＝12.76％11/12/20227.（1）甲公司股票的必要收益率11/9/202294第六章收益和风险一、收益和风险二、市场风险三、CAPM11/12/2022第六章收益和风险11/9/202295本章教学要求［教学目的和要求］通过本章教学，使学生熟练掌握风险的概念及风险的衡量方法；理解并掌握投资组合理论、资本资产定价模型的基本内容及其运用。［教学重点与难点］本章的重点是资本资产定价模型在资本成本估算中的运用。难点是风险的含义及衡量方法。

11/12/2022本章教学要求［教学目的和要求］11/9/202296

“股市有风险，入市需谨慎。”从2001年6月到2002年6月的短短一年间，上证指数下跌了1346点，跌幅达32%，沪深两市股票市值缩水近6000亿元，总市值损失约达18000亿元。处于国有股减持惊涛骇浪中的中国股民，再次对证券投资的风险和收益问题，尤其是系统性风险的威力有了深刻的认识。什么是收益？什么因素决定一项投资的必要报酬？什么是风险？风险与收益的数量关系是怎样的？本章将向大家介绍收益与风险的衡量，以及风险与收益的关系等有关内容。11/12/2022“股市有风险，入市需谨慎。”从2001年97第一节收益和风险

一、收益和风险二、风险与方差三、资产组合的收益与风险11/12/2022第一节收益和风险11/9/202298资产收益是指资产的价值在一定时期的增值。资产的风险是指资产收益的不确定性。对理性的投资者来说，承担风险必须得到补偿——风险越大，要求的收益回报越高。11/12/2022资产收益是指资产的价值在一定时期的增值。11/9/2022991.收益和收益率

一、收益与预期收益11/12/20221.收益和收益率一、收益与预期收益11/9/202210011/12/202211/9/20221012.预期收益率又称为期望收益率，是对未来投资收益率的预期。它是市场的客观交易条件决定的，由市场向投资者真实提供的。11/12/20222.预期收益率11/9/2022102二、风险与方差1、风险的概念从数学角度来说，风险是未来事件的结果具有不确定性；从金融角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。风险是指出现坏结果（如财务损失）的可能性；研究风险就是为了研究投资的风险补偿。风险与收益相伴，是经济运行中的基本矛盾。总之，风险是预期收益率偏离期望收益率的程度11/12/2022二、风险与方差11/9/2022103

（1）、风险衡量的起因：在确定性的情况下，投资收益率是进行投资决策的最好依据；在不确定性的情况下，仅靠期望收益率来进行投资决策是不够的，还需要考虑实际收益率的高低。实际收益率围绕预期收益率波动的程度是判断一项资产优劣的的第二个指标，即风险指标。风险衡量可以借助于概率和统计的方法。使用方差、标准差、标准差系数、协方差、相关系数等离散指标进行定量的描述和评估。2.风险的衡量11/12/2022

104

●

方差和标准差都可以衡量预期收益的风险

●

计算公式：方差标准差（2）风险的衡量：方差（σ2）和标准差（σ）11/12/2022●方差和标准差都可以衡量预期收益的风险●计算公式：方10511/12/202211/9/2022106三、资产组合的收益与风险

什么是投资组合？当投资者的投资目标是多个或一组金融资产时，表示投资者在进行组合投资，此时，投资者所拥有的金融资产称为“投资组合”。11/12/2022三、资产组合的收益与风险

什么是投资组合？11/9/202210711/12/202211/9/20221082、协方差:协方差是用来描述在投资组合中两个投资项目之间的相关程度。主要用来衡量两个项目之间收益与风险的互动性。

