2020学年北京市西城区初三一模数学试题

/9I)6.甲、乙两名运动员的10次射击成绩(单位：环〉如图所示，甲.乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为％甲,(A)%甲丿乙,s(A)%甲丿乙,s^>si(C)*甲沙乙,$鼻S艺7••如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测里樹的影长计算树的高度，阳光下也测得长1・0山的竹竿落在地面上的影长为0%•在同一时刻测童树的影长时，也发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上他测得这棵树落在地面上的景长盹为2.7®落在墙面上的黒长"为则这棵树的高度是⑷6.0?n(g)5.0?n(C)4・0m(d)3S8.i刘是非雾卖数，给出下列四个命题:①若-1V“2V0,则7771,—<m<①若-1V“2V0,则7771,—<m<nr②加>1厕"2<%<。m2<m<其中命题成立的序号是①③①④②③(D)①③①④②③(D)③④二填空题(本题共16分，每小题2分)9.若尸在实数范围内有意久则实数%的取值范围是10•若釦力形的內角和市外角和的2倍，则该多边形是i力形11•已知)'是以X为自变虽的二次函数，旦当x=0,时，y的最小值为-1,写出一个淘足上述条件的二次国数表达式

1n-112•如果c2+a=l郊么代数式c«2-1的值是如图，在正万形ABCD,BE评分乙CBD，时丄"于点匚若DE=®,则％的长为如團，△月BC的顶点厂B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，3D丄人C于点D,贝忸C的长为BD的长为15•如囲在平面直弟坐标系询聊，点心Y的坐标分别是。4）,（4,0）,（8,0）QM足△朋C的夕卜接圆，则点M的坐标为・16•某杲区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质邕收集并整理了某月⑶天）接待游客人数（单位:万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表.毎日接传游客人敷（单位：万人）毎日接传游客人敷（单位：万人）游玩环境评价0$x<5好5«x<10_股10$x<l5拥挤!5Cx<20严复况挤很拐以上信息，以下四个判断中，正确的是（填写所有正确结论的序号）.（D该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；②该景区宼个月每日接待游客久数的电位数在5^10万人之间：②该星区这个月平均每日接待游客人数低于5万人：④这个月1日至5日的五天中，如杲某人曾经随机迭择其中的两天到该景区游玩，那么他“弦两天游玩环境评价均为好”的可能性为3/10

三.解答題(本題共68分‘笫17-21,呼卜題5分，笫2^24題，每小题6分，笫25题5分，笫26题6分,第27-23題，每小題7分)解苔应写出文字说明.演算步骡或证明过程.★计壑(》"+(—Q°+丨-如-25仇60。3(x-2)<2x-2f2x+5解不等式组：4S关于*的一元二次方程"-(2皿十1>+=°有两个实数根⑴来m的取值范围:(力写出一个满足条件的加的值，并求此时方程的根如翱在口仍仞中,对角线皿购交于点OS=OB、过点B作BE丄MC于占F」八、、•求证:E1BCD罡逅形；AD=2J5，cosz.ABE=—⑵若'5,求“的长

21•先阅读下列材料，再解笛问题・尺规作图已知:△朋C，D是边曲上—点,如图1,求作:四边形DBCF,使得四边形DBCF是平行四边形小明的做法如下：四边形，并证明22•运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度。为了解A、B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机迭取了20段话，其中每段话都含100个文字(不计标点符号)•在保持相同语速的条件下，也用标准普通话朗读每段话来测试这两种语昔识另哺俞人软件的准确性•他的测试和分析过程如下，请彳卜无芫整.(1)收翼魏据两种软件每次识别正确的字数记录如下：

A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855（2）整理.描述数据根抿上面潯到的两组样本数据，绘制了频数分布直方團:（3）分析魏据两组样本数据的平均数.众数、中位数.方差加下表所示:平均数众数中位数方差A84.784.5B8.91B83.796184.01⑷得出结论根据以上信息，判断种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下:侄少从两个不同的甬度说明判断的合理,性）.23.如副四边形。曲C中.^OAB=90。,。?!=OCBA=必以。为圆心，以。力为半径作O°（D求证PC是OO的切线:⑵连接％并延长交。°于点6延长力。交。°于点6与兀的延长线交于点F,若血二妣①补全图形:②求证:OF=03.

24•如囲在中朋=是肋上的动点，设处两点间於距离为B，P两点间比距离为y】6i,CP两点间的距离为［'切2・小腾根据学习函数的经验，分别对函数儿，儿随自变呈x的变化而变化的规徉进行了探究，下面是小腾的按究过程，清补充完整:⑴按照下表中自变量•啲值进行取点、画虱测量，分别得^了儿，匕与x的几组对应值:x/nn01234珀/”4.003.692.130y2/an3.033.915.715.235⑵在同一平商亘毎坐祢系“）冲,描出补全后的表甲苦组数值所对应的点象；<3）结合函数图象，当APR?为等腰三角形时，4P的长度约为旳；记血所在圆的［U心为点0,当直线"怡好经过点。时，“的长皮约为cm.y=二x>0）25.在平面直帘坐标系x°y中，直线3二恋+2k{k>0）与兀轴交于点心与作由交于点»与固数的图象的交点P位干第一象限。

<1>若点P的坐标为（⑷，0求”啲值及点山的坐标；PB_②才u（2）直线0=2肚-2与）,轴交于点C,与直线5交于点Q,若点P的横坐标为1,写出点P的坐祈（用含七的式子表示）：当PQ<PA时，求加的取值范围20.已知抛初线y=ax2+bY+a+2（a*0）与乂轴交于点月（“,0）,点B（花,0〕（点力在点E的左侧〉,抛物线的对称轴为直线=1（1）若点貳的坐标为（-3,0）,求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）C是第三象限的点，且点C的横坐标为・2,若抛物线恰好经过点C,直接写出卩的取值范围；（G抛物线的对称轴与珀由交于点D，点P在抛物线上，且5OP=45。，若抛物线上満足条件的点P恰有4各,结合图象，求a的取值范回。2了.如图，在竽腰直弟"3（冲，"CB=90•.点P在线段BC上，延长BC至点Q,使得CQ=CP｝连接AP，佗过点B作BD丄AQ^Df交4P于点E,交AC于点F，K是线段4D上的一个动点（与点人D不重含），过点K住GN丄处于点孔交佔于点G,交M于点M,交FD的延长线于点.V.⑴依题意补全图1；⑵求证:NM=NF："1上存在两加'B（点A£点B可以（3）若AW=CP,用等式表示^段AE"1上存在两加'B（点A£点B可以28.对于平面直角坐标系咒°y中的團形"重合〉，在圉形"z上存在两点M，N〈点M与点N可以重合）,使^AM=2BN>则称图形"谒口圉形“2满足限距关系

＜1＞如團1，点C（1，O）Q（・16E（0,Q,点P在线段DE上运动〈点P可以与点”E重合）,连接OP、CP（D线段0P的最小值为②在点°，点C中，点与线段（D线段0P的最小值为②在点°，点C中，点