2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是(

)A.合 B.肥 C.瑶 D.海下列各点中，位于第二象限的是(

)A.(2,3) B.(−2直线y=4x−A.4 B.−4 C.5 D.在△ABC中，∠A=∠A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定如图，D，E在线段AB，AC上，且AD=AE，再添加条件，不能得到△AA.∠B=∠C

B.∠BD已知点P的坐标为(2x,x+3)，点M的坐标为(x−1A.(−2,2) B.(6如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A.x>−3

B.x<−3已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)A. B.

C. D.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DE/​/AC，DF/​/AB，交AB，AC于E，F两点，连接A.1 B.2 C.3 D.4如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，且BA=BE，CA=CD，设

A.y=x B.y=x2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）函数y=6x中，自变量x的取值范围是______“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：______．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD、CE

如图，直线l1：y1=ax+b经过(−3,0)，(0,1)两点，直线l2：y2=kx−2三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

已知关于x的一次函数y=(2m+(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(−1,−1)、B(2,−2)，C(0,−3)．

((本小题8.0分)

某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如界油箱中剩余油量(本小题8.0分)

已知△ABC的三边长分别为m+2，2m，8．

(1)求m的取值范围；

(本小题10.0分)

已知：在△ABC中，以AB，AC为直角边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，其中∠ABD=

=∠ACE=90(本小题10.0分)

如图，直线l1：y=x+1与x轴交于A点，与y轴交于B点，直线l2：y=−12x+4与x轴交于D点，与y轴交于C点，l1与l2交于点P(本小题12.0分)

如图，∠ABC=100°．

(1)用尺规作出∠B的角平分线BM和线段BC的垂直平分线GH(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)按下面要求画出图形：BM和GH交于点D，GH(本小题12.0分)

为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤．图中的折线OAB表示该糕点的库存量y(斤)与销售时间x(天)之间的函数关系．

(1)B点坐标为______，线段AB所在直线的解析式为______．

(2(本小题14.0分)

已知，在△AOB和△COD中，AO=CO，∠AOB=∠COD=∠α，∠B=∠D，且A，O，D三点在同一条直线上．

(1)如图1，求证：OB=OD；

(2)如图2，连接答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．利用轴对称图形的定义进行判断即可．

【解答】

解：“合”能找到这样的一条直线，使其沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，可以看作是轴对称图形，

“肥”、“瑶”、“海”不能找到这样的一条直线，使其沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不可以看作是轴对称图形，

故选：A．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握每一个象限的点的坐标特征是解题的关键．

根据第二象限的点的坐标特征判断即可．

【解答】

解：因为第二象限的点的坐标的特征是(−,+)，

所以(−23.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入x=0求出y值是解题的关键．

代入x=0求出y值，此题得解．

【解答】

解：当x=0时，y=4×0−54.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了三角形的内角和定理．

根据三角形的内角和是180°计算．

【解答】

解：∠A+∠B+∠C=180°

又∠A=∠B+5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

已有条件AD=AE，公共角∠A=∠A，然后根据所给选项，结合全等三角形的判定方法进行分析即可．

【解答】

解：A、添加∠B=∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；

B、添加∠BDF=∠CEF可得∠AEB=6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确平行于y轴的直线上点的横坐标都是相等的．

根据点P的坐标为(2x,x+3)，点M的坐标为(x−1,2x)，PM平行于y轴，可以得到2x=x−1，然后求出x的值，再代入点P的坐标中，即可得到点P的坐标．

【解答】

解：∵点P的坐标为(2x,x+3)，点M的坐标为(x−7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查一次函数与不等式的关系，解题关键是通过观察图象求解．

由图象得y=kx+b<2时x<−3．

【解答】

解：由图象可得当x<−38.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k<0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．

由“当x1<x2时，y1>y2”，利用一次函数的性质可得出k<0，结合kb<0可得出b>0，再利用一次函数图象与系数的关系可得出直线y=kx+b(k≠0)经过第一、二、四象限，对照四个选项后即可得出结论．

【解答】

解：∵点9.【答案】D

【解析】【分析】

本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．

由等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，由平行线的性质可得∠ABC=∠EDB=∠ACB，可得EB=ED，故①正确；

