2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级(下)期末数学模拟练习试卷

2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级（下）期末数学模拟练习试卷（2）一、选择题（每题3分，共30分）13分A．

的平方根是（ ）B． C．±2 D．223分）下列判断正确的是（ ）A．a＞ B．a2＞a C．a＞﹣a D．a2≥033分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份在这个问题中，样本容量是（ ）A．3500 B．20 C．30 D．60043分）将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（ ）A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定53分）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是++83n，则满足条件的n的值有（ ）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个63分已知点（+a在第四象限且到x轴的距离为则点P的坐标（ ）A（4，） B（，） C（4） D（，）73分）已知关于x的方程﹣a＝﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 8（3分）小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格（元/双）备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般300～600很好的鞋，那么她应选（ ）A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌第1页（共16页）

D．丁品牌93分）对于非零的两个实数，规定⊕ba﹣b，若（）1（7）＝28，则的值为（ ）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣213分）若关于y的二元一次方程组 的解与方程6的解相同，则k的值是（ ）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每题3分，共18分）13分）某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10元20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么班同学共捐款 元．13分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过16c，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为值是．1（3分已知关于y的方程组 与有相同的解则+b＝．1（3分）如图，动点P动到点，2，第2次运动到点，，第3次接着运动到点，）按这样的运动2021P的坐标是．1（3分）如图是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分率是（精确到第2页（共16页）1（3分“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于190x的取值范围是．三、解答题（52分）16分）解不等式组 ，并在数轴上表示它的解集．18分）解不等式组，并在数轴上画出解集1（10分）某小区居民利用“健步行AP小文调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：小文此次调查的样本容量是 ；行走步数为4～8千步的人数为 人；行走步数为12～16千步的扇形圆心角为 °．3000名居民，请估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数．2（8分）ABC三个顶点，，C的坐标分别为（2B（，3，C（1B1向右平移4个单位，再向下平移3AB出△A1B1C1三个顶点．第3页（共16页）2（10分）EA＝∠BA7AGD的度数．请将解题过程填写完整．EA（已知，∴∠＝ （ 1＝2（已知，∴∠＝∠（ ，∴A∥ （ ，∴BA+ ＝18°（ ，BA＝7°（已知，∴∠AGD＝ ．2（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件1066032312万元．求甲、乙两种机器每台各多少万元？如果工厂购买机器的预算资金不超过34案？第4页（共16页）2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级（下）期末数学模拟练习试卷（2）一、选择题（330分）

参考答案与试题解析13分A．

的平方根是（ ）B． C．±2 D．2

，然后再根据平方根的定义求解即可．＝2，∴ 的平方根是± ．故选：B．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把题比较容易出错．23分）下列判断正确的是（ ）

正确化简是解题的关键，本A．a＞ B．a2＞a C．a＞﹣a D．a2≥0【分析】根据平方数非负数举例对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a＝﹣3时，＝﹣1，a＜，故本选项错误；B、a＝0时，a2＝a，故本选项错误；C、a＝﹣1时，﹣a＝1，a＜﹣a，故本选项错误；D、a2≥0正确，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了平方数非负数的性质，举特例判断更简便．33分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份在这个问题中，样本容量是（ ）A．3500 B．20 C．30 D．600【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．350020本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，第5页（共16页）故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．43分）将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（）A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定【分析】根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解答】解：线段长度不变，还是5cm．故选：B．【点评】此题主要考查平移的基本性质，题目比较基础，把握平移的性质即可．53分）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是++83n，则满足条件的n的值有（ ）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．依据三角形三边关系列不等式组，进行求解即可．【解答】解：由三角形三边关系可得，，解得2＜n＜10，n7【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形．63分已知点（+ax轴的距离为P（）A（4，）B（，）C（4）D（，）根据第四象限内点的纵坐标是负数，点到xa的值，然后求解即可．第6页（共16页）【解答】解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，∴a﹣1＝﹣2，解得a＝﹣1，所以，a+5＝﹣1+5＝4，所以，点P的坐标为【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．73分）已知关于x的方程﹣a＝﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1xa的取值范围．解：原方程可整理为解得：x＝a﹣1，∵关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，∴a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x本题的一个难点．83分）小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格（元/双）备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般300～600很好的鞋，那么她应选（ ）A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌第7页（共16页）