计算公式：11/12/20222、协方差:协方差是用来描述在投资组合中两个投资项目之间的相109如果两个公司的股票收益正相关，即两个公司的股票收益呈同步变动态势，即在任何一种经济状况下同时上升或同时下降，则它们的协方差为正值；如果两个公司的股票收益负相关，即两个公司的股票收益呈非同步变动态势，即在任何一种经济状况下一升一降或一降一升，则它们的协方差为负值；如果两个公司的股票收益没有相关，则它们的协方差等于零。11/12/2022如果两个公司的股票收益正相关，即两个公司的股票收益呈同步变动1103、相关系数（ρAB）相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。相关系数与协方差的特性相同，只是取值范围被界定在-1～+1之间。计算公式：11/12/20223、相关系数（ρAB）相关系数是用来描述投资组合中各种资11111/12/202211/9/2022112根据计算结果可知：①当ρAB=1时，完全正相关，其投资组合风险等于这两种项目各自风险的线性组合，组合风险较大。11/12/2022根据计算结果可知：11/9/2022113②当ρAB=-1时，完全负相关，其投资组合风险是单个项目风险的加权差额，它比两个项目中最小风险者的风险还小。11/12/2022②当ρAB=-1时，完全负相关，其投资组合风险是单个项目风114③当ρAB=0时，不相关，两种项目之间相互独立，其投资组合风险小于这两种项目单独风险的线性组合，组合风险较小。11/12/2022③当ρAB=0时，不相关，两种项目之间相互独立，其投资组合11511/12/202211/9/2022116结论：无论投资项目之间的投资比例如何，只要不存在完全正相关关系，投资组合的风险总是小于单个项目收益标准差的线性组合。换言之，投资组合可以在不改变预期收益的条件下减少投资的风险。11/12/202211/9/20221174、资产组合的收益和风险投资组合的收益：是投资组合中各单项资产期望收益率的加权平均。其计算公式为：其中：Xi为单个证券在组合中的权重11/12/20224、资产组合的收益和风险投资组合的收益：是投资组合中各单项资118★两项资产构成的投资组合：

投资组合的预期收益率为：11/12/2022★两项资产构成的投资组合：

投资组合的预期收益率为：11/9119投资组合风险的衡量：投资组合的风险并不等于组合中单个项目风险的加权平均。它除了与单个项目的风险有关之外，还与组合中单个项目的协方差有关。原因:组合中各项资产之间的关联性所导致的。11/12/2022投资组合风险的衡量：投资组合的风险并不等于组合中单个项目风120投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差。每种证券的方差度量每种证券收益的变动程度；协方差度量两种证券收益之间的相互关系。在证券方差给定的情况下，如果两种证券收益之间相互关系或协方差为正，组合的方差就上升；如果两种证券收益之间的相互关系或协方差为负，组合的方差就下降。

11/12/2022投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协12111/12/202211/9/202212211/12/202211/9/202212311/12/202211/9/2022124第二节市场风险一、市场指数模型二、系统风险和非系统风险三、多因素模型11/12/2022第二节市场风险11/9/2022125现代投资理论的框架11/12/2022现代投资理论的框架11/9/2022126因素模型由威廉.夏普在1963年提出.它是描述证券收益率生成过程的一种模型，建立在证券关联性基础上。认为证券间的关联性是由于某些共同因素的作用所致，不同证券对这些共同的因素有不同的敏感度。这些对所有证券的共同因素就是系统性风险。因素模型正是抓住了对这些系统影响对证券收益的影响，并用一种线性关系来表示。因素模型11/12/2022因素模型由威廉.夏普在1963年提出.它是描述证券收益率生成127因素模型中的因素常以指数形式出现（如GNP指数、股价指数、物价指数等）,所以又称为指数模型。单因素模型相对CAPM是为了解决两个问题，一是提供一种简化地应用CAPM的方式；二是细分影响总体市场环境变化的宏观因素，如国民收入、通胀率、利率、能源价格等具体带来风险的因素因素模型。11/12/2022因素模型中的因素常以指数形式出现（如GNP指数、股价指数、物12811/12/202211/9/2022129在实际应用过程中常用证券市场指数来作为影响证券价格的单因素，此时的单因素模型被称为市场指数模型。市场模型实际上是单因素模型的一个特例。11/12/2022在实际应用过程中常用证券市场指数来作为影响证券价格的单因素，130一、市场指数模型假设一种股票在某一特定时期内的收益率与同一时期证券市场指数（如标准普尔500指数）的收益率相联系，即如果行情上扬，则很可能该股票价格会上升，市场行情下降，则该股票很可能下跌。因此，可以用市场指数回归模型的方程表示这一关系：

