《平面直角坐标系》典型例题解析

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?平面直角坐标系?章节复习

知识点1：点的坐标与象限的关系

知识分析：各个象限的点的坐标符号特色以下：

〔特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.〕1、在平面直角坐标中，点(－2，3)在〔〕MA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点(－2，2＋1)所在的象限是〔〕PxA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、假定点〔，-2〕在第四象限，那么a的取值范围是〔〕．PaaA．-2＜＜0B．0＜＜2C．＞2D．aaaa＜04、点P〔m，1〕在第二象限内，那么点Q〔-m，0〕在〔〕A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5、假定点P〔a，b〕在第四象限，那么点M〔b－a，a－b〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点A(x1，2x)在第四象限，那么实数x的取值范围是．7、对随意实数x，点P(x，x22x)必定不在〔〕．．第1页—总19页A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、假如a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.9、点A(1，b)在第一象限，那么点B〔1–b，1〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限10、点M(x，y)在第二象限，且|x|–2=0，y2–4=0，那么点M的坐标是()A〔–2，2)B．(2，–2)C．(—2，2)D、〔2，–2〕11、假定0＜a＜1，那么点M(a–1，a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限12、点P(3k–2，2k–3)在第四象限．那么k的取值范围是〔〕2323A、3＜k＜2B、k＜3C、k＞2D、都不对13.以下各点中，在第二象限的点是〔〕A.〔2，3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，-3〕D.〔-2，3〕14.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，那么P点的坐标是〔〕第2页—总19页A.〔5，-3〕或〔-5，-3〕B.〔-3，5〕或〔-3，-5〕C.〔-3，5〕D.〔-3，-5〕15.假定点P〔a，b〕在第四象限，那么点M〔b-a，a-b〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.点M〔a，a-1〕不行能在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17．点P〔a22，-5〕位于〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它开端的地点是A〔2，2〕，先爬到B〔2，4〕，再爬到C〔5，4〕，最后爬到D〔5，5〕，那么小虫一共爬行了〔〕个单位.点M1〔-1，0〕、M2〔0，-1〕、M3〔-2，-1〕、M4〔5，0〕、M5〔0，5〕、M〔6-3，2〕，此中在x轴上的点的个数是〔〕.个个个个20、以下说法中正确的有〔〕○1点〔1，-a〕必定在第四象限第3页—总19页○2坐标轴上的点不属于任一象限○3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上○4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)个个个个21、点A的坐标是〔a，b〕,假定a+b<0,ab>0那么它在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22、以下说法中正确的有〔〕121，x4〕必定在第四象限○假定x表示有理数，那么点P〔x22，x4〕必定在第三象限○假定x表示有理数，那么点P〔x3那么点P(a,b)必定在第一象限○假定ab>0,4那么点P(a,b)表示原点○假定ab=0,个个个个23、点P的坐标为〔2–a，3a+6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，那么点P坐标是()A〔3，3)B．(3，—3)C．(6，一6)D．(3，3)或(6，一6)24、在平面直角坐标系中，点〔〕必定在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、假定点P〔〕在第二象限，那么点Q〔〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第4页—总19页26、假定点A〔〕在第二象限，那么点B〔〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限27、点P〔〕不行能在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限28、点M〔〕在第二象限，且，，那么点M的坐标是〔〕、：A(12a,4a5)，且点A到两坐标轴的距离相等，求A点坐标．30、点M(m24m11,n5)，那么点M在平面直角坐标系中的什么位置？31、在平面直角坐标系中，点P(x,y)横、纵坐标知足y|x1|，在平面直角坐标系中表示出点P的地点.知识点2：点在座标轴上的特色x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.坐标原点〔0，0〕第5页—总19页1、点P〔m+3，m+1〕在x轴上，那么P点坐标为〔〕A．〔0，-2〕B．〔2，0〕C．〔4，0〕D．〔0，-4〕2、点P(m，2m－1)在y轴上，那么P点的坐标是。3.假如点M〔a-1，a+1〕在x轴上，那么a的值为〔〕A.a=1B.a=-1C.a>0的值不可以确立4．点P〔2x-4，x+2〕位于y轴上，那么x的值等于〔〕或-2D.上述答案都不对知识点3：对称点的坐标知识分析：1、对于x轴对称：A〔，〕对于x轴对称的点的坐标为〔，-〕。abab2、对于y轴对称：A〔，〕对于y轴对称的点的坐标为〔-，b〕。aba3、对于原点对称：A〔a，b〕对于原点对称的点的坐标为〔-a，-b〕。1、点M〔2，1〕对于x轴对称的点的坐标是〔〕．A．(2，1〕B．(2，1〕C．〔2，1〕D．(1，2〕2、平面直角坐标系中，与点〔2，－3〕对于原点中心对称的点是〔〕．A．〔－3，2〕B．〔3，－2〕C．〔－2，3〕D．〔2，3〕3、如图，矩形的极点为坐标原点，点A在x轴OABCO上，点B的坐标为(2，1).假如将矩形绕点旋OABCO180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为().第6页—总19页A.(2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、假定点〔2，〕对于x轴的对称点是〔，－3〕那么ab的值是.AaBb5、在平面直角坐标系中，点〔1，2〕对于y轴对称的点为点〔，ABa2〕，那么＝．a6、点A〔1-a，5〕，B〔3，b〕对于y轴对称，那么a+b=______．7、假如点P(4，5)和点Q(a，b)对于y轴对称，那么a的值为．在直角坐标系中，A〔1，2〕点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，那么A与A′的关系是〔〕.A.对于x轴对称B.对于y轴对称C.对于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位9、点M(a，b–2)对于x轴对称的点N坐标是()A．〔–a．2–b)B．(–a，b–2)C．(a，2–b)D．(a，b–2)10、假定点P〔m，2〕与点Q〔3，n〕对于原点对称，那么的值分别是〔〕A.B.C.D.11、假定点P〔–1–2a，2a–4〕对于原点对称的点在第一象限，那么a的整数解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个12：点A〔－1，2〕对于y轴的对称点坐标是；点A对于原点的对称点的坐标是。点A对于x轴对称的点的坐标为13：在平面直角坐标系中，：A(1,2)，B(4,4),在x轴上确立点C，第7页—总19页使得ACBC最小．14：在平面直角坐标系中，点P(x,y)横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点P的地点.