直角三角形全等的判定课件

小明又遇到麻烦了！Welcometoourclass!小明又遇到麻烦了！Welcometoourclass!10m10m8m8m弟弟军军10m10m8m8m弟弟军军1.2.2直角三角形全等的判定1.2.2

直角三角形全等的判定勉县元墩镇九年制学校李新越1.2.2直角三角形全等的判定1.2.2直角三角形全等的

想一想：

我们要想帮助小明其实就是证明下图中△ABC和△DEF全等。迄今为止我们已经有哪些证明三角形全等的方法呢？边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）想一想：我们要想帮助小明其实就是证明下利用勾股定理求出第三边：已知在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF=10m,AB=DE=8m。求：AC、DF的长？10m6m10m8m8m6m引利用勾股定理求出第三边：已知在Rt△ABC

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。归纳总结：用“如果......,那么......”的形式叙述上面的结论。简写成“斜边、直角边”或“HL”。如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应ABCDEF用数学语言表达：ABCDEF用数学语言表达：如图所示，已知AC=BD，∠C=∠D=90°，求证：BC=AD.应用示例：ABCABDAB如图所示，已知AC=BD，∠C=∠D=90°，应用示例：AB1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，请问△ABC和△ADB全等吗？BC与BD相等吗？请说明你的理由。CDAB解：在Rt△ABC和Rt△ABD中,

AB=AB(公共边相等),

AC=AD（已知），∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).练一练1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，请问△ABC和△A2.如图所示，已知AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且BF=DE，求证：AB∥CD2.如图所示，已知AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F1、两直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？理论依据是什么？2、一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？理论依据是什么？想一想想一想

解决问题：小明的问题你能解决了吗？那么请问滑梯的倾斜角∠B与∠F的大小有怎样的关系？∠B+∠F=90°解决问题：小明的问题你能解决了吗？那么请问滑梯的倾斜角∠

小结：1、学习了如何证明直角三角形全等的一种方法（HL）。2、能用该定理证明两个直角三角形全等。3、生活处处有学问，只要我们善于观察、思考就会有收获。小结：1、学习了如何证明直角三角形全等的一种方法（今日作业：如图，已知AE=DE，AB⊥BC，DC⊥BC，且AB=EC.求证：BC=AB+DC.今日作业：如图，已知AE=DE，AB⊥BC，DC⊥BC，且A

当堂检测：1、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、斜边与一直角边对应相等当堂检测：1、使两个直角三角形全等的条件是（2、如图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）A、AC=DF，BC=EFB、∠A=∠D，AB=DEC、AC=DF，AB=DED、∠B=∠E，BC=EF2、如图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条3、如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则

∠BCD的度数为（）

A、145°B、130°

C、110°D、70°

3、如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=4、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC.4、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点小明又遇到麻烦了！Welcometoourclass!小明又遇到麻烦了！Welcometoourclass!10m10m8m8m弟弟军军10m10m8m8m弟弟军军1.2.2直角三角形全等的判定1.2.2

直角三角形全等的判定勉县元墩镇九年制学校李新越1.2.2直角三角形全等的判定1.2.2直角三角形全等的

想一想：

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如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。归纳总结：用“如果......,那么......”的形式叙述上面的结论。简写成“斜边、直角边”或“HL”。如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应ABCDEF用数学语言表达：ABCDEF用数学语言表达：如图所示，已知AC=BD，∠C=∠D=90°，求证：BC=AD.应用示例：ABCABDAB如图所示，已知AC=BD，∠C=∠D=90°，应用示例：AB1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，请问△ABC和△ADB全等吗？BC与BD相等吗？请说明你的理由。CDAB解：在Rt△ABC和Rt△ABD中,

AB=AB(公共边相等),

AC=AD（已知），∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).练一练1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，请问△ABC和△A2.如图所示，已知AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且BF=DE，求证：AB∥CD2.如图所示，已知AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F1、两直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？理论依据是什么？2、一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？理论依据是什么？想一想想一想

解决问题：小明的问题你能解决了吗？那么请问滑梯的倾斜角∠B与∠F的大小有怎样的关系？∠B+∠F=90°解决问题：小明的问题你能解决了吗？那么请问滑梯的倾斜角∠

小结：1、学习了如何证明直角三角形全等的一种方法（HL）。2、能用该定理证明两个直角三角形全等。3、生活处处有学问，只要我们善于观察、思考就会有收获。小结：1、学习了如何证明直角三角形全等的一种方法（今日作业：如图，已知AE=DE，AB⊥BC，DC⊥BC，且AB=EC.求证：BC=AB+DC.今日作业：如图，已知AE=DE，AB⊥BC，DC⊥BC，且A

当堂检测：1、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、斜边与一直角边对应相等当堂检测：1、使两个直角三角形全等的条件是（2、如图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）A、AC=DF，BC=EFB、∠A=∠D，AB=DEC、AC=DF，AB=DED、∠B=∠E，BC=EF2、如图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条3、如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则

∠BCD的度数为