2021-2022学年苏科版八年级数学上册期中测试 (含答案)

初中数学八年级上册初中数学八年级上册PAGE22/22期中测试一、选择题（共9题，每题3分，共27分）1.2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕．下面分别是北京、西安、锦州、沈阳个城市举办世园会的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.42.一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（ ）A9cm B.12cm C7cm D9或12cm如图，已知，若则的度数是（ ）A.115° B.110° C.105° D.100°如图，BD是的角平分线垂足为F若则的度数为（ ）A.35° B.40° C.45° D.50°不能使两个直角三角形全等的条件（ ）A.一条直角边及其对角对应相等 B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等 D.两个锐角对应相等A.B.C.D.已知用尺规作图的方法在BC上确定一点P使PAPCA.B.C.D.下列各组数不能构成直角三角形的是（ ）A.3，4，5 B.6，8，10 C.32，42，52 D.5，12，13长直角边长为a，若（）A.3 B.4 C.5 D.6如图已知点AB在边ON上3点C是边OM上一个动点若周长的最小值是6，则AB的长是（ ）12

34

56

D.1二、填空题（共8题，每题3分，共24分）10.“线段、角、等腰三角形、直角三角形”中一定是轴对称图形有 个在和中，给出下列四组条件：①BCEF，；②BCEF；③BCEF，AC④AC其中，不能使AB≌DEF的条件是 （填写序号）等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 ．一个直角三角形的一条直角边长9斜边比另一条直角边长1这个直角三角形的面为 cm2．和中，点BF，CE在同一直线上，BFCE加一个条件，使，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅线．ABCABC与ACB的平分线相交于点OO作MBAB、AC于点M、N．若的周长为15，BC6，则的周长为 ．如图点E是矩形ABCD中CD边上一点将沿BE折叠为点F落在边上，若AB8，则CE ．17.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数： 三、解答题（8题，共69分），将A旋转至EBCEFAC交于点G，求的度数．CFADEF如图，已知的三个顶点在格点上．画出ABC，使它与关于直线a对称；1 1 1求出ABC1 1 1

的面积．在直线aPPAPC最小．EDBCBCF，DE4CF2，求CE的长．，垂足为D．如果AD6，BD9，CD4，那么是直角吗？证明你的结论．已知在ABCABBC12cAB9E以每秒1cm/AB运动，D，点MEC的中点．为等腰直角三角形．E3秒时，求的面积．BCADP，PBPBP80BEBE、CE．1EAD上时，°；②直线CE与直线AB的位置关系是 ．2，当点EAD的左侧时，试判断直线CEAB你的结论．Rt△ABCABAPBAPEBECE，其中CEAPF．当时，求的度数；当1，∠BEC度数；若ABFEFC之间的数量关系，并证明．期中测试答案解析一、【答案】A故选：A．【答案】B【解析】分两种情况讨论①腰长为5cm时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长=5+5+2=12cm；②腰长为2cm时，三边为5、2、2，∵22，∴不满足构成三角形．∴周长为12cm．故选：B．【答案】B【解析】∵△ABC≌△ABD，∴BACBAD，故选：B．【答案】CBD是，∴ABDEBD，AFBEFB，∴，∴ABBE，∴AFEF，∴ADED，∴DEF，∵BACABCC，∴BEDBAD，∴CDE【答案】D【解析】A.符合AAS，正确；HL，正确；ASA，正确；D．【答案】DABABPAPBPPAPCBC项错误；PAPCAPBPPAPCBCCACPAPBPPAPCBCBPAPPAPCBC故选：D．【答案】C【解析】A324252，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B6282102，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C.因为3294216522592162252，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D52122202，能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．【答案】C【解析】如图所示：∵21，∴a22abb221，∵大正方形的面积为13，∴a2b213，∴2ab21138，即4个直角三角形的面积之和为8，∴小正方形的面积为1385．【答案】D【解析】如图：A关于OMDBD，交OM于点C，ACDC，此时周长最小，∴△ABC周长为：ACBCABDCBCABBDAB，∴BDAB6，∵，DOCODOA3，∴DOB，在Rt△DOBBD6ABOB3AB，∴根据勾股定理，得OB2OD2BD2即3AB226AB2AB1故选：D．二、【答案】33故答案是：3．【答案】④BCEFASA判定；ABDEBCEFSAS判定；ABDEBCEFACDFSSS判定；ABDEACDF，不能判定；故答案为：④．12.【答案】50°或80°【解析】如图所示【解析】如图所示ABAC．①顶角∠A50；②当底角是50°时，∵ABAC，∴，∵，∴，50故答案为：5080°．【答案】180xcmxcm，则斜边为xcm，92x2x2x40cm，1∴S2940180cm2．故答案为：180．ABED【解析】添加ABED，∵BFCE，∴BFFCCEFCBCEF，∵，∴，ABED在和中∠E，CBEF∴△ABC≌△DEFSAS，ABED．15.【答案】9【解析】如图，OB、OC分别是与的平分线，∴∠6，又∵MN∥BC，∴∠2∠5，∠6∠4，∴2，∠3∠4，∴BMMO，NOCN，∴△AMN的周长AMANMNMAANMOONABAC，ABACBC15BC6，∴ABAC9，∴△AMN的周长9，16.【答案】5【解析】∵四边形ABCD是矩形∴ABCD8，ADBC10，，∵将BE折叠为，∴BFBC10，EFCE，BF2AB2在中，AFBF2AB2∴DFADAF4在DF2DE2EF2CE2，∴168E

