一元二次方程总复习教学课件

一元二次方程复习课

通过复习，掌握一元二次方程的概念，并能够熟练的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解决实际问题一元二次方程复习课通过复习，掌握一元二次方程的一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型

配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：

适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程一、一元二次方程的概念注意：一元二次方程的三个要素巩固提高：1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m

时是一元二次方程，当m=

时是一元一次方程，当m=

时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m

。一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1

≠－2±1不一定引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0

（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=0

30-13x²-8x+4=03-84一、一元二次方程的概念注意：一元二次方程的三个要素巩固提高二、一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=0

2、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-3x+2=04、2x²-5x+1=0点评：1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解

2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了，要利用因式分解法求解。当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。二、一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1-y²

解:（3x-2）²=493x-2=±7x=x1=3，x2=-解：法一3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二（3x-4）²-（4x-3）²=0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0（7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1

解：3y²+8y-2=0b²-4ac=64-43（-2）=88X=

练习：用最好的方法求解下列方程解:（3x-2）²=4检查你的复习效果：1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是

。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=

，若a-b+c=0，则方程必有一根为

。3、5、方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=

，另一个根为

。2（x+1）²=105或-1。2或-12或1/2-14.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.-7-3/5检查你的复习效果：1、用配方法解方程2x²+4x+1=阅读材料，解答问题

为了解方程（y²-1）²-3（y²-1）+2=0，我们将y²-1视为一个整体，解：设y²-1=a，则（y²-1）²=a²，

a²-3a+2=0，（1）

a1=1，a2=2。当a=1时，y²-1=1，y=±，当a=2时，y²-1=2，y=±

所以y1=，y2=-

y3=y4=-解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了

，

法达到了降次的目的，体现了

的数学思想。2、用上述方法解下列方程：阅读材料，解答问题为了解方程（y²-1）²-3（用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²再见再见读《伊索寓言》——钱钟书伊索寓言读《伊索寓言》——钱钟书伊索寓言寓言的特点

寓言，一种带有劝谕性或讽喻性的小故事，常用夸张手法描写人物或把动植物与无生物拟人化，使深奥的生活哲理和道德教训，从简单而又明白易懂的故事中体现出来。寓言的特点

《伊索寓言》，相传为公元前6世纪古希腊被释奴隶伊索所编，收集有古希腊民间讽喻故事，并加入印度、阿拉伯及基督教故事，共三百五十余篇。主要是受欺凌的下层平民和奴隶的斗争经验和生活教训、总结，寓言通过描写动物之间的关系来表现当时的社会关系，主要是压迫和被压迫者之间的不平等关系。关于《伊索寓言》关于《伊索寓言》钱钟书先生钱钟书先生

(1910-1999),现代文学研究家、作家，字默存，号槐聚，曾用笔名中书君，江苏无锡人。

代表作有：两部著名的学术论著《谈艺录》和《管锥编》，散文集《写在人生边上》，短篇小说《人·鬼·兽》和长篇小说《围城》。(1910-1999),现代文学研究家、作家读后感导入读后感总结（1—3段）（4—12段）（13段）从两类人、两种关系入手借《伊索寓言》里九个故事联类引申，表达作者独到之见。全文总结读后感导入读后感总结（1—3段）（4—12段）（13段）从两蝙蝠的故事原意:讽刺没有独立人格的人，他们附炎趋势，仰人鼻息，毫无原则可言。人“把蝙蝠的方法反过来施用”这句话讽刺什么？蝙蝠的故事原意:讽刺没有独立人格的人，他们附炎趋势，仰人鼻息

讽刺故意标新立异、以求虚名的人，他们自吹自擂，总吹嘘自己与众不同，比别人高明。他们以己之长，贬人之短，（这“长”也未必是真有所长）从不虚心学习别人，总以为自己有骄傲的资本，在不同场合使出不同的骄傲资本，自高自大，傲视别人。

