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2021年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

13.

14.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.

17.

18.

19.

20.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1二、填空题(10题)21.

22.

23.∫sinxcos2xdx=_________。

24.25.26.27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.A

6.D

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.D

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.C

12.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

13.D

14.B

15.B

16.

17.-4

18.B

19.B

20.B21.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

22.C

23.

24.25.-2或3

26.

27.

28.

29.-1

30.

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40

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