2019九年级下学期第五次月考数学试题

2019-九年级放学期第五次月考数学试题2019-九年级放学期第五次月考数学试题10/102019-九年级放学期第五次月考数学试题2019-2020年九年级放学期第五次月考数学试题一、选择题（共8小题，每题3分，共24分。）1.化简︱3-π︱-π得（）A.3

B.-3

C.2

π-3

D.3-2

π2.某市5月上旬前五天的最高气温以下（单位：°C）：28，29，31，29，33，对这组数据，以下说法错误的选项是（）A．平均数是30B．众数是29C．中位数是31D．极差是53．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.函数y=kx+b与函数ykb在同一平面直角坐标系中的大体图象正确的选项是( )xABCD已知：如图，BD均分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6.如图，已知线段

第5题图OA交⊙O于点

B，OB=AB，点

第6题图P是⊙O上一个动点，则∠

OAP的最大值是（）A．30°B．45°C

．60°D

．90°如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．若BE=2，CF=3，则EF的值可能为( )

第7题图第8题图如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，张开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．以下结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③BD=BF；④S四边形DFOE=SAOF；⑤若将△DEF沿EF折叠，则点D必然落在AC上，上述结论中正确的个数是（）A.1个个个个二、填空题（共7小题，每题3分，共21分。）9.今年某旅游景点的营业收入大体是28600000元，用科学计数法表示为元。1810.化简28圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面张开图的圆心角是_________．12.关于x的方程2x23xk0有两个相等的实数根，则k的值为.13.抛物线y2x2向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后所得的抛物线的剖析式为14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AB⊥BC,点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度搬动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度搬动，若AB=7cm，CD=9cm，则秒时四边形ADFE是平行四边形。第14题图第15题图15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上挪动．若△POE为等腰三角形，请写出全部切合要求的点P的坐标．三、解答题（共8小题，共75分。）3x42x2﹤x﹤1．16（8分）先化简，再求值：21x1x2，其中x是整数且-3x2x117（9分）“端午节”是我国的传统佳节，民间素来有吃“粽子”的民俗．我市某食品厂为认识市民对昨年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不相同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将检查情况绘制成以下两幅统计图人数300240180D180C40%12060b%60ABOABCD种类a%10%请依照以上信息回答：1）本次参加抽样检查的居民有________人；2）扇形统计图中：a=________，b=_________，并把条形统计图补充完满；3）若有外型完满相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．18（9分）如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．EAFDGBC第18题图第19题图19（9分）如图是一座人行天桥引桥部分的表示图，上桥通道AD∥BE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度.（参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）20.（9分）如图，已知一次函数yk1xb与反比率函数yk2的图象交于两点A(-1，x，B(a，3)．（1）求两个函数的剖析式；（2）结合图形，直接写出时k1xb-k2﹥0时x的取值范围；x3）如图2，梯形OBCE中，BC∥OE，过点C作CE⊥x轴于点E，CE和反比率函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，央求出点P的坐标．第20题图21.（10分）某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）依照该中学实质情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总花销不高出5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的1．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪一种方案的总费2用最低？22.（10分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和素来线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE。（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的地址，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。(3)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的地址，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为第22题图1第22题图2第22题图323.（11分）如图，抛物线yax2bx2与x轴交于A(-1，、B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D．（1）求抛物线的剖析式及点D的坐标．（2）在抛物线上可否存在点P，使△CDP的面积为9，若存2在，央求出点P的坐标；若不存在，请说明原由．（3）点E是x轴上一点，在抛物线上可否存在点P，使以A，E，D，P为极点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明原由．2014——2015学年第五次月考卷数学参照答案(本卷分120分，考100分)一、（共8小，每3分，共24分。）二、填空（共7小，每3分，共21分。）9.10710.32°12.92813.y2(x3)2515.（5,0）（-5,0）（8,0）（25，0）8三、解答（共8小，共75分。）16（8分）先化，再求：3x42x2x1．x21x1x2，其中x是整数且-32x1解：原式3x42(x1)(x1)2(x1)(x1)x2x2(x1)2(x1)(x1)x2x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分1x是整数且-3x1，并且x≠±1，-2∴取x=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴原式011⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分0117（9分）（1）600；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）30,20，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分条形充如；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（3）依照意，画状：ABCDBCDACDABDABC由可知，一共有12中可能的果，并且它生的可能性都相等，其中第二个吃到的恰好是C粽的有3种，∴P(第二个吃到31C粽)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分12418（9分）如，在□ABCD中，延CD到E，使DE=CD，接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的．明：∵DE=CDDE1CE2在□ABCD中BC∥AD∴△FDE∽△BCE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴DFDE1CBCE2又∵AD=CB∴DF1AD2∴AF=DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)解：CF∴△FDE∽△BCE∴

