2022年八年级数学青岛版八年级上册期中试卷(附答案)

2青岛版八年级上册期中试卷一、选择题〔每题3分，共36分〕〔3分〕以下列图形中被虚线分成的两局部不是全等形的是〔 〕B．C． D．〔3分将一张矩形的纸对折然后用笔尖在上面扎“B〞再把它铺平你可见〔 〕B． C． D．〔3分〕以下各式

， ，a2﹣b2，

，中，分式有〔 〕个

B．2个

C．3个

D．4个〔3分〕如图欲证须补充的条件是〔 〕A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 53分〕下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？〔 〕B． C． 63分〕当ABC和DEF具备〔 〕条件时，AB≌DE．所有的角对应相等C．面积相等〔3分〕以下分式是最简分式的是〔 〕

三条边对应相等D．周长相等B．C． D．〔3分〕假设点O是△ABC三边垂直平分线的交点，那么有〔 〕A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC〔3分〕如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50ACB上A′处，折痕为CD，那么〔 〕A．40° B．30° C．20° D．10°〔3分〕如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有〔 〕个 B．2个

C．3个 D．4个〔3分〕两个分式

﹣

，其中x≠3且x≠0，那么A与B的关系是〔 〕相等

互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定3分〕如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA〞的实质就是作其作图依据是〔 〕A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共计24分〕3分〕＝，那么 的值为 ．3分〕如图，在平面直角坐标系中那么点D的坐标是 ．3分〕分式 ， ，﹣ 的最简公分母是 ．3分〕线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，那么d的长为 ．〔3C，FBE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DEF，你补充的条件是 ．〔3分点〔和点〔关于x轴成轴对称那〔．3分〕假设x：y＝1：3，且2y＝3z，那么 的值是 ．〔3分如图在四边形ABCD中对角线BD平分∠ABC，那么△BCD的面积为 ．60分〕5分〕作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水5分〕﹣＝4，求 的值．7是等边8分〕请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题＝ A〕＝

〔B〕＝x﹣3﹣3〔x+1〕＝﹣2x﹣6〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是 ；〔3〕请你正确解答．〔7ABCBC1＝2A⊥B〞，你认为她说的对吗？说明你的理由．〔20分〕计算：〔1〕 ÷〔2〕 ÷〔 ﹣x﹣2〕〔3〕〔41﹣ 〕÷ ．8分〕△ABCAD，BEHAD＝BD，试问：〔1〕∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．〔2〕BH与AC相等吗？说明理由．答案一、选择题〔每题3分，共36分〕〔3分〕以下列图形中被虚线分成的两局部不是全等形的是〔 〕B．C． D．【考点】K9：全等图形．【分析】根据全等形的概念进行判断即可．【解答】解：长方形被对角线分成的两局部是全等形；平行四边形被对角线分成的两局部是全等形；梯形被对角线分成的两局部不是全等形；圆被对角线分成的两局部是全等形，应选：C．【点评】此题考查的是全等形的判断，掌握全等形的概念、长方形、平行四边形、梯形、圆的性质是解题的关键．〔3分将一张矩形的纸对折然后用笔尖在上面扎“B〞再把它铺平你可见〔 〕B． C． D．【考点】P1：生活中的轴对称现象．认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C的．【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．应选：C．重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答此题的关键．〔3分〕以下各式

， ，a2﹣b2，

，中，分式有〔 〕个

B．2个

C．3个

D．4个【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义，可得答案．【解答解： ， ， ，是分式，应选：D．【点评】此题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．〔3分〕如图欲证须补充的条件是〔 〕A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠DAC【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即∠BAD＝∠CAE，因为∠CAD是公共角，那么当∠1＝∠2时，即可得到△ABD≌△ACE．【解答】解：∵AB＝AC，AD＝AE，∠B＝∠C不可以；∠D＝∠E不可以；由∠1＝∠2得∠BAD＝∠CAE，符合SAS，可以为补充的条件；∠CAD＝∠DAC不是两边的夹角，D不可以；应选：C．【点评】此题考查的是全等三角形的判定：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等〔SAS〕．根据及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．〔3分〕下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？〔 〕B． C． D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，BC、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．应选：B．后可重合．〔3分〕当△ABC和△DEF具备〔 〕条件时C．面积相等【考点】KB：全等三角形的判定．SSS证明三角形全等即可．