由“ASA”可证△BEG≌△EDF，故②正确；

由平行线的性质可得∠A=∠BEG=∠EDF，故③正确；

由线段的和差关系可得|BE−AE|=|DE−EG|=DG，故④正确，即可求解．

【解答】

解：因为AB=AC，

所以∠ABC=∠ACB，

因为DE/​/A10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出2∠DAE=180°−∠BAC．

根据等腰三角形性质得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，根据三角形内角和定理得出∠B=180°−2∠BAE①，∠C=180°−2∠CAD②，①+②得出∠B+∠C=360°−2(∠BAE+∠CAD)，求出2∠DAE11.【答案】x≠【解析】【分析】

本题主要考查自变量的取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．

【解答】

解：根据题意得函数y=6x中分母不为0，即x≠0．12.【答案】三边对应相等的三角形是全等三角形

【解析】【分析】

本题考查的是互逆命题的定义，根据命题的定义得出原命题的题设和结论是解答此类问题的关键．

根据互逆命题的定义进行解答即可．

【解答】

解：∵命题“全等三角形的对应边相等”的题设是：如果两个三角形是全等三角形，结论是：这两个三角形的对应边相等．

∴此命题的逆命题是：三边对应相等的三角形是全等三角形．

故答案为：三边对应相等的三角形是全等三角形．

13.【答案】3

【解析】【分析】

此题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据ASA证明△AEH与△CEB全等解答．

根据ASA证明△AEH与△CEB全等，进而利用全等三角形的性质解答．

【解答】

解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠AEH14.【答案】(1)13；

(【解析】【分析】

本题考查一次函数中两直线相交与平行的问题，解题关键是掌握一次函数与二元一次方程组的关系，掌握一次函数图象与系数k的关系．

①由l1//l2可得k=a，将(−3,0)，(0,1)代入y=ax+b求解．

②先求出x=1，y1=y2时k的值，根据图象可得k减小至两直线平行时满足题意．

【解答】

解：①将(−3,0)，(0,1)代入y=ax+b得0=−3a+b1=b，

解得a=13b=1，

∴y=13x+15.【答案】解：由题意可得：2m+1>0，

解得：m>【解析】根据函数图象经过第一、三，四象限，得出m的不等式解答即可．

本题考查了一次函数图象和系数的关系，熟知一次函数的性质是解题的关键．

16.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A17.【答案】解：设油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数解析式为y=kx+b，

由题意可得20k+b=5350k+b=50，

【解析】先设出油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数解析式为y=kx+b，然后根据汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，可以得到关于k和b的二元一次方程组，然后求出k、b18.【答案】解：(1)根据三角形的三边关系得

m+2+2m>8m+2+8>2m2m+8>m+2，

解得2<m<10；

(2)当m+【解析】(1)根据三角形的三边关系，可得m+2+2m>8m+2+19.【答案】解：(1)在Rt△ADB和Rt△AEC中，

AD=AEDB=EC，

∴Rt△ADB≌Rt△AEC(HL)，

∴AB【解析】(1)由“HL”可证Rt△ADB≌Rt△A20.【答案】解：(1)令x+1=−12x+4，

解得x=2，

把x=2代入y=x+1得y=3，

∴点P坐标为(2,3)．

(2)连接BD，

将x=0代入y=x+1得y=1，

∴点B坐标为(0,1)，

将x=0代入y=【解析】(1)联立方程y=x+1与y=−12x+4求解．

21.【答案】(1)解：如图，射线BM、直线GH即为所求；

(2)解：如图，线段DF即为所求．

(3)证明：过点D作DT⊥AB于点T．

∵BM平分∠ABC，

∴∠ABM=∠CBM=50°，

∵DE垂直平分线段BC【解析】(1)利用尺规作出图形即可；

(2)利用角平分线的性质定理以及直角三角形30°的性质证明即可．

本题考查作图22.【答案】解：(1)(7,0)；y=−150x+1050；

(2)设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖(150−x)斤，根据题意得：

y=8x+12(150−x)=−【解析】【分析】

本题考查一次函数的应用，涉及待定系数法、一次函数的性质等，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．

(1)由题意知销售完600斤(库存量为0)需要4天，即可得B的坐标，设直线AB解析式为y=kx+b，用待定系数法即可得直线AB的解析式；

(2)设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖(150−x)斤，可得y=8x+12(150−x)=−4x+1800，又甲种方式的数量不低于乙种方式，即有x≥75，根据一次函数性质即可得答案．

【解答】

解：(1)∵进行销售，每天销售150斤，

∴销售完600斤(库存量为0)23.【答案】(1)解：∵AO=OC，∠AO