对数函数及其性质教案

w.w..v高一数学学案第二章对数函数2.2.2对数函数及其性质【制作时间】2010年10月12日【学习目标】（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助工具画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点等性质；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．【学习重点】对数函数的图象和性质及应用．【学习难点】对数函数的图象和性质及应用．【学习过程】步骤一：结构化预习1．阅读教材第70页上的内容，探究下列问题：（1）.对数函数是如何定义的？用数学符号表示出来。（2）.判断形如y=2log尸，y=log、^是不255是对数函数，并说明理由。

2.你能仿照教材第70页上的做法在同一坐标系中画出下列函数的图象吗？y=log工y=log尢y=log工y=log工121323（这组图象是我们研究问题的工具，请你认真作图）3．你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质方法吗？试按研究指数函数性质的思路，自己制作表格，依次研究y究y=logxy=logx2寻找共同点和不同点。y=logxy=logx13,34.总结对数函数4.总结对数函数y=logx的性质。步骤二：协作指导.请同学们将你在预习中发现的问题展示出来。.请同学们将本节的知识结构表示出来。并展示你的学习成果。.自学教材71页例7后,独立完成73页练习第2题。由学科长组织学习及检查。.自学教材72页例8后,独立完成73页练习第3题。由学科长组织学习及检查。

5.自学教材72页例9后，独立完成74页习题2.2A组第6题。由学科长组织学习及检查。步骤三：多元拓展【必做题】1.函数1.函数y二R/x-4）的定义域是（A.(4,+s)B.(-8,5)C.(4,5]C.(4,5]D.(4,5)2.函数2.函数y一百+Igx的定义域是（A.(-8,3]B.(0,3]C.(0,+8)D.[3,+8)3.若log2<log2<0，那么m,n满足4.A.m>n>1C.0<n<m<1比较大小：（1）log610B.D.log108（2）log6

0.5log0.534log0.10.5log0.10.6log1.50.6log1.50.45.比较下列各组数中两个值的大小：（1）log23.4,log28.5（（2）log5.1,log5.9(a>0,a丰1)（3）log7,log667（4）log3兀,log20.8.已知a>0，且a中1，函数y=ax与y=log(-x)a的图象只能是图中的（

.图2-2-2中的曲线是对数函数y=logx的图象。已知a取W33,四个值。则相应

'3'5'10c,c,c,c的c,c,c,c的a值依次为(1234A.・W431A.・W43133——，3,5,10图2-242B.<3413，3,10，5C4-31C4-31.,3,，3510D413.—>■3,,,3105【选做题】1.已知定义在R上的偶函数fG)在(一8,0]上是减函数，若f[2]=0，则不等式f(log4x)>0的解集为（A.(2,+)B.C.0,|（2,+8）D.(1)0,2V2(1\2」V27（2,+8A.(2,+)B.C.0,|（2,+8）D.(1)0,2V2(1\2」V27（2,+8）2.函数尸10g(X2—3X+2)的递增区间是3.函(A、j=log(x2-6x+17)2C、R(-8,-3)B、［8,+8)D、［3,+8)4.已知log)的取值范围是A、C、(2\叱V3(2\V37(1,+8)B、D、5.函数f（x）」偶）函数。gX2+1-X0,37(2—,+8V3）（奇、6.若函数y=lg［x2+（k+2）x+5］的定义域为R4则k的取值范围是。7.若函数厂7.若函数厂X为减函数，则a的取值范围是,

loga

127.8.已知f（x）的定义域为［01］,则函数(/、)j=flog(3-X)的定义域是.1］上是减函9.若j=log2（2-a