讽刺故意标新立异、以求虚名的人，他们自吹自擂，蚂蚁和促织的故事

原意:促织夏天只顾唱歌，不去劳动，没有积蓄，冬天来了，冻饿而死，咎由自取；蚂蚁埋头劳作，积蓄充足，安然过冬，辛勤得到了丰厚的回报。讽刺只图安逸，只想不劳而获的人。新解：《蚂蚁和促织的故事》的原意是什么？蚂蚁和促织的故事原意:促织夏天只顾唱歌，不去作者的议论意在批判什么？作者指出，大作家死后成为别人赚钱的资本。这些文章的作者们往往在作家生前与作家并无深交，甚至关系不睦。这些人在作家死后写些不负责任的文字，是以“介绍”为名，行“养活”自己之实。作者的议论意在批判什么？作者指出，大作家死后成为别人赚钱的资狗和自己的影子的故事原意：讽刺贪婪和多疑。新解：狗和自己的影子的故事原意：讽刺贪婪和多疑。新解：

有些人没有自知之明，他们从来不能承认错误、改正错误，他们拒绝批评，谁如果批评了他，他会大嚷大闹，反咬别人一口。作者用这则寓言斥责无自知之明，掩饰缺点和错误的劣性。

有些人没有自知之明，他们从来不能承认错误、改天文学家的故事：原意：讽刺脱离群众，脱离实际，一心想往上爬却必然摔跤的人。天文学家的故事：原意：第二部分“真的,我们就是下去以后,眼睛还是向上看的。”这里“眼睛向上”是什么意思？主要是讽刺一些下台或下野人物，不甘心失败，企图东山再起，恢复已失去的天堂。他们羡慕权势，还是一心向上爬。第二部分“真的,我们就是下去以后,眼睛还是向上看的。”这里“乌鸦的故事

原意：“乌鸦把孔雀的长毛披在身上，插在尾巴上，到上帝前面去应选”，原意是讽刺伪装者，它惹起众怒，下场可悲。乌鸦的故事原意：“乌鸦把孔雀的长毛披在身上，插“这个遮羞的方法至少人类是常用的。”讽刺什么？讽刺一种故意否定大家，借以抬高自己的人，他们的手法是把水搅浑，造成人人都有缺点和错误的局面，大家谁都有缺陷，谁都不行，彼此彼此，这种人从中得到了满足。“这个遮羞的方法”是指借攻击和诋毁别人来掩饰自己的无能和丑陋。自己得不到的好处，千方百计让人家也得不到，谁比自己好就打击谁。“这个遮羞的方法至少人类是常用的。”讽刺什么？讽刺一种故意否牛跟蛙的故事原意：讽刺不自量力、夜郎自大的人。

牛跟蛙的故事原意：讽刺那些不承认自己有缺陷，硬把自己的缺点说成是优点，聊以自慰，不思进取的人。他们把坏反说成是好，是非不分.新解讽刺那些不承认自己有缺陷，硬把自己的缺点说成是优点，聊以原意：讽刺贪婪，讽刺急于求成。老婆子和母鸡的故事原意：讽刺贪婪，讽刺急于求成。老婆子和母鸡的故事讽刺有钱人吝啬，一毛不拔，不肯施舍，不肯帮助别人。作者指出，人越富就越贪婪，不要指望阔人能有善心来周济穷人。新解：讽刺有钱人吝啬，一毛不拔，不肯施舍，不肯帮助别人。作者指出，这葡萄也许还是酸的……原意是讽刺狐狸得不到葡萄，便说葡萄是酸的，以此自我安慰。现实生活中，有些人看到别人取得了成绩，心存嫉妒，便说那成就并没什么了不起。故事原意是讽刺什么？这葡萄也许还是酸的……原意是讽刺狐狸得不到葡萄，便说葡萄是酸用意有二：（1）讽刺得了甜头却还不满足的人，贪心不足。（2）讽刺得到了非分之果，不仅自己把这甜头独吞，还担心别人来分享甜头，就用诉苦来骗人，以保护既得利益。作者说，“诉苦经可以免得别人来分甜头”。有何用意？用意有二：（1）讽刺得了甜头却还不满足的人，贪心不足。（2）驴子跟狼的故事原意：赞扬驴的机智，讽刺恶狼的愚蠢可笑。

