新人教版成反比例的量 人教版市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

复习：1、成正百分比量有什么特征？（1）两种相关联量。（2）一个量扩大，另一个量也伴随扩大，一个量缩小，另一个量也伴随缩小。（3）两种量中相对应两个数比值一定。（2）长方形长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正百分比？（1）数量一定，单价和总价。复习：马郎小学陈伟树梁初一九班数学成反百分比量教学目标1.经历探索两种相关联量改变情况过程，发觉规律，了解反百分比意义。2.依据反百分比意义，正确判断两种量是否成反百分比。3.初步渗透函数思想。例把相同体积水倒入表面积不一样杯子。

高度/厘米302015105…底面积/平方厘米1015203060…体积/立方厘米

从表中你发觉了什么？这个表同复习表相比，有什么不一样？（1）表中两种量是水高度和底面积。

（2）底面积增加，水高度反而降低。

底面积降低，水高度反而升高。（3）两个量相对应两个数乘积都是600。300300300300300例

高度/厘米302015105…体积/平方厘米1015203060…底面积/平方厘米300300300300300

水高度和底面积是两种相关联量，它们与水体积有下面关系：底面积×水高度=水体积（一定）

已知水体积一定，就是水高度和底面积乘积是一定，所以水体积和底面积成反百分比。想一想

例3这个例子有什么特点？一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系叫做反百分比关系。

x×y=k（一定）3300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同体积水,倒入底面积不一样杯子。你会算出水体积吗？V=Sh底面积和高度积（体积）总是一定，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水高度反而降低。从下往上看，底面积降低，水高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水体积高度和底面积改变有什么规律？因为水体积一定，所以水高度伴随底面积改变而改变。底面积增加，高度反而降低，底面积降低，高度反而升高，而且高度和底面积乘积一定。像这么，两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系叫做反百分比关系。底面积×水高度＝水体积（一定）假如用字母x和y表示两种相关联量，用k表示它们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：x×y＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成反百分比量？正、反百分比相同点和不一样点正百分比反百分比相同点不一样点1、改变方向相同，一个量扩大或缩小，另一个量也扩大或缩小。都是两种相关联量，一个量伴随另一个量改变。1、改变方向相反，一个量扩大（缩小），另一个量反而缩小（扩大）。2、相关联两个量相对应两个数比值（商）一定。2、相关联两个量相对应两个数乘积一定。3、关系式：3、关系式：两种量不相关联相关联加关系减关系乘关系除关系→不成百分比→不成百分比→不成百分比积一定商一定→成反百分比→成正百分比练习题做一做因为所以

判断下面每小题中两种量是不是成反百分比，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车速度和所需时间。骑自行车速度和所需时间是两种相关联量，自行车速度×所需时间＝旅程（一定）骑自行车速度和所需时间成反百分比。做一做因为所以

判断下面每小题中两种量是不是成反百分比，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完题和没有做题。做完题和没有做题是两种相关联量，做完题＋没有做题＝12道数学题（一定）做完题和没有做题不成反百分比。是和一定，不是积一定做一做因为所以

判断下面每小题中两种量是不是成反百分比，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，天天用煤量与使用天数。天天用煤量与使用天数是两种相关联量，天天用煤量×使用天数＝煤总量（一定）天天用煤量与使用天数成反百分比。每块地砖面积和数量是两种相关联量，因为每块地砖面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖面积和数量成反百分比。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000每瓶容量和数量是两种相关联量，因为每瓶容量×数量＝醋总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反百分比。501000.2512（1）学校食堂新进一批煤，天天用煤量与使用天数。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。天天用煤量与使用天数是两种相关联量，因为天天用煤量×使用天数＝煤总量(一定)，所以天天用煤量与使用天数成反百分比。（2）全班人数一定，按各组人数相等要求分组，每组人数和组数。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。每组人数和组数是两种相关联量，因为每组人数×组数＝全班人数(一定)，所以每组人数和组数成反百分比。（3）圆柱体积一定，圆柱底面积和高。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。圆柱底面积和高是两种相关联量，因为圆柱底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱底面积和高成反百分比。（4）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。黄瓜种植面积和西红柿种植面积是两种相关联量，因为黄瓜种植面积＋西红柿种植面积＝这块地总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜种植面积和西红柿种植面积不成百分比。（5）书总册数一定，按各包册数相等要求分包装书，包数和每包册数。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。每包册数和包数是两种相关联量，因为每包册数×包数＝书总册数(一定)，所以每包册数和包数成反百分比。做一做运一批货物，天天运吨数和需要天数以下表。依据表回答下面问题。（3）说明这个积所表示意义。这个积表示意义是这批货物总吨数。（4）表中相关联两种量成反百分比吗？为何？天天运吨数需要天数300611502150100756050345天天运吨数和需要天数是两种相关联量。因为：所以：天天运吨数×需要天数＝货物总吨数（一定）天天运吨数和需要天数成反百分比。做一做因为所以

判断下面每小题中两种量是不是成反百分比，并说明理由。（1）煤总量一定，天天烧煤量和能够烧天数。天天烧煤量和能够烧天数是两种相关联量，天天烧煤量和能够烧天数成反百分比。天天烧煤量烧天数=煤总量（一定