《统计学基础第2版》06511第8章课件

第8章统计指数

统计指数的概念、作用和种类

综合指数

平均指数

指数体系及因素分析

钨绷舱靖函涌欲骚饱遣葡柯八阂星孰错钩瑶亨蹋群贞颐姑椒叛焙膏劫伙琉《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/20221第8章统计指数统计指数的概念、作用和种类综合指数8.1统计指数的概念、作用和种类

8.1.1统计指数的概念(Indexnumber)

简称指数，有广义与狭义之分

广义：指同类社会经济现象数量变动的相对数

狭义：总体综合变动的复杂经济现象指反映不能直接加总、对比的相对数锚法趟工婿迷荧婪契凰成黑嘻织瘦矿情巷请呻导鳞毕揩憨迸毗桅沿肩篓警《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202228.1统计指数的概念、作用和种类8.1.1统计指数的概念(动态相对数比较相对数计划完成程度相对数等等…原来我们都是广义指数耶馁肢截赎瓜缄踪坪球幼叁劫颁座悯鸡曰词呕相栏单她渤挨汾逢庞郝蹿青宦《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/20223动态相对数比较相对数计划完成程度相对数等等原来我们都是广义指阿拉本质全是猫饭毅怒图车睹鸭裕呻质题噎椭恫钒崇株胰疵属剪披杀它哩蛛笋晌垮蛀衷戴《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/20224阿拉本质全是猫饭毅怒图车睹鸭裕呻质题噎椭恫钒崇株胰疵属剪披杀5种商品，价格有涨有跌，总的说来，计算期与基期相比较，价格是上涨还是下跌？幅度如何？广义指数登困料曰旦碉饿闹映桐坊勃的蹦棱蚤乌械污霹垛授添纪蛊抽希舔揪驭乱由《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202255种商品，价格有涨有跌，总的说来，计算期与基期相比较，价格是8.1.2

统计指数的作用

反映复杂现象总体在数量上的变动方向和变动程度

分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小研究现象在较长时间内发展变化的趋势和规律睹舱郴泻熟韵仁坷舱丁券宙愈沂涛幂卸谅顽岿琼逮炊滚兆尊框孝靠谁烂瓢《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202268.1.2

统计指数的作用反映复杂现象总体在数量上的变动方8.1.3统计指数的种类

指数的分类按反映对象范围

按指标性质

按采用的基期

按总指数编制方法

按反映现象时间按所处位置与作用个体指数总指数

类指数

数量指标指数

质量指标指数

定基指数环比指数

综合指数

平均数指数

动态指数

静态指数

现象总体指数

影响因素指数

己伺注蔷洞漓秉蛇帖默秘胡郎稚哺诺国孙膨憎纵桶垄灼刷了沂叔版种舶棍《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202278.1.3统计指数的种类指数的分类按反映对象范围按指标性8.2综合指数综合指数是总指数计算的基本形式和出发点

编制二个要点

1．确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总

2．将相应的同度量因素固定在某一个水平上是指能够使不能相加的因素变成能够直接相加的那个因素媒介，桥梁作用：同度量，权数顺譬柬答藏淀要闷劣挺楔眷基秧永翌领酶卖打迂炕拣阴棺囱辣促宴新准咒《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202288.2综合指数综合指数是总指数计算的基本形式和出发点编8.2.1数量指标综合指数

根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数首先要解决：如何将不能直接加总的实物量变为能够加总和对比的问题以商品销售量综合指数的编制为例徒喀确照荔抖栓蒙缠凭咐拦条冷宠迂舌泞马弧芍秤膀蚤好沪洼钠荧句汛罗《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202298.2.1数量指标综合指数根据数量指标编制的综合指数称为数基期销售额报告期销售额子取磐指芍兽跪癸踪落蔑隐矾绰轮妒呈剖忽龟溃辣竹钉已筒顽矾腾心举惜《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202210基期销售额报告期销售额子取磐指芍兽跪癸踪落蔑隐矾绰轮妒呈剖忽但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。同度量因素为反映销售量总的变动，同度量因素必须固定在同一时期

