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2021年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.

9.

10.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.

14.

15.

16.

17.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

36.设函数y=x3cosx，求dy

37.设函数y=x4sinx，求dy．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.2/3

2.B

3.B

4.A此题暂无解析

5.B此题暂无解析

6.C解析：

7.B

8.B

9.A

10.D本题主要考查极限的充分条件．

11.C

12.B

13.A

14.C

15.

16.C

17.C

18.C

19.D

20.B

21.

22.F(lnx)+C

23.C

24.π/2

25.

26.(1-1)(1,-1)解析：

27.

28.

29.

30.x+arctanx．

31.

32.

33.

34.

35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

36.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

37.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy

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