相似三角形的应用举例课件

相似三角形应用举例27.2.3(1)相似三角形应用举例27.2.3(1)相似三角形的应用举例课件胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。走近金字塔胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世古希腊数学家、天文学家泰勒斯借助太阳光线利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。古希腊数学家、天文学家泰勒斯借助太阳光线利用相似三角形的原理DEA(F)BO2m3m201m解：因为太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134(米）OAFDOA·EFFD=201×23例题1∴∴

怎样测量金字塔高度？答：金字塔的高度是134米DEA(F)BO2m3m201m解：因为太阳光是平行线，因AFEBO┐┐聪明的你还可以用其他方法测量吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOA·EFAF平面镜一题多解OB=AFEBO┐┐聪明的你还可以用其他方法测量吗？OBEF=OA物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。知识要点1物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法ABCDEαα1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.练习A(33m)1.65603ABCDEαα1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在怎样测量河宽？怎样测量河宽？此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB例题2

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两BD

·EC=100(米)DC=120×5060例题2AB=如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边

选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解：

因为∠ADB＝∠EDC,△ABD∽△ECD，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

＝ECABBDDC∴∴∴1206050?BD·EC=100(米)DC=120×5060例题2AB我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流一题多解5060120?我们在河对岸选测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。知识要点2测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相练习1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。ABCDE2、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?OBDCA┏┛8(60m)353530？练习1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：

2、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解

课堂小结1、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：2、测距的方法⑴⑵(4)二、相似三角形的应用的主要图形：（3）⑴⑵(4)二、相似三角形的应用的主要图形：（3）1、在阳光下,身高为1.5m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度是（）m.2、为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？达标测评13.5（20米）1、在阳光下,身高为1.5m的小强在地面上的影长是2m,在同3、小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m），且落在对方区域离网5m的位置上，已知他击球的高度是2.4m，则她应站在离网多少米处？达标测评（10m)3、小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m），且落ABDCEF2、发展性作业小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度.1、基础性作业课本第41页第1、2题.作业ABDCEF2、发展性作业1、基础性作业作业相似三角形应用举例27.2.3(1)相似三角形应用举例27.2.3(1)相似三角形的应用举例课件胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。走近金字塔胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世古希腊数学家、天文学家泰勒斯借助太阳光线利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。古希腊数学家、天文学家泰勒斯借助太阳光线利用相似三角形的原理DEA(F)BO2m3m201m解：因为太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134(米）OAFDOA·EFFD=201×23例题1∴∴

怎样测量金字塔高度？答：金字塔的高度是134米DEA(F)BO2m3m201m解：因为太阳光是平行线，因AFEBO┐┐聪明的你还可以用其他方法测量吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOA·EFAF平面镜一题多解OB=AFEBO┐┐聪明的你还可以用其他方法测量吗？OBEF=OA物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。知识要点1物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法ABCDEαα1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.练习A(33m)1.65603ABCDEαα1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在怎样测量河宽？怎样测量河宽？此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB例题2

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两BD

·EC=100(米)DC=120×5060例题2AB=如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边

选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解：

因为∠ADB＝∠EDC,△ABD∽△ECD，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

＝ECABBDDC∴∴∴1206050?BD·EC=100(米)DC=120×5060例题2AB我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流一题多解5060120?我们在河对岸选测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。知识要点2测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相练习1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。ABCDE2、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?OBDCA┏┛8(60m)353530？练习1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：

2、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解

课堂小结1、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：2、测距的方法⑴⑵(4