知识点4：考平移后点的坐标知识分析：1、将点〔x，y〕向右〔或左〕平移a个单位长度，能够获得对应点〔x+a，y〕〔或〔x-a，y〕〕；2、将点〔x，y〕向上〔或下〕平移b个单位长度，能够获得对应点〔x，y+b〕〔或〔x，y-b〕〕．1、在平面直角坐标系中，将点〔－2，－3〕向上平移3个单位，那么平移后的点的坐标为_______．2、在平面直角坐标系中，点P〔-1，2〕向右平移3个单位长度后的坐标是〔〕A.〔2，2〕B.〔-4，2〕C.〔-1，5〕D.〔-1，-1〕3、将点P〔－2,1〕先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度获得点P/,那么点P/的坐标为。将点A〔-3，-2〕先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位获得点A，那么点'的坐标是.A5.将点A〔-4，2〕向上平移3个单位长度获得的点B的坐标是〔〕A.〔-1，2〕B.〔-1，5〕C.〔-4，-1〕D.〔-4，5〕在平面直角坐标系中，假定一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形对比〔〕第8页—总19页A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度7.到x轴的距离等于2的点构成的图形是〔〕A.过点〔0，2〕且与x轴平行的直线B.过点〔2，0〕且与轴平行的直线8.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，获得的正方形各极点与原正方形各极点坐标对比〔〕.A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘3小明家的坐标为〔1，2〕，小丽家的坐标为〔－2，－1〕，那么小明家在小丽家的〔〕.A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向10、将点P〔－3，2〕向下平移3个单位，向左平移2个单位后获得Q〔x，y〕，那么xy＝___________11、正方形ABCD的三个极点坐标为A〔2，1〕，B〔5，1〕，D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，那么C’点的坐标为〔〕第9页—总19页A.〔5，4〕B.〔5，1〕C.〔1，1〕D.〔-1，-1〕12、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后获得线段A'B'，假定点A'的坐标为(-2,2)，那么点B'的坐标为〔〕A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)13、如图，，B的坐标为〔2，0〕，〔0，1〕假定yAB1(a，2)将线段AB平移至A1B1，那么ab的值为〔〕B(0，1)A1(3，b)A．2B．3C．4D．5xOA(2，0)14、在平面直角坐标系中，点A〔－4，0〕、B〔0，2〕，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，那么B平移后的坐标是．15、以平行四边形ABCD的极点A为原点，直线AD为x轴成立直角坐标系，B、D点的坐标分别为〔1,3〕，〔4,0〕，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是〔〕A〔3，3〕B〔5,3〕C〔3,5〕D〔5,5〕16、在平面直角坐标系中，□ABCD的极点A、B、C的坐标分别是〔0，0〕、〔3，0〕、〔4，2〕那么极点D的坐标为〔〕A．〔7，2〕B.〔5，4〕C.〔1，2〕D.〔2，1〕17、以下列图，在平面直角坐标系中，YABCD的极点A，B，D的坐标分别是〔0，0〕，〔5，0〕，〔2，3〕，那么极点C10页—总19页的坐标是〔〕A．〔3，7〕B．〔5，3〕C．〔7，3〕D．〔8，2〕知识点5：平行于X轴、Y轴的直线的特色平行于x轴的直线上点的纵坐标同样；平行于y轴的直线上点的横坐标同样1、点A(1,2),AC∥X轴,AC=5,那么点C的坐标是_____________.2、点A(1,2),AC∥y轴,AC=5,那么点C的坐标是_____________.3、假如点Aa,3，点B2,b且AB//x轴，那么_______4、假如点A2,m，点Bn,6且AB//y轴，那么_______5、:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,那么点B的坐标是.6、长方形ABCD中，AB=5，BC=8，而且AB∥x轴，假定点A的坐标为〔－2，4〕，那么点C的坐标为__________________________.7．在以下各点中，与点A〔-3，-2〕的连线平行于y轴的是〔〕A.〔-3，2〕B.〔3，-2〕C.〔-2，3〕D.〔-2，-3〕8：点A(m5,1)，点B(4,m1)，且直线AB//y轴，那么m的值为多少？知识点6：角均分线的理解第一、三象限角均分线的点横纵坐标同样〔y=x〕；第二、四象限角均分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、假定点M在第一、三象限的角均分线上，且点M到x轴的距离为2，那么点M的坐标是〔〕A．〔2，2〕B．〔-2，-2〕C．〔2，2〕或〔-2，11页—总19页-2〕D．〔2，-2〕或〔-2，2〕2、在平面直角坐标系内，点〔1-2a，a-2〕在第三象限的角均分线上，那么a＝，点的坐标为。3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角均分线上.4、在平面直角坐标系中，点P(x,y)横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P的地点.知识点7：点到直线的距离点P〔x,y〕到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离x2y21、点M〔-6，5〕到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．2、点P〔x，y〕在第四象限，且│x│=3，│y│=5，那么点P的坐标是〔〕A．〔-3，5〕B．〔5，-3〕C．〔3，-5〕D．〔-5，3〕3、点(，)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，那么点PPmn的坐标是。4、点P的坐标〔2－，3＋6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，aa那么点P的坐标是．知识点8：特定条件下点的坐标1、假定点P〔x，y〕的坐标知足x+y=xy，那么称点P为“和睦点〞。请写出一个“和睦点〞的坐标，答：.2、如图，假定将直角坐标系中“鱼〞的每个“极点〞12页—总19页的横坐标不变，纵坐标分别变成本来的1，那么点A的对应点的坐标2是〔〕.A.〔﹣4,3〕B.〔4,3〕C.〔﹣2,6〕D.〔﹣2,3〕3、如图,假如士所在的地点坐标为(-1，-2)，相所在的地点坐标为(2，-2)，那么炮所在地点坐标.炮士帅相4、如图，假定在象棋盘上成立直角坐标系，使“帥〞位于点〔-1，-2〕，“馬〞位于点〔2，-2〕，那么“兵〞位于点〔〕.A.〔-1,1〕B.〔-2，-1〕C.〔-3,1〕D.〔1，-2〕5、如图是一台雷达探测有关目标获得的结果，假定记图中目标A的地点为〔?2，90°〕，那么其他各目标的地点分别是多少？知识点9：面积的求法〔割补法〕1、：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，那么△ABE的面积为________．13页—总19页y65D42、如图，在四边形3AABCD中，A、B、C、D的2C1Bx-1o四个点的坐标分别1234567为〔0，2〕〔1，0〕〔6，-1-22〕〔2，4〕，求四边形ABCD的面积。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔－1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平y移1个单位，分别获得点A，B的对应点C，D，连结AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形CDABDC的面积S四边形ABDCAOB-13x在y轴上能否存在一点P，连结PA，PB，使SPAB＝S四边形ABDC，假定存在这样一点，求出点P的坐标，假定不存在，试说明原因．4、如图为风筝的图案．1〕假定原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．2〕试求〔1〕中风筝所覆盖的平面的面积．