D．周长相等【解答】解：∵三条边对应相等的两个三角形全等，∴B此题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5取决于题目中的条件，假设两边对应相等，那么找它们的夹角或第三边；假设两角对应相等，那么必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，假设一边一角，那么找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．〔3分〕以下分式是最简分式的是〔 〕B．C． D．【考点】68：最简分式．【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、B、 ＝

＝ ，不是最简分式，故本选项错误；，不是最简分式，故本选项错误；C、 ，是最简分式，故本选项正确；D、

＝ ，不是最简分式，故本选项错误；此题考查了最简分式断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．〔3O是△ABC三边垂直平分线的交点，那么有〔〕A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可．【解答】解：∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC，应选：D．个端点的距离相等是解题的关键．〔3分〕如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50ACB上A′处，折痕为CD，那么〔 〕A．40° B．30° C．20° D．10°K7的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，那么∠CA'D＝∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB＝∠CA'D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．应选：D．此题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质〔3分〕如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等三角形有〔 〕个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】由于图形是由两个一样大的含30°角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有AB＝AE，AD＝AC，∠B＝∠E＝30°，∠ACE＝∠ADB＝60°，那么∠DAE＝∠CAB＝30°，所以得到等腰三角形△ABE，△ACD，△ACB，△ADE．又由∠ACE＝∠ADB＝60°，∴∠DAE＝∠CAB＝30°，∠B＝∠E＝30°，∴又得等腰三角形：△ACB，△ADE，所以等腰三角形4个．应选：D．条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答此题的关键．〔3分〕两个分式﹣，其中x≠3且那么A与B的关系是〔 〕相等

互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定【考点】6B：分式的加减法．【分析】将两个分式化简即可判断．【解答】解：A＝应选：A．

＝ ＝B【点评】此题考查分式的加减，解题的关键是熟练运用分式的加减运算，此题属于根底题型．3分〕如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA〞的实质就是作其作图依据是〔 〕A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS【考点】KB：全等三角形的判定；N3：作图—复杂作图．【分析】直接利用根本作图方法结合全等三角形的判定方法得出答案．CCN∥OA和△NCE中，，∴△DOM≌△NCE〔SSS∴∠DOM＝∠NCE，∴CN∥OA．应选：B．法．二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共计24分〕3分〕＝，那么

的值为﹣ ．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x＝3y，然后代入比例式进行计算即可得解．解：∵＝，∴x＝3y，∴ ＝ ＝﹣故答案为：﹣．【点评】此题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积的性质．3D的坐标是〔〕．【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OD＝OB，然后写出点D的坐标即可．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB，D的坐标是〔﹣2，0题．3分〕分式 ， ，﹣ 的最简公分母是36a4b2 ．【考点】69：最简公分母．【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案．【解答】解：分式故答案为36a4b2．

， ，﹣ 36a4b2，【点评】此题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键．3分〕线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，那么d的长为1 ．【考点】S2：比例线段．【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a＝4，b＝2，c＝2，代入计算即可．【解答】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，∴＝，∵a＝4，b＝2，c＝2，∴＝，∴d＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了比例线段，掌握比例线段的性质是此题的关键，此题较简单．〔3C，FBE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DEF，你补充的条件是FD＝AC〔答案不唯一〕．△ABC与△DEF添加一组边或一组角即可全等．【解答】解：添加FD＝AC，∵BF＝EC，∴BF﹣CF＝EC﹣CF∴BC＝EF在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕故答案为：FD＝AC〔答案不唯一〕根底题型．〔3分点〔和点〔关于x轴成轴对称那〔2021＝1 ．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数〞列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点A〔a﹣1，5〕和点B〔2，b﹣1〕关于x轴成轴对称，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，所以，〔a+b〕2021＝〔3﹣4〕2021＝1．故答案为：1．xyx轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．3x：y＝1：32y＝3z，那么【考点】64：分式的值．