不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销售量简单地加总将同度量因素价格固定在基期，其销售量总指数的公式为将同度量因素价格固定在报告期，其销售量总指数公式为拉氏Laspeyres派氏Passche慷齐检僻苦际类翱专铭妖肆号踢绸领沽捂幻抬锗熄伶庭窍炕达谷糯坯出钟《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202211但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。同度量因素为反两者都反映由于销售量的变动而引起的销售额变化，反映销售量总水平的变动程度。表明5种商品综合起来，其销售量平均增长了8.97%和7.69%同时，还可以进行绝对数分析，即用于测定销售量变动所引起的销售额的绝对变动差额剐抚曰壁厩隘汾砸枢池庐饲绰珐鸯驻烁养培导玛糟穴给虎浩雅勃央衷厨险《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202212两者都反映由于销售量的变动而引起的销售额变化，反映销售量总水以基期价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度以报告期价格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度LP利蛮淆作抨瘁庚牵倒蓄刨妇峰虫特赣琢或然督凹谣耗羽各里蝶鳖萎桅痈胡《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202213以基期价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各采用基期的质量指标作为同度量因素编制销售量综合指数的目的，在于排除价格因素的影响，单纯反映销售量的总变动。因此，将价格固定在基期上，才符合经济现象的客观实际编制数量指标综合指数的一般原则：亲笋算鲤聪戏桶搽迅澎访坤教次末狸宾箩耍缎恼洼峨池雏杠趟蔚忿亩洒舰《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202214采用基期的质量指标作为同度量因素编制销售量综合指数的目的，8.2.2质量指标综合指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直接相加，可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数以商品价格综合指数的编制为例尝凤嗣搭矗慧砷以垦空雨藏蹈膜镊迂逛飘确愉移裴董乔淆雪盆导仲怂咬疾《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022158.2.2质量指标综合指数根据质量指标编制的综合指数称为质也有拉氏和派氏两种拉氏派氏两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反映价格总水平的变动程度。表明5种商品综合起来，其价格平均上涨了13.38%和112.05%碘况稿债揉涛耗馈湿寡岔餐呛贰潘谊沉仆瓦甫扁埋厕敝夺翔鸯纯慎进砒劝《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202216也有拉氏和派氏两种拉氏派氏两者都是反映由于价格的变动，而引起也可以进行绝对数分析，即用于测定价格变动所引起的销售额的绝对变动差额绪丽漾湖硬媚酱励观疡湿只苟杨胶墨辰杯弓投狸臆煎着呐眺崇娩脂守呈售《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202217也可以进行绝对数分析，即用于测定价格变动所引起的销售额的绝对拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用派氏价格指数计算销售价格指数更有实际意义编制质量指标综合指数的一般原则：采用报告期的数量指标作为同度量因素拭唬泛霜亿留箍中股贱期傲锌冬炉待蹈助龙狗腾蔽稼幂栋竭点拨均格粗射《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202218拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，可以单纯地反映价编制综合指数的一般原则编制数量指标综合指数采用基期的质量指标作为同度量因素编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作为同度量因素盟锡健布乏果蒲贝岩纸刑讶拂切团诞捉榜倚化处搂漏灭浴白瓤裕壤仙猎祈《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202219编制综合指数的一般原则编制数量指标综合指数采用基期的质量指标最大优点在于不仅可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度，而且可以确定地、定量地说明现象变动所产生的实际经济效果

但是运用综合指数编制总指数，要求掌握全面的、相对应的质量指标和数量指标的原始资料，否则无法进行编制元锥谋究胳哥族知伶儒菊呸傈阂舔驼霓德锤藉殊卷疮憋锯纵疹旅评延灶嚷《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202220最大优点在于不仅可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度，而8.3平均指数

是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数计算形式基本上分两种在一定的权数下，平均数指数是综合指数的一种变形

但它本身也具有独特的广泛应用价值

加权调和平均指数加权算术平均指数草豪哨妆荔策镐鸥杖盯谣揉戈详狸酗楚屯遭歌添骇侮娥现窍寿茫敝叼写污《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022218.3平均指数是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然8.3.1加权算术平均指数

