1.2 集合间的关系-(人教A版2019必修第一册) (学生版)

集合间的关系知识剖析1子集①概念对于两个集合4B,如果集合4的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合4是集合8的子集（subset）.记作：4U8（或834）,读作：4包含于8,或8包含4当集合4不包含于集合8时，记作（4%8或B边A）.2真子集概念：若集合4G&但存在元素%68且%《4则称集合4是集合8的真子集.记作：Au8（或BoA）读作：A真包含于8（或8真包含4）类比U与u的关系就好比《与小于〈的关系，“工”是小于或等于，是真包含或相等;Eg：333是对的，而3V3是错的，若QVb,则QWb也成立；对比下，4U4是对的，但Zu4是错的，若则ZU8也成立.3集合相等如果4是集合8的子集，且集合8是集合，的子集，则集合4与集合B相等.即413且8。4。4=8.4几个结论①空集是任何集合的子集：0U4②空集是任何非空集合的真子集；③任何一个集合是它本身的子集；④对于集合4,B,C,如果4£B且8cC,那么4cC；⑤集合中有几个元素，则子集的个数为2%真子集的个数为2九-1.经典例题【典题1】求集合4={xEN[0<%<4}的子集个数.【典题2］已知集合A=(x\x2—3%+2=0},B={x\x2+2(a+l)x+a2—5=0},若BUA,则a的取值范围【典题3］已知4={x\x2-5x+4<0},B=［x\x2-2ax+a+2<0},且8UA,贝必的取值范围为巩固练习口★★）设48是两个集合，有下列四个结论：③若428,则对任意工€4有％《5；②若428,则集合/中的元素个数多于集合8中的元素个数;③若则8《4④若则一定存在％64有x史B.其中正确结论的个数为（）A.A.4A.4A.4B.3C.2D.12(★★)已知集合4={x\x=k+-,kEN],B={x\x=——-,mGN},C={x\x=-+-,nEN},则62326集合4B、C的大小关系是()A.A^C^BB.C^A^BC.A^B=CD.A^B^C3(★★)已知集合4={x\x2-3x+2=0}fB={x\0<x<6fxEN},贝I」满足4EC£B的集合C的个数为()A.4B.8C.7D.164(★★)已知集合加二卜|%=m€z},N={%I%-gn€z},则集合MN的关系是()A.MQNB.M£NC.NQMD.N£M5(**)已知集合。={正奇数}和集合M={%|%=q㊉WP,bWP},若MUP,则M中的运算“㊉”是()人加法B.除法C.乘法D.减法6(**)已知集合41{0,1,2},且4中至少含有一个奇数，则这样的集合/有个.7(★★)定义集合4*5={%|%€4且％《8},若4={1,357},8={2,3万},则4*8的子集个数为.8(★★)集合{yeN|y=-%2+6,%eN}的真子集的个数是.()(★★)集合4={-1,2},B={x\ax-2=0},若8U4则由实数a组成的集合为.!□(★★)已知集合4={x\x>1],B={x\ax>1},若BUA,则实数a的取值范围.11(★★★)已知集合/={x\x2—3x—10<0}.(I)若8=[x\m-6<x<2m-1],AUB,求实数ni的取值范围；(H)若8={x\m+1<x<2m-l}fB