EFDE1EBCE2BF=EFDE=CD=1,AB=CD,BC=2ABBC=EC=2∴∠CFE=90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分又∵∠E=30°CF=1EC=12∴EFEC2CF222123∴BE=2EF=23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19（9分）如是一座人行天引部分的表示，上通道AD∥BE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天的高度米，引的水平跨度AC8米，求水平平台DE的度.（参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈）解：延BE交AC于点F∵AD∥BE∴∠BFC=∠A=37°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BC⊥AC,即∠C=90°∴tan∠BFCBCFC∴FC=BC米⋯⋯⋯⋯5分tanBFCtan37∴AF=AC-FC=8-6.4=1.6米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分AD∥BE,DE∥AC∵四形ADEF是平行四形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴DE=AF=1.6米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分20.（9分）如，已知一次函数yk1xb与反比率函数yk2的象交于两点A(-1，x，B(a，3)．（1）求两个函数的剖析式；（2）合形，直接写出k1xb-k20x的取范；x3）如2，梯形OBCE中，BC∥OE，点C作CE⊥x于点E，CE和反比率函数的象交于点P，当梯形OBCE的面9，求出点P的坐．1）解：∵yk2的象点A(-1，6)x∴6k21∴k26∴反比率函数剖析式y6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分6x又∵y点B(a，3)xa=-2∴点B(-2，3)∵yk1xb点A(-1，6)，点B(-2，3)∴

k1b62k1b3k13解得b9∴一次函数剖析式y3x9⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）解：-2x-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分3）解：∵BC∥OE，点B(-2，3)∴点C的坐（m，3）（m0）BC=-2-m又∵CE⊥x于点E∴点E的坐（m，0）CE=3，OE=-m∴S梯形OBCE=1(BCOE)CE2=1(2)3=92mm解得m=-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∵点P在CE上∴点P的横坐-4又∵点P在y6上x63∴y243)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴点P的坐(4,221.（10分）某中学划从公用品公司A，B两种型号的小黑板．洽，一A型小黑板比一B型小黑板多用20元，且5A型小黑板和4B型小黑板共需820元．（1）求一A型小黑板、一B型小黑板各需多少元．（2）依照中学情况，需从公司A，B两种型号的小黑板共60，要求A，B两种型号小黑板的用不超5240元．并且A型小黑板的数量不小于B型小黑板数量的1．中学从公司A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪一种方案的2用最低？解：（1）一A型小黑板x元，一B型小黑板y元．解得

xy20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分5x4y820100y80答:一A型小黑板100元，一B型小黑板80元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分A型小黑板m，B型小黑板（60-m）100m80(60m)52401⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分m(60m)2解得20m22又∵m正整数m=20,21,22相的60-m=40,39,38∴共有三种方案，分是方案一：A型小黑板20，B型小黑板40方案二：A型小黑板21，B型小黑板39方案三：A型小黑板22，B型小黑板38⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分方案一用100×20+80×40=5200元方案二用100×21+80×39=5220元方案三用100×22+80×38=5240元∴方案一的用最低，即A型小黑板20，B型小黑板40用最低，5200元⋯⋯⋯⋯⋯⋯分22.（10分）（1）如1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和素来MN.点C作CE⊥MN于点E，点B作BF⊥MN于点F，明段AF，BF，CE之的数量关系AF+BF=2CE。（提示：点C做BF的垂，利用三角形全等明。）（2）若三角板点A旋至之的数量关系，并明你的猜想。(3)若三角板点A旋至

2的地址，其他条件不，猜想段AF、BF、CE3的地址，其他条件不，段AF、BF、CE之的数量关系（1）明：点C做CD⊥BF,交ＦＢ的延于点ＤCE⊥MN，CD⊥BF∴∠CＥA＝∠Ｄ=90°CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN∴四形CEFD矩形∴∠ECD=90°又∵∠ACB=90°∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB即∠ACE=∠BCD又∵△ABC等腰直角三角形AC=BC∴△ACE≌△BCD(AAS)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分AE=BD,CE=CD又∵四形CEFD矩形∴四形CEFD正方形CE=EF=DF=CDAF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)AF-BF=2CE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5分程同（

1）理，略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