D．丁品牌【分析】根据要求，利用表格中的信息一一判断即可．【解答】解：价格在300～600元之间，不能选乙，又要面子颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好，故选：C．【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，利用表格信息解决问题．93分）对于非零的两个实数，规定⊕ba﹣b，若（）1（7）＝28，则的值为（ ）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2mn【解答】解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝28∴ ，解得：∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝35﹣48＝﹣13故选：A．【点评】本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．13分）若关于y的二元一次方程组 的解与方程6的解相同，则k的值是（ ）A．5 B．6 C．7 D．8k、y、yk．【解答解： ，①+②4（x+y）＝3k+3，x+y＝6k＝7．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，理清方程组中未知数的系数特点是解决本题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）13分）某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、第8页（共16页）10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款1560 元．根据扇形统计图的定义，求出各部分同学捐款的总数，再相加即可得出结论．×31.＝156（元【点评】此题考查的是扇形统计图，熟练从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．13分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过16c，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为值是56cm．【分析】设行李箱长3xcm，则宽为2xcm，根据长宽高之和不超过160cm，即可得出关于xx2x【解答】解：设行李箱长3xcm，则宽为2xcm，依题意，得：3x+2x+20≤160，解得：x≤28，∴2x≤56．故答案为：56cm．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．1（3分）已知关于xy的方程组 与 有相同的解，则+b＝1 ．abxy的值，代入剩下方程求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答解：联立得： ，①+②×2得：5x＝20，第9页（共16页）解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，把x＝4，y＝3代入得： ，两方程相加得：7（a+b）＝7，解得：a+b＝1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．1（3分）如图，动点P动到点，2，第2次运动到点，，第3次接着运动到点，）按这样的运动2021P的坐标是（4042，2）．22，0，1，04次一轮这一规律，进而求出即可．解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1运动到点2，，第2次接着运动到点0，第3次接着运动到点，，∴第4次运动到点8，，第5次接着运动到点1，2，…，22021P2，0，1，04次一轮，2021P2，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是404，．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．第10页（共16页）1（3分）分率是51%，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是184°（精确到1°）1360金牌数占奖牌总数的百分率即可求出图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数．【解答】解：由题意可得，金牌数占奖牌总数的百分率是1﹣21%﹣28%＝51%；图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数是360°×51%＝183.6°≈184°．故答案为：51%，184°．【点评】本题考查了扇形统计图．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位的百分数．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角360°的比．1（3分“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于190x的取值范围是8＜x≤22．【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．解得：x≤64；解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，输出，则27x﹣26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．第11页（共16页）【点评】本题考查了一元一次不等式和方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．三、解答题（52分）16分）解不等式组 ，并在数轴上表示它的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答解： ，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知18分）解不等式组，并在数轴上画出解集x＞﹣1和组的解集．【解答解： ，解①得x＞﹣1，解②得x＜2，所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．用数轴表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做第12页（共16页）由它们所组成的不等式组的解集．1（10分）某小区居民利用“健步行APP小文调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：小文此次调查的样本容量是200 ；行走步数为4～8千步的人数为50 人；行走步数为12～16千步的扇形圆心角为72 °．3000名居民，请估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数．【分析】（1）由8﹣12千步的人数及其所占百分比可得答案；总人数乘以对应的百分比可得；36012～16千步对应的百分比可得答案；0～4千步的人数所占比例．）小文此次调查的样本容量为（2）4～8200×25%＝50（人故答案为：50；（3）12～16故答案为：72；（4）估算一下该小区行走步数为4千步的人数为300× ＝42（人．【点评】本题考查了频数（率）直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．第13页（共16页）2（8分）ABC三个顶点，，C的坐标分别为（2B（，3，C（1B1向右平移4个单位，再向下平移3AB出△A1B1C1三个顶点．【分析】将△ABC的三个顶点逆向平移写出即可．解：∵△A1B1C143∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，∵（12B4C，1，∴1（351（，，（，4．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，逆向思维考虑求解是解题的关键．2（10分）EA＝∠BA7AGD的度数．请将解题过程填写完整．EA（已知，∴∠＝∠3 （两直线平行，同位角相等1＝2（已知，∴∠＝∠（等量代换，∴A∥DG （内错角相等，两直线平行，BA+ AGD 18°（两直线平行，同旁内角互补，BA＝7°（已知，∴∠AGD＝110°．第14页（共16页）EFAD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到A