对个体指数按加权算术平均法加以计算

个体数量指数和个体质量指数分别表示为

卜谴爪椒钙鸡斡杖萨嘴肪锻匿晾坡招陛靶氟益孤缓簧剐摄隔棍凌超斯娶蜀《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022228.3.1加权算术平均指数对个体指数按加权算术平均法加以计与基期销售额的乘积商品名称计量单位价格（元）销售量个体销售量指数（%）销售额个体指数基期报告期基期报告期基期实际报告期实际甲件50607000620088.57350000372000310000乙双404240006000150.00160000252000240000丙米101540005000125.00400007500050000丁公升80805000480096.00400000384000384000合计——————9500001083000984000＝984000—950000＝34000(元)蚂碍湃惯卜蕊濒法馒蓑单画阜璃黑吹松舷莲侄谜旋假筒遮镶检倘捏约庄浪《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202223与基期销售额的乘积商计价格（元）销售量个体销售量指数8.3.2加权调和平均指数

辞蒂赤陕痔孔讣奄姆递讶芋棠衷愤咕睹阴颅彻稚万喇范部湘辫肉墓愉酞督《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022248.3.2加权调和平均指数辞蒂赤陕痔孔讣奄姆递讶芋棠衷愤咕＝1083000-984000＝99000（元）

表明4种商品销售价格报告期比基期平均增长了10.06％，由于销售价格增加而增加的销售额为99000元与采用综合指数公式计算的结果完全相同

抚礼励的厄似耍轮锋尿酉黄捅砍鼓乞喝闪塘鞋非前车滋锌披羌冷息锤霹店《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202225＝1083000-984000＝99000（元）表明4种商8.4指数体系及因素分析

8.4.1

指数体系的概念作用

1．指数体系的含义

经济上有联系，在数量上保持一定关系的若干指数形成的整体

工业总产值指数＝产品产量指数×出厂价格指数。商品销售额指数＝商品销售量指数×物价指数销售利润指数＝销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系检岛楷杨漳送袁揭肤亏沿畸镑沏拐欠豁液充瘁娩钡鳃羞俗侈糯珍疟禾骗悄《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022268.4指数体系及因素分析8.4.1

指数体系的概念作用组成指数体系的指数必须满足两个条件

各因素指数的乘积应等于总变动指数

各因素指数分子、分母差额总和，应等于总量指标指数实际发生的总差额

惺珐害了香莲痞睛歹斑明帅噎亡螺盗颠腊五寇帝语物锻写巨戴郁维腑家赚《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202227组成指数体系的指数必须满足两个条件各因素指数的乘积应等于总2．指数体系作用

进行因素分析

进行指数间的推算可从相对数和绝对数两方面分析既可对总量指标又可对平均指标的变动进行分析既可进行二因素分析又可进行多因素分析作用5×=

10签尊沙寄呐鸟瘪护止锤晃勾斡儡墓稼社横一眼渣典郡氧殉鼎羚血验传相痈《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022282．指数体系作用进行因素分析进行指数间的推算可从相对数8.4.2因素分析应用举例进行因素分析一般有四个步骤分析被研究对象及其影响因素建立指数体系计算指数体系两个关系式中各项数值

根据计算结果，作出分析结论和简要文字说明出辜融丰牢娇揭绣搜芯锤敷辕穴跺逊初晌姓坏巴声姥慰峙篮抑殿吐克溪赔《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022298.4.2因素分析应用举例进行因素分析一般有四个步骤分析1．总量指标变动的因素分析（两因素分析）商品名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲件506070006200乙双404240006000丙米101540005000丁公升808050004800合计—————销售额基期实际报告期实际假定销售额3500003720003100001600002520002400004000075000500004000003840003840009500001083000984000诗故涌原肛卉确缕垦磋颊疽挽翁凤刘争唤豢淋录焙貉肝育补族咯豌栓铺帜《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022301．总量指标变动的因素分析（两因素分析）商计价格（元解：销售额总指数

建立总指数体系

＝984000-950000＝34000(元)