驴子跟狼的故事原意：赞扬驴的机智，讽刺恶狼的愚蠢可笑。作者为什么说“医生也是屠夫的一种”？作者意在揭露那些打着治病救人的幌子，行害人杀人之实的伪善者，他们面目经过伪装，一时难以识破，因而人们不可过于轻信。作者为什么说“医生也是屠夫的一种”？作者意在揭露那些打着治病伊索寓言钱氏寓言显示了禽兽间的是非清楚、善恶分明，表现了古代社会中人性的单纯。揭示了现实生活中是非颠倒、善恶不明，表现出现代人奸诈、狡猾的一面。由以上几个故事我们可以看出：伊索寓言钱氏寓言显示一元二次方程总复习教学课件为什么在“我是相信进步的人”之后又连带一句“虽然并不像寓言里所说的苍蝇，坐在车轮的轴心上，嗡嗡地叫：‘车子的前进，都是我的力量”’？为什么在“我是相信进步的人”之后又连带一句“虽然并不像寓言里明确：

这里作者顺便抨击了自封为英雄、以救世主自居、贪天之功据为己有的狂人。这种人像苍蝇一样可笑，实际上对历史的前进丝毫没有推动作用，却把一切功劳归于自己。明确：

通过重新评说《伊索寓言》，阐明观点：随着人类文明的进步，人也越来越狡猾，只有正确认识现代人的种种伎俩，才能正确处理复杂的人事。作者呼吁人们从我做起，努力净化社会环境，为后代创造一个良好的成长环境。文章中心通过重新评说《伊索寓言》，阐明观点：随着人类文明的进步

偏见是思想的放假，它是有思想的人的星期天娱乐，而是没有思想的人的家常便饭。——钱钟书

世界是寓言，我们是寓意偏见是思想的放假，它是有思想的人的星期天娱乐，而是没有思想一元二次方程复习课

通过复习，掌握一元二次方程的概念，并能够熟练的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解决实际问题一元二次方程复习课通过复习，掌握一元二次方程的一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型

配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：

适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程一、一元二次方程的概念注意：一元二次方程的三个要素巩固提高：1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m

时是一元二次方程，当m=

时是一元一次方程，当m=

时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m

。一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1

≠－2±1不一定引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0

（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=0

30-13x²-8x+4=03-84一、一元二次方程的概念注意：一元二次方程的三个要素巩固提高二、一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=0

2、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-3x+2=04、2x²-5x+1=0点评：1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解

2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了，要利用因式分解法求解。当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。二、一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1-y²

解:（3x-2）²=493x-2=±7x=x1=3，x2=-解：法一3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二（3x-4）²-（4x-3）²=0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0（7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1

解：3y²+8y-2=0b²-4ac=64-43（-2）=88X=

练习：用最好的方法求解下列方程解:（3x-2）²=4检查你的复习效果：1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是

。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=

，若a-b+c=0，则方程必有一根为

。3、5、方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=

，另一个根为

。2（x+1）²=105或-1。2或-12或1/2-14.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.-7-3/5检查你的复习效果：1、用配方法解方程2x²+4x+1=阅读材料，解答问题

为了解方程（y²-1）²-3（y²-1）+2=0，我们将y²-1视为一个整体，解：设y²-1=a，则（y²-1）²=a²，

a²-3a+2=0，（1）

a1=1，a2=2。当a=1时，y²-1=1，y=±，当a=2时，y²-1=2，y=±

所以y1=，y2=-

y3=y4=-解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了

，

法达到了降次的目的，体现了

的数学思想。2、用上述方法解下列方程：阅读材料，解答问题为了解方程（y²-1）²-3（用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²再见再见读《伊索寓言》——钱钟书伊索寓言读《伊索寓言》——钱钟书伊索寓言寓言的特点

寓言，一种带有劝谕性或讽喻性的小故事，常用夸张手法描写人物或把动植物与无生物拟人化，使深奥的生活哲理和道德教训，从简单而又明白易懂的故事中体现出来。寓言的特点

《伊索寓言》，相传为公元前6世纪古希腊被释奴隶伊索所编，收集有古希腊民间讽喻故事，并加入印度、阿拉伯及基督教故事，共三百五十余篇。主要是受欺凌的下层平民和奴隶的斗争经验和生活教训、总结，寓言通过描写动物之间的关系来表现当时的社会关系，主要是压迫和被压迫者之间的不平等关系。关于《伊索寓言》关于《伊索寓言》钱钟书先生钱钟书先生