CE2，∴CE5故答案为：517.【答案】13，84，853613，1xx1，12x2x2x84（负值舍去613848．三、ABAEAEFABC在△ABC中，∠ABC95，∠ACB81，BACABCACB在AEBABE65，∴BAEAEBABE，∴EAGBACBAE．在EAGAEG，∴AGEEAGAEG，∴FGCAGE．，∴，∵，∴BEFCFD，在和AD∵BEACFD，ABDC∴△ABE≌△DCFAAS，∴AEDF，∴AFDE．（1）△AB

即为所求．1111 122（2）S 22 12 11．22△ABC111（3）如图，连接C1

AAC与直线aPP即为所求．1BF的中点GAG，如图所示：BGFG，∵，∴BAF90，∴AG1BFBGFG，2∴GAB，∵AGCGAB，，∴AGC，∴AGAC，∵，∴GECE，DBC边中点，∴BDCD，EFx，则GECEEFCFx2BDCDDEEFCFx6DGGEDEx2，∴BGFGGEEF2x2，∵BDCD，2x2x2x6x3∴EF3，∴CEEFCF5．【答案】解：是直角，理由：∵，∴ADBADC，∴AD2AB2，AD2CD2AC2，∵AD6，BD9，CD4，∴AB2117，AC252，∵BCBDCD13，∴AB2AC2BC2，（1）∵ABC9D⊥AC，点MECABAC，∴BM1CECM，DM1CECM，∠BAC∠ACB，2 2∴BMDM，MBCMCB，MDCMCD∵BMEMBCMCB，DMEMDCMCD，MCBMCDACB45，∴BMDBMEDME，∴△BMD为等腰直角三角形；（2）解：由（1）得：△BMD为等腰直角三角形，1 1∴△BMD的面积2BMDM2BM2，E3AE3cm，92122BEABAE1292122BE2BCBE2BC2

15cm，AE3cm当点E运动3秒时，∴BM1CE15，2 2∴BMD的面积1BM2225cm22 824（1）①∵BPE8PBPE，∴PEBPBE，②结论：AB∥EC．ABACBDDC，∴，∴BDE90，∴，AEBC，∴EBEC，∴ECBEBC，∵ABAC，，∴ABCACB，∴ECB，∴．（2）直线CE与直线AB的位置关系是平行，证明如下：∵PBPE，，∴PBEBEP，∵ABAC，，∴ABCACB，ABACDBC的中点，ADBC，∴PBPCPE，∴PBCBCP，PECPCE，∵BPFBCPPBC，EPFECPPEC，∴BPEBPFEPF2PBCPEC，∴PBCPEC，∴ABEBEC2，∴．25（1）1所示：AEACBMEMAM⊥BEAMEBMA，∴EAPPAB，∴EAC2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴ABAC，∴AEAC，∴ACFAEC114816；2APEB的垂直平分线，∴EFFB，AEAB，∴，，∴，∵AEFACE，∴AEFABFACE，∵AECACEEAC，EABAEBABE，∴AECACEBACBAEEABAEFFEBABFFBE，∴BAC