概率知识点总结

概率知识点总结概率知识点总结概率知识点总结概率知识点总结编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:概率知识点总结1、确定性现象：在一定条件下必然出现的现象。2、随机现象：在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。3、概率论：是研究随机现象统计规律的科学。4、随机试验：对随机现象进行的观察或实验统称为随机试验。5、样本点：随机试验的每个可能出现的实验结果称为这个试验的一个样本点。6、样本空间：所有样本点组成的集合称为这个试验的样本空间。7、随机事件：如果在每次试验的结果中，某事件可能发生，也可能不发生，则这一事件称为随机事件。8、必然事件：某事件一定发生，则为必然事件。9、不可能事件：某事件一定不发生，则为不可能事件。10、基本事件：有单个样本点构成的集合称为基本事件。11、任一随机事件都是样本空间的一个子集，该子集中任一样本点发生，则该事件发生。利用集合论之间的关系和运算研究事件之间的关系和运算。（1）事件的包含（2）事件的并（和）（3）事件的交（积）（4）事件的差（5）互不相容事件（互斥事件）（6）对立事件（互逆事件），，记（7）完备事件组：事件两两互不相容，且（8）事件之间的运算规律：交换律、结合律、分配率、DeMorgan定理12、概率，如果两两互不相容，则如果是任意两个随机事件，则如果，则12、古典概型每次试验中，所有可能发生的结果只有有限个，即样本空间是有限集每次试验中，每一个结果发生的可能性相同13、条件概率：为事件发生的条件下，事件发生的条件概率加法公式：，若互斥，则乘法公式：，若独立，则全概率公式：贝叶斯公式：14、事件独立：如果，则称事件对于事件独立，此时，事件对于事件独立，称相互独立。相互独立的充要条件是。与，与，与，与具有相同的独立性。15、随机变量：如果对每一个样本点，都有唯一的实数与之对应，则称为样本空间上的随机变量。离散型随机变量：随机变量的取值是有限个或可列多个。表示方法：用概率分布（分布律）表示。公式法，；列表法。16、常见的离散型随机变量：（1）0-1分布（两点分布）：随机变量只能取到0和1两个值（2）二项分布：将试验独立重复进行次，每次实验中，事件发生的概率为，则称这次试验为重Bernoulli试验。以表示重Bernoulli试验中事件发生的此时，则服从参数为的二项分布，记作，分布律为，。二项分布随机变量可以分解成个0-1分布随机变量之和。（3）泊松分布：若随机变量的分布律为，，则称服从参数为的泊松分布，记作。泊松定理：当较大，较小，适中时，可以用泊松分布公式近似替换二项分布公式。17、随机变量的分布函数：18、离散型随机变量：取值有限或无限可列，用分布律刻画。连续性随机变量：取值充满一个区间，用概率密度函数刻画。概率密度函数（密度函数）：若存在非负可积函数，使得则称为连续型随机变量，为的概率密度函数，若在处连续，则19、连续型随机变量取任意单点值的概率为0，即20、常见的连续型随机变量：（1）均匀分布：则称在上服从均匀分布，记为（2）指数分布：则称服从参数为的指数分布，记为（3）正态分布