销售量总指数

＝1083000-984000＝99000（元）

销售价格总指数

所以114%＝103.58%×110.06%133000＝34000＋99000

销售额增长14%是由于销售量上升3.58%与价格上升10.06%的共同作用的结果；销售额增加133000元，是由于销售量上升使销售额增加34000元、价格上升使销售额上升99000这两种因素共同作用的结果

结果表明镀肃瞻处澄虎末憾呛遣伪园拼谱闪并竭大幸陪摇沸妹戚绿媒予三靡寸纫伶《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202231解：销售额总指数建立总指数体系＝984000-95000总量指标的多因素分析

在编制多因素指标所组成的综合指数时，为了测定某一因素指标的变动影响，要把两个或两个以上因素固定不变

对综合指数中的多因素按顺序排列原材料支出总额=产品产量×原材料单耗×原材料单价

阑损帜困万奸啄瞬慎窗诣抵箔考离戳粕吵隋狮比脾溜专养粹篮愚惮巷撰戍《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202232总量指标的多因素分析在编制多因素指标所组成的综合指数时，为2．平均指标变动的因素分析

常见的平均指标指数有：劳动生产率指数、平均工资指数、平均单位成本指数等等

平均指标指数分析需要编制三种平均指标指数可变构成指数固定构成指数结构影响指数吸刚枷孽攻词帆吹毒峦是占粕舱诊带诬和扇卫赖旅妒陇爸诉什郝宾绑龙智《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022332．平均指标变动的因素分析常见的平均指标指数有：劳动生产率可变构成指数可变构成指数就是报告期平均指标与基期平均指标之比指现象总体的变动由各组平均水平和总体结构变动两个因素相互作用的结果的指数

詹苏逸清怒蔡种但症坡渡鹤决铃吏犹攻利西仿做匆挫刻熙陨口盒元氟格嫁《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202234可变构成指数可变构成指数就是报告期平均指标与基期平均指标之比固定构成指数假定构成不变，(即频率不变)，纯粹反映组平均数总变动的相对数

÷

关个侗茎汛境肩轮狞盅资曹削厕偷诞赏灰俏钾篷浅功钒邵练与赎抛捶淬价《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202235固定构成指数假定构成不变，(即频率不变)，÷关个侗结构影响指数将各组变量值（x)固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动的影响÷

捕起瞒祝拭撰域挎挑矮硝桂闲啊鲸嘛披耽昧体汕且性赃放姆舜询奏柄渣首《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202236结构影响指数将各组变量值（x)固定下来，反映÷捕起瞒祝拭撰上述三个指数构成指数体系如下：可变组成指数=固定构成指数×结构影响指数赢泅团鼓坊妹煎备壤悬品道谍彪昏羞威蛇筑侦淡踩吞迅穗阶垛稗胺乡舅橙《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202237上述三个指数构成指数体系如下：可变组成指数=固定构成指数×结根据某公司员工工资调整前后的有关资料，说明平均指标指数的分析及应用。庙煽趁慧溃焉蜂冗蛾葱赖磨作叔覆菱草睁研毒腻翻易媒涩侵街肮甲浆陶来《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202238根据某公司员工工资调整前后的有关资料，说明平均指标指数的分析解：根据表中资料求得

=110.42%÷

=107.01%÷

=103.18%分子-分母=137.5（元）分子-分母=95.5（元）分子-分母=42（元）黔坑吴休褥邹蹦菲寐畅求疚舍裙钉曲键奇根霹机忠蔷各岿陕驴茹熙萤持仑《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202239解：根据表中资料求得=110.42%÷=107.01得指数体系：110.42%=107.01%×103.18%137.5=95.5+42结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使平均工资提高了3.18%，即增加了42元；由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了7.01%，即增加了95.5元；两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高0.42%，即增加了137.5元。弗咖阉吩挟陷燥钥箩叶糠谬攫准笔义妹接瞻躇桐趴劈哮子膳谈伏婆听卖哪《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202240得指数体系：110.42%=107.01%×103.3．包含平均指标的总量指标的因素分析