(1910-1999),现代文学研究家、作家，字默存，号槐聚，曾用笔名中书君，江苏无锡人。

代表作有：两部著名的学术论著《谈艺录》和《管锥编》，散文集《写在人生边上》，短篇小说《人·鬼·兽》和长篇小说《围城》。(1910-1999),现代文学研究家、作家读后感导入读后感总结（1—3段）（4—12段）（13段）从两类人、两种关系入手借《伊索寓言》里九个故事联类引申，表达作者独到之见。全文总结读后感导入读后感总结（1—3段）（4—12段）（13段）从两蝙蝠的故事原意:讽刺没有独立人格的人，他们附炎趋势，仰人鼻息，毫无原则可言。人“把蝙蝠的方法反过来施用”这句话讽刺什么？蝙蝠的故事原意:讽刺没有独立人格的人，他们附炎趋势，仰人鼻息

讽刺故意标新立异、以求虚名的人，他们自吹自擂，总吹嘘自己与众不同，比别人高明。他们以己之长，贬人之短，（这“长”也未必是真有所长）从不虚心学习别人，总以为自己有骄傲的资本，在不同场合使出不同的骄傲资本，自高自大，傲视别人。

讽刺故意标新立异、以求虚名的人，他们自吹自擂，蚂蚁和促织的故事

原意:促织夏天只顾唱歌，不去劳动，没有积蓄，冬天来了，冻饿而死，咎由自取；蚂蚁埋头劳作，积蓄充足，安然过冬，辛勤得到了丰厚的回报。讽刺只图安逸，只想不劳而获的人。新解：《蚂蚁和促织的故事》的原意是什么？蚂蚁和促织的故事原意:促织夏天只顾唱歌，不去作者的议论意在批判什么？作者指出，大作家死后成为别人赚钱的资本。这些文章的作者们往往在作家生前与作家并无深交，甚至关系不睦。这些人在作家死后写些不负责任的文字，是以“介绍”为名，行“养活”自己之实。作者的议论意在批判什么？作者指出，大作家死后成为别人赚钱的资狗和自己的影子的故事原意：讽刺贪婪和多疑。新解：狗和自己的影子的故事原意：讽刺贪婪和多疑。新解：

有些人没有自知之明，他们从来不能承认错误、改正错误，他们拒绝批评，谁如果批评了他，他会大嚷大闹，反咬别人一口。作者用这则寓言斥责无自知之明，掩饰缺点和错误的劣性。

有些人没有自知之明，他们从来不能承认错误、改天文学家的故事：原意：讽刺脱离群众，脱离实际，一心想往上爬却必然摔跤的人。天文学家的故事：原意：第二部分“真的,我们就是下去以后,眼睛还是向上看的。”这里“眼睛向上”是什么意思？主要是讽刺一些下台或下野人物，不甘心失败，企图东山再起，恢复已失去的天堂。他们羡慕权势，还是一心向上爬。第二部分“真的,我们就是下去以后,眼睛还是向上看的。”这里“乌鸦的故事

原意：“乌鸦把孔雀的长毛披在身上，插在尾巴上，到上帝前面去应选”，原意是讽刺伪装者，它惹起众怒，下场可悲。乌鸦的故事原意：“乌鸦把孔雀的长毛披在身上，插“这个遮羞的方法至少人类是常用的。”讽刺什么？讽刺一种故意否定大家，借以抬高自己的人，他们的手法是把水搅浑，造成人人都有缺点和错误的局面，大家谁都有缺陷，谁都不行，彼此彼此，这种人从中得到了满足。“这个遮羞的方法”是指借攻击和诋毁别人来掩饰自己的无能和丑陋。自己得不到的好处，千方百计让人家也得不到，谁比自己好就打击谁。“这个遮羞的方法至少人类是常用的。”讽刺什么？讽刺一种故意否牛跟蛙的故事原意：讽刺不自量力、夜郎自大的人。

牛跟蛙的故事原意：讽刺那些不承认自己有缺陷，硬把自己的缺点说成是优点，聊以自慰，不思进取的人。他们把坏反说成是好，是非不分.新解讽刺那些不承认自己有缺陷