yABFOxCED知识点10：依据坐标或面积的特色求未知点的坐标14页—总19页1、在直角坐标系中，点A〔-5，0〕，点B〔3，0〕，△ABC的面积为12，试确立点C的坐标特色．2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，那么知足条件的点C有个．3、三角形AOB的极点坐标为A〔4，0〕、B〔6，4〕，O为坐标原点，那么它的面积为〔〕4、如图⑴，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是〔3，0〕，〔0，4〕，Rt△ABO的心里的坐标是〔〕7733A、〔，〕B、〔，2〕C、〔1，1〕D、〔，1〕22y2y24BACO3xOx图⑴图⑵5、如图⑵，边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，那么B点的坐标为〔〕15页—总19页A、〔3–2，3+1〕B、〔3+1，3–2〕C、〔1-3，1+3〕D、〔1+3，1-3〕6：：A(4,3)，B(1,1)，C(3,0)，求三角形ABC的面积.7、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A点的坐标为〔1，1〕，请你在座标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，那么切合条件的点B共有〔〕A．6个B．7个C．8个D．9个8、一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为〔–1,–1〕、〔–1，2〕、〔3,–1〕，那么第四个极点的坐标为〔〕．〔2，2〕B．〔3，2〕C．〔3，3〕D．〔2，3〕9、在直角坐标系中，A〔1，0〕、B〔－1，－2〕、C〔2，－2〕三点坐标，假定以A、B、C、D为极点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标能够是.①〔－2，0〕②〔0，－4〕③〔4，0〕④〔1，－4〕10：如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的极点坐标分别是O〔0，0〕，A〔0，6〕，B〔4，6〕，C〔4，4〕，D〔6，4〕，E〔6，0〕．假定直线l经过点M〔2，3〕，且将多边形OAB