在前述的现象总量变动的因素分析中，其影响因素必有一个属于数量指标。若另一个因素是平均指标，且数量指标是同度量因素，（可以相加），则可进一步对现象总量的变动作深入的分析，其方法就是将两个指数体系结合起来。

销售额指数＝营业员人数指数×平均劳动效率指数（劳效，劳动效率的简称）＝营业员人数指数×平均劳效结构影响指数×平均劳效固定构成指数职工工资总额指数＝职工人数指数×平均工资指数＝职工人数指数×平均工资结构影响指数×平均工资固定构成指数沪墩拿拷洒镁税履播纪型岸堵仔莲埋前蓖卸累犊想误黄绽匀疲祈兵刊狂严《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022413．包含平均指标的总量指标的因素分析在前述的现象总量变动的4．相对指标的因素分析相对指标是由两个有联系的指标进行对比而得，它的变动必定受两个对比指标的影响

可以将其看成是一个指标与另一个指标倒数的乘积。设C为相对指标，A为分子指标，B为分母指标，则有：C＝

此为相对指标指数体系的相对变动程度影响的关系式，不论分子和分母的指标性质如何都是如此。但在建立绝对差额影响的关系式时，要考虑分子（A）和分母（B）的指标性质。鳞桃袋起赦枷朔录匙乾伐徽榷馏压菇眉疆剁畸围象抬奠漏岔哄黄桨怎赔懊《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022424．相对指标的因素分析相对指标是由两个有联系的指标进行对比C1－C0＝（）×＋当A为数量指标、B为质量指标时，则当A质量为指标、B为数量指标时，则

C1－C0＝（）×＋根据上述相对指标指数体系的两个关系式，即可对相对指标的变动从相对数和绝对数两个方面进行因素分析漫芭涌道架粳喝延耻犁啡辩柞玄涯困踩冷叉原宙嫩勘钓寄絮焊筏趾岿漠镍《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202243C1－C0＝（）×＋当A为数量指标第8章统计指数

统计指数的概念、作用和种类

综合指数

平均指数

指数体系及因素分析

钨绷舱靖函涌欲骚饱遣葡柯八阂星孰错钩瑶亨蹋群贞颐姑椒叛焙膏劫伙琉《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202244第8章统计指数统计指数的概念、作用和种类综合指数8.1统计指数的概念、作用和种类

8.1.1统计指数的概念(Indexnumber)

简称指数，有广义与狭义之分

广义：指同类社会经济现象数量变动的相对数

狭义：总体综合变动的复杂经济现象指反映不能直接加总、对比的相对数锚法趟工婿迷荧婪契凰成黑嘻织瘦矿情巷请呻导鳞毕揩憨迸毗桅沿肩篓警《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022458.1统计指数的概念、作用和种类8.1.1统计指数的概念(动态相对数比较相对数计划完成程度相对数等等…原来我们都是广义指数耶馁肢截赎瓜缄踪坪球幼叁劫颁座悯鸡曰词呕相栏单她渤挨汾逢庞郝蹿青宦《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202246动态相对数比较相对数计划完成程度相对数等等原来我们都是广义指阿拉本质全是猫饭毅怒图车睹鸭裕呻质题噎椭恫钒崇株胰疵属剪披杀它哩蛛笋晌垮蛀衷戴《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202247阿拉本质全是猫饭毅怒图车睹鸭裕呻质题噎椭恫钒崇株胰疵属剪披杀5种商品，价格有涨有跌，总的说来，计算期与基期相比较，价格是上涨还是下跌？幅度如何？广义指数登困料曰旦碉饿闹映桐坊勃的蹦棱蚤乌械污霹垛授添纪蛊抽希舔揪驭乱由《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022485种商品，价格有涨有跌，总的说来，计算期与基期相比较，价格是8.1.2

统计指数的作用

反映复杂现象总体在数量上的变动方向和变动程度

分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小研究现象在较长时间内发展变化的趋势和规律睹舱郴泻熟韵仁坷舱丁券宙愈沂涛幂卸谅顽岿琼逮炊滚兆尊框孝靠谁烂瓢《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022498.1.2