的值是﹣5 ．【分析】用含y的代数式表示x、z，代入分式，计算即可．【解答】解：∵x：y＝1：3，2y＝3z，∴x＝y，z＝y，∴ ＝ ＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】此题考查的是分式的求值，利用含y的代数式表示x、z是解题的关键．〔3分如图在四边形ABCD中对角线BD平分∠ABC，那么△BCD的面积为7.5 ．【考点】KF：角平分线的性质．DDE⊥BCEDE＝AD＝3的面积．【解答】解：如图，过点D作DE⊥BC于点E．∵∠A＝90°，∴AD⊥AB．∴AD＝DE＝3．又∵BC＝5，∴SBC•DE＝×5×3＝7.5．△故答案为：7.5．60分〕5分〕作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水【考点】KE：全等三角形的应用；N4：作图—应用与设计作图．BAB，ABA两角另一边的交点就是就是第三点的位置，顺次连接即可．【解答】解：按尺规作图的要求，正确作出△ABC的图形：方法有：SSS、、ASA、AASHL．25分〕﹣＝4，求【考点】6D：分式的化简求值．

的值．【分析】先根据﹣＝4求出ab与a﹣b之间的关系，再代入原式进行计算即可．解：∵﹣＝4，∴∴原式＝＝＝＝6．

＝4，即a﹣b＝﹣4ab，【点评】此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键．7是等边三角形吗？请说明理由．【考点】KM：等边三角形的判定与性质．由△DEF得到∠BCE+∠2＝60解：△ABC理由：∵△DEF是等边三角形，∴∠DEF＝60°，∴∠BEC＝120°，∴∠BCE+∠2＝60°，∵∠2＝∠3，∴∠BCE+∠3＝60°，∴∠ACB＝60°，同理∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形．关键．8分〕请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题＝ A〕＝

〔B〕＝x﹣3﹣3〔x+1〕＝﹣2x﹣6〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：A ；〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是不能去分母；〔3〕请你正确解答．【考点】6B：分式的加减法．【专题】21：阅读型．【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．【解答】解：＝＝＝ ，〔1〕故可知从A开始出现错误；〔2〕不正确，不能去分母；〔3〕＝＝＝ ．【点评】此题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．此题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在计算过程中，分母不变，只把分子相加减．〔7ABCBC1＝2A⊥B〞，你认为她说的对吗？说明你的理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．DBCAB＝BC，ADBCAD⊥BC．【解答】解：小颖说的对，理由如下：∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，点D在BC的垂直平分线，∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线，∴AD是BC的垂直平分线，即AD⊥BC．段垂直平分线的判定和性质．〔20分〕计算：〔1〕 ÷〔2〕 ÷〔 ﹣x﹣2〕〔3〕〔41﹣ 〕÷ ．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】根据因式分解和分式的根本性质即可进行化简运算．【解答解〔〕原式＝ • ﹣ ×＝ ﹣＝＝〔2〕原式＝ ÷＝﹣ ×＝﹣〔3〕原式＝ ﹣＝＝〔4〕原式＝ ÷＝＝﹣a

×a〔a﹣1〕根底题型．8分〕△ABCAD，BEHAD＝BD，试问：〔1〕∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．〔2〕BH与AC相等吗？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕相等．根据同角的余角相等即可证明．〔2〕相等．只要证明△BDH≌△ADC即可．〕相等．理由如下：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∴∠DBH+∠C＝90°，∠DAC+∠C＝90°，∠DBH＝∠DAC．〔2〕相等．理由如下：在△BDH和△ADC中，，∴△BDH≌△ADC，∴BH＝AC．

第3章分式330a1、假设a，b为有理数，要使分式b

等的条件解决问题，属于中考常考题型．的值是非负数，那么a，b的取值是〔 〕(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>021

4x

x2y2,1

5x2

其中分式共有〔 〕个。5 3 2 x x(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、以下各式，正确的选项是〔 〕x6 ax a(A)x2

x3； (B) ；bx bx(C)

1(xy)； (D)a2b

ab.xy ab4、要使分式

1|x|2

有意义，x的值为〔 〕(A)x≠2； (C)-2<x<2； x≠-2；5、以下判断中，正确的选项是〔 〕分式的分子中一定含有字母；5x2+x2总有意义分数一定是分式；A当A=0

的值为0〔A、B为整式〕B6、如果x>y>0，那么

y1

y的值是〔 〕x1 x(A)零； 正数； 负数； 整数；ab7、假设s

ba

，那么b为〔 〕aas aas aas aas (A) ； (B) ； (C) s 1 s 1 s 2 s 11 8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V1 vv

vv 2vv(A) 1

2千米；(B) 12 千米； (C) 12 千米； (D)无法确定2 vv1 2

vv1 29、假设把分式

xy2xy

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值〔 〕扩大3倍； (B)缩小3倍； 缩小6倍； (D)不变；10、、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米时那么可列方程〔 〕48 48(A)