其中，为给定时期证券i的收益率，为斜率项，这个斜率被称为贝塔值。为同期市场指数I的收益率。

11/12/2022一、市场指数模型11/9/2022131这一关系也可用下面的图形表示

••••••11/12/2022这一关系也可用下面的图形表示••••••11/9/202213211/12/202211/9/202213311/12/202211/9/2022134二、系统风险和非系统风险

（1）系统风险(SystematicRisk)，即市场风险，是指那些影响所有资产（整个市场）的因素引起的、不能通过风险分散而消除的风险，又称不可分散风险。如战争、经济衰退、通货膨胀等。系统风险对所有资产或所有企业的影响程度不同。11/12/2022二、系统风险和非系统风险11/9/2022135（2）非系统风险即企业特有风险，是指发生于个别投资对象的特有事件所造成的风险，由每个企业自身的经营状况和财务状况所决定，又称可分散风险。如罢工、诉讼失败、经营失误等。非系统风险可以通过分散化而被化解。只要资产数量多一点，当它们构成资产组合时，特有事项，也就是非系统事项——包括正面的和负面的——倾向于相互抵消掉。因此，一个相当大的资产组合几乎没有非系统风险。11/12/2022（2）非系统风险即企业特有风险，是指发生于个别投资对象的特有136市场指数模型中表示的系统风险与非系统风险11/12/2022市场指数模型中表示的系统风险与非系统风险11/9/2022137三、分散化与组合风险通过资产组合减弱和消除个别风险对投资收益的影响，称为风险分散。风险分散的根本原因在于资产组合的方差项中个别风险的影响在资产数目趋于无穷时趋于零。而风险不可能完全消除（系统风险存在）的根本原因在于资产组合的方差项中的协方差（反映各项资产间的相互作用）项在资产数目趋于无穷时不趋于零。11/12/2022三、分散化与组合风险通过资产组合减弱和消除个别风险138风险分散11/12/2022风险分散11/9/202213911/12/202211/9/2022140四、多因素模型多因素模型的经验基础经济状况影响着大部分企业，因而对经济前景的预期的变化被认为对绝大部分证券的收益率产生深刻影响。然而经济并不是一个简单、统一的实体，因而我们需要确认一些具有广泛作用的共同影响力，比如：1.国内生产总值；2.利率水平；3.通货膨胀率；4.石油价格水平。多因素模型对现实的近似程度更高。这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能，尤其是20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化，极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。11/12/2022四、多因素模型多因素模型的经验基础11/9/2022141若证券的预期收益率受n个因素影响，则多因素模型可以表示为：系统风险因素：通货膨胀、GNP、利率、汇率、利率差（长短期国债的利率差）、市场等。11/12/202211/9/2022142与单因素模型不同，多因素模型更加清晰明确解释了系统风险，从而有可能展示不同的股票对不同的因素有不同的敏感性，这可能会使精确性得以提高。11/12/2022与单因素模型不同，多因素模型更加清晰明确解释了系统风险，从而143Fama-French三因素模型以公司特征代表系统风险：

其中，表示市场指数的收益率，SMB表示小公司股票组合的收益率减去大公司的收益率的差，HML表示高账面市值比的公司股票组合收益率减去低账面市值比的公司股票组合收益率的差。11/12/2022Fama-French三因素模型以公司特征代表系统风险144第三节资本资产定价模型

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域，这是由诺贝尔经济学奖获得者威廉.夏普教授提出的。11/12/2022第三节资本资产定价模型11/9/2022145一、CAPM：基于风险资产期望收益均衡基础上的模型。一、理论研究基础1、投资组合理论：