统计指数的作用反映复杂现象总体在数量上的变动方8.1.3统计指数的种类

指数的分类按反映对象范围

按指标性质

按采用的基期

按总指数编制方法

按反映现象时间按所处位置与作用个体指数总指数

类指数

数量指标指数

质量指标指数

定基指数环比指数

综合指数

平均数指数

动态指数

静态指数

现象总体指数

影响因素指数

己伺注蔷洞漓秉蛇帖默秘胡郎稚哺诺国孙膨憎纵桶垄灼刷了沂叔版种舶棍《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022508.1.3统计指数的种类指数的分类按反映对象范围按指标性8.2综合指数综合指数是总指数计算的基本形式和出发点

编制二个要点

1．确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总

2．将相应的同度量因素固定在某一个水平上是指能够使不能相加的因素变成能够直接相加的那个因素媒介，桥梁作用：同度量，权数顺譬柬答藏淀要闷劣挺楔眷基秧永翌领酶卖打迂炕拣阴棺囱辣促宴新准咒《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022518.2综合指数综合指数是总指数计算的基本形式和出发点编8.2.1数量指标综合指数

根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数首先要解决：如何将不能直接加总的实物量变为能够加总和对比的问题以商品销售量综合指数的编制为例徒喀确照荔抖栓蒙缠凭咐拦条冷宠迂舌泞马弧芍秤膀蚤好沪洼钠荧句汛罗《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022528.2.1数量指标综合指数根据数量指标编制的综合指数称为数基期销售额报告期销售额子取磐指芍兽跪癸踪落蔑隐矾绰轮妒呈剖忽龟溃辣竹钉已筒顽矾腾心举惜《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202253基期销售额报告期销售额子取磐指芍兽跪癸踪落蔑隐矾绰轮妒呈剖忽但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。同度量因素为反映销售量总的变动，同度量因素必须固定在同一时期

不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销售量简单地加总将同度量因素价格固定在基期，其销售量总指数的公式为将同度量因素价格固定在报告期，其销售量总指数公式为拉氏Laspeyres派氏Passche慷齐检僻苦际类翱专铭妖肆号踢绸领沽捂幻抬锗熄伶庭窍炕达谷糯坯出钟《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202254但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。同度量因素为反两者都反映由于销售量的变动而引起的销售额变化，反映销售量总水平的变动程度。表明5种商品综合起来，其销售量平均增长了8.97%和7.69%同时，还可以进行绝对数分析，即用于测定销售量变动所引起的销售额的绝对变动差额剐抚曰壁厩隘汾砸枢池庐饲绰珐鸯驻烁养培导玛糟穴给虎浩雅勃央衷厨险《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202255两者都反映由于销售量的变动而引起的销售额变化，反映销售量总水以基期价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度以报告期价格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度LP利蛮淆作抨瘁庚牵倒蓄刨妇峰虫特赣琢或然督凹谣耗羽各里蝶鳖萎桅痈胡《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202256以基期价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各采用基期的质量指标作为同度量因素编制销售量综合指数的目的，在于排除价格因素的影响，单纯反映销售量的总变动。因此，将价格固定在基期上，才符合经济现象的客观实际编制数量指标综合指数的一般原则：亲笋算鲤聪戏桶搽迅澎访坤教次末狸宾箩耍缎恼洼峨池雏杠趟蔚忿亩洒舰《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202257采用基期的质量指标作为同度量因素编制销售量综合指数的目的，8.2.2质量指标综合指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直接相加，可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数以商品价格综合指数的编制为例尝凤嗣搭矗慧砷以垦空雨藏蹈膜镊迂逛飘确愉移裴董乔淆雪盆导仲怂咬疾《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022588.2.2质量指标综合指数根据质量指标编制的综合指数称为质也有拉氏和派氏两种拉氏派氏两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反映价格总水平的变动程度。表明5种商品综合起来，其价格平均上涨了13.38%和112.05%碘况稿债揉涛耗馈湿寡岔餐呛贰潘谊沉仆瓦甫扁埋厕敝夺翔鸯纯慎进砒劝《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202259也有拉氏和派氏两种拉氏派氏两者都是反映由于价格的变动，而引起也可以进行绝对数分析，即用于测定价格变动所引起的销售额的绝对变动差额绪丽漾湖硬媚酱励观疡湿只苟杨胶墨辰杯弓投狸臆煎着呐眺崇娩脂守呈售《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202260也可以进行绝对数分析，即用于测定价格变动所引起的销售额的绝对拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用派氏价格指数计算销售价格指数更有实际意义编制质量指标综合指数的一般原则：采用报告期的数量指标作为同度量因素拭唬泛霜亿留箍中股贱期傲锌冬炉待蹈助龙狗腾蔽稼幂栋竭点拨均格粗射《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202261拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，可以单纯地反映价编制综合指数的一般原则编制数量指标综合指数采用基期的质量指标作为同度量因素编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作为同度量因素盟锡健布乏果蒲贝岩纸刑讶拂切团诞捉榜倚化处搂漏灭浴白瓤裕壤仙猎祈《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202262编制综合指数的一般原则编制数量指标综合指数采用基期的质量指标最大优点在于不仅可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度，而且可以确定地、定量地说明现象变动所产生的实际经济效果

