2021年浙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021年浙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，则f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

2.

3.若甲：x>1;乙：，则（）。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

4.函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

5.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

6.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）

A.15B.20C.25D.35

7.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

8.

9.

第

11

题

设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

10.

二、填空题(10题)11.

12.方程它的图像是

13.

14.抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________

15.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

16.

17.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

18.

19.

20.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

24.

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)31.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

32.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

33.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

34.

35.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

36.

37.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

38.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

39.

40.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

参考答案

1.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案为D)

2.C

3.D该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

4.A

5.A

6.D求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35,应选D.误选C，错误的原因是只加了-个底面的面积.

7.B

8.A

9.B

10.B

11.

12.

13.

14.

15.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

16.

17.

18.[2，+∞)

19.

20.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.证明：(1)由已知得

30.

31.Ｉ.每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.同理，从A到B再到C最后到D的最短途径共。

32.

33.根