1952年，亨利·马柯维茨发展了投资组合理论，导致了现代资产定价理论的形成。它把投资者投资选择的问题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。内容：研究个别投资者的投资行为，分析风险厌恶型的投资者个体在使其投资的预期效用达到最大化时的投资决策行为。11/12/2022一、CAPM：基于风险资产期望收益均衡基础上的模型。一、理论1462、资本市场理论：夏普和林特诺扩大了投资组合理论运用于资本市场问题的研究,发展了资本资产定价模型，构成价格形成的重心。内容：考察各资本资产的价格和供求关系问题，分析在均衡状态下的资本资产市场均衡价格的形成机制，研究整个资本市场的集体行为。11/12/20222、资本市场理论：夏普和林特诺扩大了投资组合理论运用于资本市147夏普应用回归分析法,来决定每种股票的风险特性。夏普指出,一种证券/证券组合的收益由两部分构成：受市场影响的那部分收益和由证券本身特点所决定的那部分收益。以各种证券“β”的大小来说明受市场影响的程度。证券价格只由证券本身诸因素所决定的那部分,以ε来表示。这种研究方法，通称为资本资产定价模型或资本市场理论。11/12/2022夏普应用回归分析法,来决定每种股票的风险特性。夏普指出,一种148资本资产定价模型被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨，“连同马科维茨的证券组合模型，夏普的CAPM也成为全世界金融经济学教科书的架构”。这意味着在目前如果哪位金融专业人员不懂得CAPM模型，将是无法想象的。夏普创立的CAPM模型在理论上包含了不少创新，深入地揭示了资本市场定价的内在机理，改进了人们对风险的认识和度量方法，从而实现了现代金融经济学在实证性上的新突破。11/12/2022资本资产定价模型被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨，“连149（一）、基本假设1、投资决策是针对一个确定的阶段而言的，其决策标准是使其预期效用最大化；2、投资者以资产组合的预期收益率和标准差来评价资产组合；3、投资者的预测具有同质性，即每个投资者对证券的预期收益、标准差和协方差都具有相同的估计；4、投资者可以无风险利率Rf进行无限制的借贷；5、所有资产都是完全可分的，投资者可以任何比例投资；6、每个投资者都单独进行决策，个人的投资行为不可能影响到整个市场的价格；7、市场处于均衡状态，无个人所得税，无交易成本，所有投资者都可以免费得到有价值的信息。11/12/2022（一）、基本假设1、投资决策是针对一个确定的阶段而言的，其决150（二）、资本资产定价模型的含义

所谓资本资产定价模型(CAPM)，就是在投资组合理论和资本市场理论等两种理论的基础上形成发展起来的。主要研究证券市场上多样化投资组合中资产的期望报酬率与风险之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。11/12/2022（二）、资本资产定价模型的含义所谓资本资产定价模型(151资本资产定价模型的主要特点是建立了客观测度公司证券的市场风险（系统风险）程度的指标。即β系数。因此，CAPM的核心作用在于分析投资组合和证券风险估价，搜寻廉价证券(当实际价格低于均衡价格时说明该证券是廉价证券，应购买；相反，则应卖出该证券。)11/12/2022资本资产定价模型的主要特点是建立了客观测度公司证券的市场风险152CAPM试图解释风险收益率的决定因素和度量方法，其表达式为：

其中：风险收益率=式中，Ri表示某资产的必要收益率；βi表示该资产的系统风险系数；表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率近似替代。11/12/2022CAPM试图解释风险收益率的决定因素和度量方法，其表达式为15311/12/202211/9/2022154CAPM可视为一个特殊的单因素模型，在那里的市场组合收益率实质上就是一个单因素。以市场组合的收益率的风险补偿来作为宏观经济指数。实际上这是证券i对市场组合收益的回归方程，其回归直线就是证券i的特征线。11/12/2022CAPM可视为一个特殊的单因素模型，在那里的市场组合收益率155（三）β系数：系统风险的衡量β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。11/12/2022（三）β系数：系统风险的衡量β系数是某种证券的收益的协方差与15611/12/202211/9/2022157CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。计算资产组合的期望收益时，可以先用CAPM分别计算各种证券的期望收益然后加权平均，也可以先分别计算加权平均的β系数然后再用CAPM，计算结果相同。11/12/2022CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。11/9/20215811/12/202211/9/2022159通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的β系数。由于收益的方差是风险大小的量度，可以说：与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这是CAPM的中心思想。11/12/2022通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影160对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不规则的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了，剩下的是有规则的系统性风险，这种风险不能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除，必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险，由于可以分散掉，则在定价中不起作用。11/12/2022对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不161β系数的含义β值可正可负，其绝对值越大，说明单项证券收益率的波动程度越高。当市场组合的β系数等于1时，反映所有风险资产的平均风险水平。β系数大于1，表明某风险资产的风险水平超过平均风险水平；β系数小于1，表明某风险资产的风险水平低于平均风险水平；β系数等于0，表明某风险资产不存在系统风险，而存在非系统风险，且通过分散化投资能予以化解。无风险资产的β系数等于0。11/12/2022β系数的含义β值可正可负，其绝对值越大，说明单项证券收益率的162