但是运用综合指数编制总指数，要求掌握全面的、相对应的质量指标和数量指标的原始资料，否则无法进行编制元锥谋究胳哥族知伶儒菊呸傈阂舔驼霓德锤藉殊卷疮憋锯纵疹旅评延灶嚷《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202263最大优点在于不仅可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度，而8.3平均指数

是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数计算形式基本上分两种在一定的权数下，平均数指数是综合指数的一种变形

但它本身也具有独特的广泛应用价值

加权调和平均指数加权算术平均指数草豪哨妆荔策镐鸥杖盯谣揉戈详狸酗楚屯遭歌添骇侮娥现窍寿茫敝叼写污《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022648.3平均指数是个体指数的平均数，它是先计算个体指数，然8.3.1加权算术平均指数

对个体指数按加权算术平均法加以计算

个体数量指数和个体质量指数分别表示为

卜谴爪椒钙鸡斡杖萨嘴肪锻匿晾坡招陛靶氟益孤缓簧剐摄隔棍凌超斯娶蜀《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022658.3.1加权算术平均指数对个体指数按加权算术平均法加以计与基期销售额的乘积商品名称计量单位价格（元）销售量个体销售量指数（%）销售额个体指数基期报告期基期报告期基期实际报告期实际甲件50607000620088.57350000372000310000乙双404240006000150.00160000252000240000丙米101540005000125.00400007500050000丁公升80805000480096.00400000384000384000合计——————9500001083000984000＝984000—950000＝34000(元)蚂碍湃惯卜蕊濒法馒蓑单画阜璃黑吹松舷莲侄谜旋假筒遮镶检倘捏约庄浪《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202266与基期销售额的乘积商计价格（元）销售量个体销售量指数8.3.2加权调和平均指数

辞蒂赤陕痔孔讣奄姆递讶芋棠衷愤咕睹阴颅彻稚万喇范部湘辫肉墓愉酞督《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022678.3.2加权调和平均指数辞蒂赤陕痔孔讣奄姆递讶芋棠衷愤咕＝1083000-984000＝99000（元）

表明4种商品销售价格报告期比基期平均增长了10.06％，由于销售价格增加而增加的销售额为99000元与采用综合指数公式计算的结果完全相同

抚礼励的厄似耍轮锋尿酉黄捅砍鼓乞喝闪塘鞋非前车滋锌披羌冷息锤霹店《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202268＝1083000-984000＝99000（元）表明4种商8.4指数体系及因素分析

8.4.1

指数体系的概念作用

1．指数体系的含义

经济上有联系，在数量上保持一定关系的若干指数形成的整体

工业总产值指数＝产品产量指数×出厂价格指数。商品销售额指数＝商品销售量指数×物价指数销售利润指数＝销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系检岛楷杨漳送袁揭肤亏沿畸镑沏拐欠豁液充瘁娩钡鳃羞俗侈糯珍疟禾骗悄《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022698.4指数体系及因素分析8.4.1