9； (B) 48 48

9；x4 x4 4x 4x(C)4849； (D) 96 96

9；x x4 x4二、填空题：〔每题3分，共30分〕|x|11．在分式

x1

中时，分式无意义；当时，分式的值为零．2、①

x29 ,(a0) ②约分：

。5xy 10axy x26x9x假设去分母解方程

2

3时，出现增根，那么增根．

32x1

x3 3x中，当时，分式的值为1；当x的时，分式值为正数．在公式Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝ ．Vb V16、假设xyxy0，那么分式11

。y x7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么两人一起完成这项工程要 小时。416分〕1、a9ba3b

2、x

x 3x23ab 3ab x2 x2 x243、

1 x11

x23x4、

x211x301 1x

x1 x

6x9 x

5x四、解以下分式方程：〔每题4分，共8分〕1、2 3

2、 1 1

1 1x x1 x10 x6 x7 x96分〕解应用题：4元，第二次再去买该12件〕降价0.84元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？B组〔能力层，共20分〕一、填空题：〔每题3分，共12分〕11、假设分式

x22xm

不管x取何实数总有意义，那么m的取值范围。ab2、a

b

6ab且ab0,则ab＝ 。13、假设

x3,则

x2 。x x

x213x14、

A B ，那么A= B＝ 。x23x2 x1 2x1二、〔此题4分〕如果abc=1，求证

1 1

1.aba1 bcb1 acc1三、〔此题4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：序号 方程 方程的解1 6 1

x x 4x x2 1 22 8 1

x 4,x 6x x3 1 23 10 1

x x 8x x4 1 2…… …… ……a 1假设方程

1 (abx

6,x

10，求a、b的值，该方程是x xb 1 2不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？请写出这列方程中第n个方程和它的解一、选择题DACDB BDCBA二、填空题

参考答案A卷〔根底层 共100分〕x3 1 b2 xy1、、6a2, ；33；4；5、 ； 61；、 ；x3 2 a xy2b三、1、

2、 1

、1 4、 3ab x2 x3四、1x＝2 2、x＝8一、填空题

B组〔能力层，共20分〕11、m>1 2、2 3、8

4、－2，－5二、左边＝

abc

1 b

abc

1 b ＝1abaabc bcb1 abcbcb〔〕a＝12，b＝5，是第四个方程2(n2) 1

1bcb1 1bcb〔2〕

1；xn2,

2(n1)；其中n为非0自然数。x x(n1) 1 2第3章分式330a1、假设a，b为有理数，要使分式b

的值是非负数，那么a，b的取值是〔 〕(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>021

4x

x2y2,1

5x2

其中分式共有〔 〕个。5 3 2 x x(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、以下各式，正确的选项是〔 〕x6 ax a(A)x2

x3；

；bx bxy(C)

1(xy)； (D)a2b2

ab.xy ab4、要使分式

1|x|2

有意义，x的值为〔 〕(A)x≠2； (C)-2<x<2； x≠-2；5、以下判断中，正确的选项是〔 〕分式的分子中一定含有字母；5x2+x2总有意义分数一定是分式；A当A=0

的值为0〔A、B为整式〕B6、如果x>y>0，那么

y1

y的值是〔 〕x1 x(A)零； 正数； 负数； 整数；ab7、假设s

b

，那么b为〔 〕aas aas aas aas (A) ； (B) ； (C) s 1 s 1 s 2 s 11 8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V1 vv

vv 2vv(A) 1 2千米；(B) 12 千米； (C) 12 千米； (D)无法确定29、假设把分式

xy2xy

vv vv1 2 1 2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值〔 〕扩大3倍； (B)缩小3倍； 缩小6倍； (D)不变；10、、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米时那么可列方程〔 〕48 48(A)

9； (B) 48 48

9；x4 x4 4x 4x(C)4849； (D) 96 96

9；x x4 x4二、填空题：〔每题3分，共30分〕|x|1．在分式

x1

中时，分式无意义；当时，分式的值为零．2、①

x29 ,(a0) ②约分：

。5xy 10axy x26x9x假设去分母解方程

2

3时，出现增根，那么增根．x3 3x

32x1

中，当时，分式的值为1；当x的时，分式值为正数．在公式Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝ ．Vb V16、假设xyxy0，那么分式11