CAPM模型研究的主要结论：

（1）证券风险可分为：非系统风险与系统风险。（2）投资者可借助多样化投资方式消除非系统风险。（3）投资者必须获得补偿才会去承担风险。（4）贝他系数可以衡量出该股票的市场风险。（5）贝他系数是衡量股票风险的最佳方法由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。11/12/202211/9/2022163证券市场线(SML)表明证券或组合的期望收益与由β系数测定的风险之间存在线性关系。11/12/2022证券市场线(SML)表明证券或组合的期望收益与由β系数测定的16411/12/202211/9/202216511/12/202211/9/2022166应用举例：某公司股票的β系数为2.0，无风险报酬率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，则该证券的收益率为：

Ri=6%+2.0×(10%-6%)=14%从例中可知，该公司股票只有达到或超过14%,投资者方可进行投资，小于14%，则不会购买该股票。11/12/2022应用举例：某公司股票的β系数为2.0，无风险报酬率为6%，市16711/12/202211/9/2022168资本资产定价模型的应用

1.虽然它比较满意的解释了资本市场的均衡关系，但其许多前提条件都与现实不否，二者并不能通过修正得到满足；2.由于资本资产定价模型描述的是能自动恢复均衡的完全市场经济的资本市场的均衡关系，而我国尚不是完善的市场经济国家，更谈不上有效市场，因此，该模型在我国不能获得令人满足的应用效果。11/12/2022资本资产定价模型的应用

1.虽然它比较满意的解释了资本市场的169在资本资产定价模型和市场模型中都有一个被称为ß值的斜率，并且这两个模型或多或少地包含了市场，但是它们之间却有明显的区别：

首先，资本资产定价模型是一个均衡模型，它描述证券的价格如何确定；市场模型是一个因素模型。其次，资本资产定价模型是相对于整个市场组合而言的，即相对于市场中所有证券的集合。而市场模型是相对于某个市场指数而言，即基于市场中的一个样本。11/12/2022在资本资产定价模型和市场模型中都有一个被称为ß值的斜率，并且170虽然从严格意义上讲，资本资产定价模型中的ß值和市场模型中的ß值是有区别的，但是在实际操作中，由于我们不能确切知道市场组合的构成，所以一般用市场指数来代替，因此我们可以用市场模型中测算的ß值来代替资本资产定价模型中的ß值。11/12/2022虽然从严格意义上讲，资本资产定价模型中的ß值和市场模型中的ß171小结1）一种资产的风险由两部分组成：系统风险和公司特有风险。2）组合投资的预期收益率是所有资产的预期收益率的加权平均，权数是每项资产占组合投资中的比重；而组合投资的风险标准差不是所有资产的标准差的加权平均数。3）公司特有风险可通过资产组合（多元化投资）来消除。余下的是系统风险，它由市场的总体波动引起，只有系统风险才是与理性的投资者相关的风险。4）由于大多数资产不是完全正相关或完全负相关，组合投资后的资产只能减少部分非系统风险。11/12/2022小结1）一种资产的风险由两部分组成：系统风险和公司特有风险。172小结5）投资者承担风险必须得到补偿——风险越大，必要收益率越高。但是，要求补偿的风险只是不能通过多元化投资加以消除的系统风险。6）资产的系统风险可通过资产的β系数来衡量，β系数是资产相对市场波动性的指数。β系数较高的资产比平均风险资产波动更大，β系数较低的资产比平均风险资产波动较小，平均风险资产的β系数为1.0。7）若个别资产的β系数低，则由它们所构成的资产组合的β系数也低。这是因为资产组合的β系数是组合中各个资产的β系数的加权平均。11/12/2022小结5）投资者承担风险必须得到补偿——风险越大，必要收益率越1738）资本资产定价模型基于的观点为：任何资产的必要收益率等于无风险收益率和风险收益率之和，风险收益率只反映分散后的剩余风险。9）证券市场线（SML）说明了