20162017上海九年级数学期末模拟试卷及

20162017上海九年级数学期末模拟试卷及答案20162017上海九年级数学期末模拟试卷及答案9/9蒃PAGE9羀莇膀罿芇蚂袄20162017上海九年级数学期末模拟试卷及答案上海九年级第一学期期末数学模拟试卷（1）

100分钟完成，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【以下各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得4分；不选、错选也很多项选择得零分】

( )

（A）两个矩形；（B）两个正方形；（C）两个直角三角形；（D）两个等腰三角形．2.在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA=4,以下各式中正确的选项是（）3(A)AB=16(C)BC=18(D)3.抛物线yx23的极点坐标是（）4（A）4,3；（B）4,3；（C）4,3；（D）4,3.4.已知点C是线段AB的中点，若是设ABa，那么以下结论中，正确的选项是（）．（A）AC1a；1（）BCa；2B2（C）ACBC；（D）ACBC0．yax2bxc的图象经过两点0,0、4,0，则对称轴方程为（）（A）x0；（B）x1；（C）x2；（D）无法确定.

6、如图，在ABC中，BAC90，ADBC，垂足为点D，ABC的均分线分别交AD、AC于点E、F，连结DF，以下结论中错误的选项是（）（A）ABD∽ADC；（B）BDF∽DFA；AFE（C）BDE∽BAF；（D）ABE∽CBF.CBD

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

xy9.设2y-3x=0（y≠0），则_____________________.y10.计算：cos60°+ctg45°=．11.抛物线y1x223沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，所得的图象对应的剖析式2是.12.小杰乘雪橇沿坡比为1﹕3的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）的关系为S10t2t2，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为

Cˊ

BD

（第13题）

A

C

（第12题）

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边

AB上，折痕为AD，则BD=____________.

14.若是抛物线yx2mxm3的极点在x轴上，那么m.15.如图，在ABC中，已知ABAC10,BC16，O是ABC的重心，则tgDBC的值是.AyDO1xADEOGBECBFC（第15题）（第17题）（第18题）已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的

正弦值为3，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的5

底边长__________cm

17、二次函数y=a(x－1)2+c的图象如右以下列图所示，则直线y=－ax－c不经过第____象限18、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，A90，C45，AB8，BC12，将梯形沿直线BE翻折，使点A落在BC边上的F点上，D点落在EC边上的G点上，则SGFC:SBEC.

三、简答题：（本大题共7题，第19--22题,每题10分；第23、24题,每题12分．第25题14分，满分78分）

19.（本题满分2sin304cos60tg4510分）计算：cos30.ctg60sin60

20.如图，在ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且AEDABC，若是AE3，EC1，求

边AB的长．

A

D

E

BC

21.（本题满分10分）如图，已知在ABC中，C90，点D在BC上，BDAC，且SACD:SBCA4:9，若AC6.A1）求CD的值；

2）求tgBAC的值.

BDC

22、已知一个二次函数的图像经过A(0,1)、B(2,3)、C(1,3)三点．2

（1）求这个二次函数的剖析式；（2）指出所求函数图像的极点坐标和对称轴，并画出其大体图像．

y

O1x

23、（本题满分10分）如图，在ABC中，CAB90，CFGB，过点C作CE∥AB，交CAB的均分

线AD于点E.

（1）不增加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明；

FCAD（2）证明：.CCGEDFAGDEB

24、（本题满分12分）抛物线yax2bxc的图象以下列图，已知该抛物线与x轴交于A、B两点，极点为C，

（1）依照图象所给信息，求出抛物线的剖析式；（3分）（2）求直线BC与y轴交点D的坐标；（4分）

（3）点P是直线BC上的一点，且APB与DOB相似，求点P的坐标.（5分）

y

C4

AB

1o1x

25.（本题满分14分）已知，在ABC中(AB)，ABAC8,7cosA.8（1）求BC的（如a）；(3分)（2）、分是、上的点，且BP:CQ2:1，PQ并延，交AC的延于点E，CQxCE,yPQABBC（如b）.①求y关于x的函数剖析式，并写出x的定域；（5分）②当x何，PEA是等腰三角形？（6分）AA

PBCBQC图b图aE

上海九年第一学期期末数学模卷（1）答案

24.解：（1）y21分ax14⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵像点（－1，0），∴4a40,a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴yx22x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）x22x30，解得x13,x21，∴B3,0⋯⋯⋯⋯⋯1分ykxbk0，3kb0,解得k2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分kb4b6∴y2x6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴D0,6.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（3）Pk,2k6，(k3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分当PAB∽DOB,k1，2k6268⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分P1,8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分当APB∽DOB,点P作PFx，垂足点F,∴ODBPAB∴tgPABtgODBPF2k631⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分AF1k62∴k11，∴P11,8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分555上所述，P的坐是1,8或11,8.55

25.（1）点B作BDAC,垂足点D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵在RtADB中,AB8,cosA7,8ADABcosA7CD1,BD827215⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴在RtBDC中,BCBD2CD21514⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）①BP:CQ2:1,CQx,BP2x点P作PF∥BC,交AC于点F.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分PFAPACFCBCABACPF82x8FC488PF4x,FC2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵PF∥BC，CQCE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分PFFExy，yx2x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分4x2xy20x②若APAE，AP8，AE8，矛盾∴APAE不存在.⋯1分若AEPE，AAPE,APEB,AB，矛盾∴AEPE不存在.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分若A