。y x7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么两人一起完成这项工程要 小时。416分〕1、a9ba3b

2、x

x 3x23ab 3ab x2 x2 x243、

1 x11

x23x4、

x211x301 1x

x1 x

6x9 x

5x四、解以下分式方程：〔每题4分，共8分〕1、2 3

2、 1 1

1 1x x1 x10 x6 x7 x96分〕解应用题：4元，第二次再去买该12件〕降价0.84元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？B组〔能力层，共20分〕一、填空题：〔每题3分，共12分〕11、假设分式

x22x

不管x取何实数总有意义，那么m的取值范围。ab2、a

b

6ab且ab0,则 ＝ 。ab13、假设

x3,则

x2 。x x

x213x14、

A B ，那么A= B＝ 。x23x2 x1 2x1二、〔此题4分〕如果abc=1，求证

1 1

1.aba1 bcb1 acc1三、〔此题4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：序号 方程 方程的解1 6 1

xx 4x x2 1 22 8 1

x4,x 6x x3 1 23 10 1

xx 8x x4 1 2…… …… ……a 1假设方程

1 (abx

6,x

10，求a、b的值，该方程是x xb 1 2不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？请写出这列方程中第n个方程和它的解一、选择题DACDB BDCBA二、填空题

参考答案A卷〔根底层 共100分〕x3 1 b2 xy1、、6a2, ；33；4；5、 ； 61；、 ；x3 2 a xy2b三、1、

2、 1

、1 4、 3ab x2 x3四、1x＝2 2、x＝8一、填空题11、m>1 、2 3、8

B组〔能力层，共20分〕4、－2，－5二、左边＝

abc

1 b

abc

1 b ＝1abaabc bcb1 abcbcb〔〕a＝12，b＝5，是第四个方程2(n2) 1

1bcb1 1bcb〔2〕

1；xn2,

2(n1)；其中n为非0自然数。x x(n1) 1 2第3章一元一次方程测试卷〔1〕一、选择〔每题3分，共30分〕〔3分〕以下各方程中，属于一元一次方程的是〔 〕A．x+2y=0 C．2x﹣3= +2 D．x+1=0〔380元，其中一个赢利20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚B10元C10元D50元〔321065克砝码x方程为〔〕A．2x+10=6x+5B．2x﹣10=6x﹣5C．2x+10=6x﹣5D．2x﹣10=6x+543分〕1=﹣+1，y2= 5，假设1+2，那么〔 〕A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30〔3分〕小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款〔 〕〔3分〕解方程A． B．C． D．

时，把分母化为整数，得〔 〕〔3分〕A，B30A5千米/时的速度0.52.5B地，那么小王骑自行车的速〔3分〕一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合A． + C． D．〔3分〕一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全长的，水中局211x那么可列出方程〔〕A． B．C． D．〔3分〕规定 =ad﹣bc，假设 ，那么x的值是〔 〕A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12二、填空〔每题3分，共24分〕1〔3分〕在1﹣1〔2x+〔|﹣3|﹣3〔4+3中，代数式有 ，方程有 〔填入式子的序号．〔3分〕根据条件：“x的2倍与5的差等于15〞列出方程为 ．〔3分如果关x的方程 与 的解相同那么m的值是 ．〔3分假设x=0是方程2021x﹣a=2021x+3的解那么代数式的值．〔3分〕假设关于x的方程

和 有相同的解，那么a= ．〔3分〕在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式那么这个多项式是 ．〔3分一列方程如下排列：+ =1的解是x=2；+ =1的解是x=3；+ =1的解是根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是 ．三、解答〔16分〕解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕

=1=3+1．〔5x3x﹣2m+1=02﹣m=2x的解互为相反数，试求这m的值．〔5分〕假设关于x的方程2x﹣3=1和 =k﹣3x有相同的解，求k的值．〔8分〕你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价〔3千米以内〕1031.20x〔x＞3〕千米的路程．〔1〕请写出他应该去付费用的表达式；〔2〕假设他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？〔8分〕在某年全国足球甲级A11场比赛中，某队保持连续不败，共2331场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：〔1〕该队平了场；〔2〕按比赛规那么，该队胜场共得分；〔3〕按比赛规那么，该队平场共得分．〔8814%1200元，问该照相机〔8分〕公园门票价格规定如下表：购票张数