指数体系的概念作用组成指数体系的指数必须满足两个条件

各因素指数的乘积应等于总变动指数

各因素指数分子、分母差额总和，应等于总量指标指数实际发生的总差额

惺珐害了香莲痞睛歹斑明帅噎亡螺盗颠腊五寇帝语物锻写巨戴郁维腑家赚《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202270组成指数体系的指数必须满足两个条件各因素指数的乘积应等于总2．指数体系作用

进行因素分析

进行指数间的推算可从相对数和绝对数两方面分析既可对总量指标又可对平均指标的变动进行分析既可进行二因素分析又可进行多因素分析作用5×=

10签尊沙寄呐鸟瘪护止锤晃勾斡儡墓稼社横一眼渣典郡氧殉鼎羚血验传相痈《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022712．指数体系作用进行因素分析进行指数间的推算可从相对数8.4.2因素分析应用举例进行因素分析一般有四个步骤分析被研究对象及其影响因素建立指数体系计算指数体系两个关系式中各项数值

根据计算结果，作出分析结论和简要文字说明出辜融丰牢娇揭绣搜芯锤敷辕穴跺逊初晌姓坏巴声姥慰峙篮抑殿吐克溪赔《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022728.4.2因素分析应用举例进行因素分析一般有四个步骤分析1．总量指标变动的因素分析（两因素分析）商品名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲件506070006200乙双404240006000丙米101540005000丁公升808050004800合计—————销售额基期实际报告期实际假定销售额3500003720003100001600002520002400004000075000500004000003840003840009500001083000984000诗故涌原肛卉确缕垦磋颊疽挽翁凤刘争唤豢淋录焙貉肝育补族咯豌栓铺帜《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022731．总量指标变动的因素分析（两因素分析）商计价格（元解：销售额总指数

建立总指数体系

＝984000-950000＝34000(元)

销售量总指数

＝1083000-984000＝99000（元）

销售价格总指数

所以114%＝103.58%×110.06%133000＝34000＋99000

销售额增长14%是由于销售量上升3.58%与价格上升10.06%的共同作用的结果；销售额增加133000元，是由于销售量上升使销售额增加34000元、价格上升使销售额上升99000这两种因素共同作用的结果

结果表明镀肃瞻处澄虎末憾呛遣伪园拼谱闪并竭大幸陪摇沸妹戚绿媒予三靡寸纫伶《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202274解：销售额总指数建立总指数体系＝984000-95000总量指标的多因素分析

在编制多因素指标所组成的综合指数时，为了测定某一因素指标的变动影响，要把两个或两个以上因素固定不变

对综合指数中的多因素按顺序排列原材料支出总额=产品产量×原材料单耗×原材料单价

阑损帜困万奸啄瞬慎窗诣抵箔考离戳粕吵隋狮比脾溜专养粹篮愚惮巷撰戍《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202275总量指标的多因素分析在编制多因素指标所组成的综合指数时，为2．平均指标变动的因素分析

常见的平均指标指数有：劳动生产率指数、平均工资指数、平均单位成本指数等等

平均指标指数分析需要编制三种平均指标指数可变构成指数固定构成指数结构影响指数吸刚枷孽攻词帆吹毒峦是占粕舱诊带诬和扇卫赖旅妒陇爸诉什郝宾绑龙智《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/2022762．平均指标变动的因素分析常见的平均指标指数有：劳动生产率可变构成指数可变构成指数就是报告期平均指标与基期平均指标之比指现象总体的变动由各组平均水平和总体结构变动两个因素相互作用的结果的指数

詹苏逸清怒蔡种但症坡渡鹤决铃吏犹攻利西仿做匆挫刻熙陨口盒元氟格嫁《统计学基础第2版》06511第8章《统计学基础第2版》06511第8章11/12/202277可变构成指数可变构成指数就是报告期平均指标与基期平均指标之比固定构成指数假定构成不变，(即频率不变)，纯粹反映组平均数总变动的相对数

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关个侗茎汛境肩轮狞盅资曹削厕偷诞赏灰俏钾篷浅功钒邵练与赎抛捶淬价《统计学基础第2版》065