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文档简介
活性乳酸杆菌在0℃~7℃的环境中存活是静止的,但随着环境温度的升高乳酸菌会快速死亡。每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个,在12℃时又死亡了219个,那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个?你的列式是?
营养小课堂220-217-219
第1页/共17页活性乳酸杆菌在0℃~7℃的环境中存活是静止的,但随着环境温度1回忆运用前面所学的知识填空:把下列多项式写成乘积的形式将多项式化为几个整式的积的形式
(1)ma+mb+mc=()(a+b+c);(2)x2
+x=()(x+1
);(3)ax-ay=()(x-y).(1)m(a+b+c)=(2)x(x+1)=(3)a(x-y)
=ma+mb+mc;x2
+x;ax-ay.mxa探究第2页/共17页回忆运用前面所学的知识填空:把下列多项式写成乘积的形式将多项2把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.定义x2+xx(x+1)变式的特征:
①:左边是多项式,右边是几个整式的乘积.
②:因式分解与整式乘法的过程是互逆的。因式分解整式乘法合作探究1:第3页/共17页把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把3理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)2x(x-3y)=2x2-6xy(2)m2-mn=m(m-n)(3)(a-3)(a+3)=a2-9(4)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解第4页/共17页理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些4
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式.这几个多项式有什么共同点?(1)ma+mb+mc(2)x2
+x(3)ax-aymax第5页/共17页多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的5
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc
(a+b+c)m=公因式为m合作探究2:第6页/共17页如果一个多项式的各项含有公因式,那么ma+mb6找出8a3b2+12ab3c的公因式:最大公约数最低指数公因式4a,ba,
b2注意观察一看系数二看字母
三看指数所以该多项式的公因式为:4ab2相同字母第7页/共17页找出8a3b2+12ab3c的公因式:最大公约数最低指数公7即:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)提公因式法分解因式步骤(分两步):
第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多项式化为几个因式的乘积.(剩余项为多项式除以公因式后所得的商)第8页/共17页即:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab28说出下列多项式的公因式:(1)ma+mb;(2)4kx-
8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2+ab.m4k5y2ab小试牛刀:第9页/共17页说出下列多项式的公因式:m4k5y2ab小试牛刀:第9页/共9看你能否过关?把下列各式分解因式:(2)2x3+6x2(3)4x2-8ax+2x解:原式=-5a·a+(-5a)·(-5)=-5a(a-5)解:原式=2x·2x-2x·4a+2x·1=2x(2x-4a+1)(1)-5a+25a2巩固训练解:原式=2x
·x+2x·3=2x2(x+3)22第10页/共17页看你能否过关?(2)2x3+6x2(3)4x2-8ax+2x10
①3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)判断下列各式提公因式是否正确?②2x2+3x3+x=x(2x+3x2)③-2a3+4a2+2a=-2a(a2+2a+1)1.一般地,提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式.2.注意不要漏项(逆向运算验证)3.多项式首项系数为负时,通常应提取负因数,同时剩下的各项都要改变符号.×××第11页/共17页判断下列各式提公因式是否正确?②2x2+311
每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个,在12℃时又死亡了219个,那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个?你的列式是
如何计算?
你能解决吗?220-217-219
第12页/共17页每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在1012在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆。原理:如对于多项式x3y2+6xy3因式分解的结果是xy2(x2+6y),若取x=9,y=9时,x=9,y2=81,x2+6y=135.于是可以把“981135”作为一个密码。对于多项式3x2y+2xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是________。对于多项式3x4y2+5x2y3,取x=2,y=2,用上述方法产生的密码是________。课外拓展:第13页/共17页在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法13小结:
记住哟!谈谈收获!4、提公因式法分解因式注意事项第一步,找出公因式;第二步,提取公因式.(剩余项为多项式除以公因式后所得的商)3、提公因式法分解因式步骤(分两步):(1)看系数;(2)看相同字母;(3)看相同字母指数.2、确定公因式的方法:1、什么叫因式分解?第14页/共17页小结:记住哟!谈谈收获!4、提公因式法分解因式注意事项第14作业:必做题:1、书上练习题1、2(1)(2)2、练习册选做题:1、书上练习题32、问32006-4×32005+10×32004能否被7整除?第15页/共17页作业:必做题:1、书上练习题1、2(1)(2)第115第16页/共17页第16页/共17页16感谢您的观看!第17页/共17页感谢您的观看!第17页/共17页17活性乳酸杆菌在0℃~7℃的环境中存活是静止的,但随着环境温度的升高乳酸菌会快速死亡。每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个,在12℃时又死亡了219个,那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个?你的列式是?
营养小课堂220-217-219
第1页/共17页活性乳酸杆菌在0℃~7℃的环境中存活是静止的,但随着环境温度18回忆运用前面所学的知识填空:把下列多项式写成乘积的形式将多项式化为几个整式的积的形式
(1)ma+mb+mc=()(a+b+c);(2)x2
+x=()(x+1
);(3)ax-ay=()(x-y).(1)m(a+b+c)=(2)x(x+1)=(3)a(x-y)
=ma+mb+mc;x2
+x;ax-ay.mxa探究第2页/共17页回忆运用前面所学的知识填空:把下列多项式写成乘积的形式将多项19把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.定义x2+xx(x+1)变式的特征:
①:左边是多项式,右边是几个整式的乘积.
②:因式分解与整式乘法的过程是互逆的。因式分解整式乘法合作探究1:第3页/共17页把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把20理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)2x(x-3y)=2x2-6xy(2)m2-mn=m(m-n)(3)(a-3)(a+3)=a2-9(4)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解第4页/共17页理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些21
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式.这几个多项式有什么共同点?(1)ma+mb+mc(2)x2
+x(3)ax-aymax第5页/共17页多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的22
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc
(a+b+c)m=公因式为m合作探究2:第6页/共17页如果一个多项式的各项含有公因式,那么ma+mb23找出8a3b2+12ab3c的公因式:最大公约数最低指数公因式4a,ba,
b2注意观察一看系数二看字母
三看指数所以该多项式的公因式为:4ab2相同字母第7页/共17页找出8a3b2+12ab3c的公因式:最大公约数最低指数公24即:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)提公因式法分解因式步骤(分两步):
第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多项式化为几个因式的乘积.(剩余项为多项式除以公因式后所得的商)第8页/共17页即:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab225说出下列多项式的公因式:(1)ma+mb;(2)4kx-
8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2+ab.m4k5y2ab小试牛刀:第9页/共17页说出下列多项式的公因式:m4k5y2ab小试牛刀:第9页/共26看你能否过关?把下列各式分解因式:(2)2x3+6x2(3)4x2-8ax+2x解:原式=-5a·a+(-5a)·(-5)=-5a(a-5)解:原式=2x·2x-2x·4a+2x·1=2x(2x-4a+1)(1)-5a+25a2巩固训练解:原式=2x
·x+2x·3=2x2(x+3)22第10页/共17页看你能否过关?(2)2x3+6x2(3)4x2-8ax+2x27
①3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)判断下列各式提公因式是否正确?②2x2+3x3+x=x(2x+3x2)③-2a3+4a2+2a=-2a(a2+2a+1)1.一般地,提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式.2.注意不要漏项(逆向运算验证)3.多项式首项系数为负时,通常应提取负因数,同时剩下的各项都要改变符号.×××第11页/共17页判断下列各式提公因式是否正确?②2x2+328
每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个,在12℃时又死亡了219个,那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个?你的列式是
如何计算?
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第12页/共17页每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在1029在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆。原理:如对于多项式x3y2+6xy3因式分解的结果是xy
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