1～50张13元

51～100张11元

100张以上9元121041人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：〔1〕两班各有多少学生？〔2〕如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？〔31〔8分〕整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一局部人用1h62h人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参考答案与试题解析一、选择〔每题3分，共30分〕〔3分〕以下各方程中，属于一元一次方程的是〔 〕A．x+2y=0 C．2x﹣3= +2 D．x+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】1ax+b=0〔a，ba≠0【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；BBCC错误；D、是一元一次方程，故D正确；应选：D．10，这是这类题目考查的重点．〔3分〕某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店〔 〕A．不赔不赚 B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．应选B．【点评】此题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．〔321065克砝码x方程为〔〕A．2x+10=6x+5B．2x﹣10=6x﹣5C．2x+10=6x﹣5D．2x﹣10=6x+5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】要列方程，首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：天平左边的重量=天平右边的重量，从而根据该等量关系列出方程即可．【解答】解：设一个硬币的质量为x克，21065即：2x+106x+5A．【点评】解决此题的关键是要找出相等关系，以天平恰好平衡确定相等关系．43分〕1=﹣+1，y2= 5，假设1+2，那么〔 〕A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】y1+y2=20y1=﹣x+1，y2=元一次方程，求得x的解．【解答】解：∵y1+y2=20，

﹣5代入其中，然后转化为一﹣x+1〕+〔去括号得：﹣

﹣5〕=20，﹣5=20，移项﹣x+ =20﹣1+5，合并同类项得：

x=24，系数化1得：x=﹣48；应选B．【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．〔3分〕小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款〔 〕【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】存款到期交利息税后共得款=本金+利息﹣利息×利息税．【解答】解：最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元．应选C．【点评】注意记准利率公式：利息=本金×利率×时间．〔3分〕解方程A． B．C． D．

时，把分母化为整数，得〔 〕【考点】解一元一次方程．【分析】根据分数的根本性质化简即可．【解答】解：根据分数的根本性质，

+ =0.1．应选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的根本性质，等号右边的0.1不变．〔3分〕A，B30A5千米/时的速度0.52.5B地，那么小王骑自行车的速【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】此题的等量关系为：步行的路程+骑车的路程=30，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设小王骑自行车的速度为x千米/时，那么5×+〔2.5﹣0.5〕x=30应选D．2.52小时．〔3分〕一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合A． + C． D．【考点】列代数式〔分式〕．【专题】工程问题．【分析】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，么合作的工效 ，根据等量关系可直接列代数式得出结果．【解答】解：甲、乙一天的工效分别为、那么合作的工效为 ，∴两人合做这项工程需要的天数为1÷〔 〕= ．应选D．【点评】此题只需仔细分析题意，找出等量关系即可解决问题．〔3分〕一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全长的，水中局部是淤泥中局部的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米那么可列出方程〔 〕A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：竹竿放入池塘后的长度=竹竿原来的长度，根据此等式列方程即可．【解答】解：设竹竿的长度为x米，那么插入池塘淤泥中的局部局部长〔 〕米．

米，水中因此可列方程为 ，应选B．【点评】做此类题的关键是找出题中存在的等量关系．〔3分〕规定 =ad﹣bc，假设 ，那么x的值是〔 〕A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12【考点】解一元一次方程．【专题】新定义；一次方程〔组〕及应用．【分析】等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x=﹣3x﹣2﹣42，移项合并得：5x=﹣60，解得：x=﹣12．应选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．二、填空〔每题3分，共24分〕1〔3分〕在1﹣1〔2x+〔|﹣3|﹣3〔4+3中，代数式有〔1〔3〕，方程有 〔2〔4〕〔填入式子的序号．【考点】方程的解；代数式．【分析】根据代数式、方程的定义，即可解答．【解答】解：代数式有〔13241324【点评】此题考查了方程，解决此题的关键是熟记代数式、方程的定义．〔3分〕根据条件：“x的2倍与5的差等于15〞列出方程为 2x﹣5=15 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】x22x55，据此列方程即可．【解答】解：由题意得，2x﹣5=15．故答案为：2x﹣5=15．意，找出适宜的等量关系，列方程即可．〔3分如果关x的方程 与 的解相同那么m的值是±2 ．【考点】同解方程．【分析】此题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程 =整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入 =x+4 +2|m|得 =3++2|m|解得：|m|=2，那么m=±2．故答案为±2．〔3x=02021x﹣a=2021x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2=﹣7 ．一元一次方程的解．aa根据代数式求值，可得答案．【解答】解：将x=0代入原方程，得﹣a=3，解得a=﹣3．当a=﹣3时，﹣a2+2=﹣〔﹣3〕2+2=﹣9+2=﹣7．故答案为：﹣7．a程是解题关键，注意负数的平方是正数．〔3x的方程﹣ ．

和 有相同的解，那么a=同解方程．先求出方程的值即可．【解答】解： ，

的解，再把它的解代入 中，求出a3x x=﹣4，解得：x=﹣8，∵x的方程 和∴把x=﹣8代入

有相同的解，得：×〔﹣8〕+2a×〔﹣8〕= ×〔﹣8〕+5，解得：a=﹣ ．故答案为：﹣ 【点评】此题主要考查了同解方程．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．〔3分〕在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式那么这个多项式是2a﹣5 ．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：等式两边都减〔2a﹣5故答案为：2a﹣5．【点评】此题考查了等式的性质，利用了等式的性质．〔3分一列方程如下排列：+ =1的解是x=2；+ =1的解是x=3；+ =1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+ =1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程及解的特点，归纳总结得到解为x=7的方程即可．【解答】解：根据题意得： + =1．故答案为： + =1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解此题的关键．三、解答〔16分〕解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕

=1=3+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．〔1x1，即可求出解；〔2〕方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x1，即可求出解；〔3〕方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x1，即可求出解；〔4〕方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x1，即可求出解．【解答】1〕去分母得：2〔2x+1〕﹣〔5x﹣1〕=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3；〔2〕方程整理得： ﹣ =3，即5x+10﹣2x+2=3，移项合并得：3x=﹣9，解得：x=﹣3；〔3〕去分母得：x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3，移项合并得：4x=﹣9，解得：x=﹣2.25；〔4〕方程整理得： = +1，去分母得：4x+20=5x﹣5+10，移项合并得：x=15．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．〔5x3x﹣2m+1=02﹣m=2x的解互为相反数，试求这m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】m两方程的解．【解答】解：3x﹣2m+1=0，解得：x= ，2﹣m=2x，解得：x= 根据题意得：

+ =0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，两方程的解分别为﹣3，3．未知数的值．〔5x2x﹣3=1和【考点】同解方程．

=k﹣3x有相同的解，求k的值．【分析求出方程2x﹣3=1中x的值再把k当作条件求出方程 =k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：解方程2x﹣3=1得解方程 =k﹣3x得，x= k，∵两方成有相同的解，∴k=2，解得k= ．叫做同解方程是解答此题的关键．〔8分〕你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价〔3千米以内〕1031.20x〔x＞3〕千米的路程．〔1〕请写出他应该去付费用的表达式；〔2〕假设他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题．〔1〕根据题意可知小明应该去付费用的表达式为：10+1.2〔x﹣3〔2〕中可套用〔1〕中的关系式列方程求解即可．〔1〕解：根据题意得：10+1.2〔x﹣3〔2〕解：设他乘坐的路程是x千米．根据题意得：10+1.2〔x﹣3〕=23.2，解得：x=14答：他乘坐的路程为14千米．关系，列出方程，再求解．〔8分〕在某年全国足球甲级A11场比赛中，某队保持连续不败，2331分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：〔1〕该队平了11﹣x场；〔2〕按比赛规那么，该队胜场共得3x分；〔3〕按比赛规那么，该队平场共得11﹣x分．【考点】一元一次方程的应用．【分析】x，根据“1111﹣x，由题意可得出：3x+〔11﹣x〕=23，解方程求解．【解答】1〕11﹣x；〔2〕3x；〔311﹣x根据题意可得：3x+〔11﹣x〕=23，解得：x=6．答：该队共胜了6场．【点评】此题主要考查列一元一次方程解足球比赛得分问题，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．〔8814%1200元，问该照相机【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．x0.8x价=进价〔1【解答】x0.8x=1200×〔1+14%解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解〔8分〕公园门票价格规定如下表：购票张数

1～50张13元

51～100张11元

100张以上9元121041人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：〔1〕两班各有多少学生？〔2〕如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？〔31【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】假设设初一〔1〕班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】1〕设初一〔1x人，13x+11〔104﹣x〕=124013x+9〔104﹣x〕=1240，解得：x=48x=76即初一〔1〕班48人，初一〔2〕班56人；〔2〕1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；〔3〕要想享受优惠，由〔1〕可知初一〔1〕班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．〔8分〕整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一局部人用1h62h人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】x人，那么随后又〔x+6〕人，根据题意可得等量关系：开始x1x+62小时的工作量=1入即可求解．【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得x+ 〔x+6〕×2=1，解得：x=6．6人．第3章分式330a1、假设a，b为有理数，要使分式b

=工作量．的值是非负数，那么a，b的取值是〔 〕(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>021

4x

x2y

,1x,

5x

其中分式共有〔 〕个。5 3 2 x x(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、以下各式，正确的选项是〔 〕x6 ax a(A)x2

x3； (B) ；bx bx(C)

1(xy)； (D)a2b

ab.xy ab4、要使分式

1|x|2

有意义，x的值为〔 〕(A)x≠2； (C)-2<x<2； x≠-2；5、以下判断中，正确的选项是〔 〕分式的分子中一定含有字母；5x2+x2总有意义分数一定是分式；A当A=0B

的值为0〔A、B为整式〕6、如果x>y>0，那么

y1

y的值是〔 〕x1 x(A)零； 正数； 负数； 整数；7、假设s

ab

，那么b为〔 〕aas aas aas aas (A) ； (B) ； (C) s 1 s 1 s 2 s 11 8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V1 vv

vv 2vv(A) 1

2千米；(B) 12 千米； (C) 12 千米； (D)无法确定2xy

vv1 2

vv1 29、假设把分式

2xy

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值〔 〕(A)扩大3倍； (B)缩小3倍； 缩小6倍； (D)不变；10、、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米时那么可列方程〔 〕48 48(A)

9； (B) 48 48

9；x4 x4 4x 4x(C)4849； (D) 96 96

9；x x4 x4二、填空题：〔每题3分，共30分〕|x|11．在分式

x1

中时，分式无意义；当时，分式的值为零．2、①

x29 ,(a0) ②约分：

。5xy 10axy x26x9x假设去分母解方程

2

3时，出现增根，那么增根．

32x1

x3 3x中，当时，分式的值为1；当x的时，分式值为正数．在公式Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝ ．Vb V16、假设xyxy0，那么分式11

。y x7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么两人一起完成这项工程要 小时。416分〕1、a9ba3b

2、x

x 3x23ab 3ab x2 x2 x243、

1 x11

x23x4、

x211x301 1x x148分〕

x26x9 x

5x1、2 3

2、 1 1

1 1x x1 x10 x6 x7 x96分〕解应用题：4元，第二次再去买该12件〕降价0.84元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？B组〔能力层，共20分〕一、填空题：〔每题3分，共12分〕11、假设分式

x22x

不管x取何实数总有意义，那么m的取值范围。ab2、a

b

6ab且ab0,则ab＝ 。13、假设

x3,则

x2 。x x

x213x14、

A B ，那么A= B＝ 。x23x2 x1 2x1二〔此题4分〕如果abc=1，求证 1 1

1 1.aba1 bcb1 acc1三、〔此题4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：序号序号1方程61x x21方程的解x x 4122828 1x x31x4,x 6123x……101x1xx 812…………假设方程

1 (abx

x

10，求a、b的值，该方程是x xb 1 2不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？请写出这列方程中第n个方程和它的解一、选择题DACDB BDCBA二、填空题

参考答案A卷〔根底层 共100分〕x3 1 b2 xy1、、6a2, ；33；4；5、 ； 61；、 ；x3 2 a xy2b三、1、

2、 1

、1 4、 3ab x2 x3四、1x＝2 2、x＝8一、填空题

B组〔能力层，共20分〕11、m>1 、2 3、8

4、－2，－5二、左边＝

abc

1 b

abc

1 b ＝1abaabc bcb1 abcbcb〔〕a＝12，b＝5，是第四个方程2(n2) 1

1bcb1 1bcb〔2〕

1；xn2,

2(n1)；其中n为非0自然数。x x(n1) 1 2第3章分式330a1、假设a，b为有理数，要使