【其中考试】河北省廊坊市某校初一（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页河北省廊坊市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列四个数中，最小的数是(

)A.0 B.-12020 C.5

2.若实数a的相反数是-2，则a等于A.2 B.-2 C.12

3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(

)

A.-1 B.-1.5 C.-

4.据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为(

)A.9.41×102

人 B.9.41×105人

C.9.41×10

5.计算(-6)÷(-13A.-18 B.2 C.18 D.

6.计算3x2A.2 B.2x2 C.2

7.比-3大5的数是A.8 B.2 C.-8 D.

8.2a-A.2a+3b+5c B.

9.如图所示，数轴的单位长度为1，且点B表示的数是2，那么点A表示的数是(

)

A.1 B.0 C.-1 D.

10.计算：2aA.-1 B.5a2b

11.-12A.-53 B.-35

12.已知一个多项式加上x2-3得到A.x+3 B.x-3 C.

13.计算(-2)3A.-4 B.4 C.12 D.

14.若单项式2x2ya+b 与A.a=3，b=1 B.a=-3，b=1

C.a=3，b=-1 D.a

15.我们知道1+2+3+...+100=5050，于是m+2m+3mA.1570m B.1576m C.1326

16.数轴上的点A，B，P分别对应数-1，-4，x，并且P与A的距离小于P与BA.x>-3 B.x>-52 C.x<-2二、填空题

如果用+3∘C表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为

某房地产公司一天卖了A，B两套公寓，每套售价a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B赚了20%．设该房地产公司在这笔交易中盈亏为P万元，则P=________（用含a的代数式表示），当a=90

如果关于x的多项式-3x2+mx-5+n三、解答题

已知(x-2)2+|y+1|=0，a，b

计算．(1)-3-5(2)a2-2ab

已知多项式2y+5x2-9

已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a(1)若b=-6，求a(2)若OA=2OB，求

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置；(2)(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．(1)计算：1+3-6-9；(2)若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；(3)在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户到该商场购买西装20套，领带x(x(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元；（用含x的式子表示）

若该客户按方案二购买，需付款多少元；（用含x的式子表示）(2)若x=35(3)当x=35

参考答案与试题解析河北省廊坊市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小得出答案．【解答】解：∵|-12020|<|-1|，

∴-12020>-1，

∴5>0>-12020>-12.【答案】A【考点】相反数【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2的相反数是-2，

故a=2．

故选3.【答案】C【考点】数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨水遮盖的位置可知，

该数大于-4，且小于-2，只有选项C符合题意.

故选4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，10【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，

所以941万=941 0000=9.41×5.【答案】C【考点】有理数的除法【解析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．【解答】解：(-6)÷(-13)=(-6)×(-3)=18．

6.【答案】B【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：根据合并同类项的法则进行计算即可得，

3x2-x27.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】用-3+5【解答】解：∵-3+5=2，

∴比-3大5的数是2.

故选8.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，

∴2a-3b-5c的相反数是9.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴的单位长度为1，点A在点B的左侧距离点B4【解答】解：由数轴可得，点A在点B的左侧且距离点B四个单位长度，

∴点A表示的数为2-4=-2.

故选D.10.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【解答】解：原式=(2-3)a2b=-a11.【答案】B【考点】倒数【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

因为-123=-53，

所以-112.【答案】D【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意，得-x2+x-(x13.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】原式利用乘方的意义计算，相减即可得到结果．【解答】解：原式=-8-4

=-12．

故选D.14.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：∵单项式2x2ya+b 与-13xa-115.【答案】C【考点】合并同类项有理数的混合运算【解析】根据合并同类项的法则，把系数相加，字母和字母的指数不变，再考虑1+2+3+...51=52×51【解答】解：m+2m+3m+...51m

16.【答案】B【考点】数轴【解析】直接利用条件，构造不等式，解出即可.【解答】解：根据题意可画数轴如下，

设点P对应的数为x，

由数轴可得，当P与A的距离等于P与B的距离时，

x=-52，

所以当P与A的距离小于P与B的距离时，点P靠近点A，

即x>-52二、填空题【答案】-【考点】正数和负数的识别【解析】直接利用正负数的意义分析得出答案．【解答】解：如果用+3∘C表示温度升高3摄氏度，

那么温度降低2摄氏度可表示为-2∘【答案】-112a,【考点】列代数式求值一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设A的成本为x元，B的成本为y元，

则(1-20%)x=a，(1+20%)y=a，

所以x=54a，y=56a，

所以P=2a-x-y=2【答案】1,3【考点】整式的加减【解析】直接整理代数式，再构造方程组，解出来即可.【解答】解：原式=(-3+n)x2+(m-1)x-2.

因为关于x的多项式的值与字母x无关，

所以m-三、解答题【答案】解：∵(x-2)2+|y+1|=0，

∴x-2=0，y+1=0，

∴x=2，y=-1.

又∵a，b互为相反数，c【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方相反数倒数列代数式求值【解析】由已知得x-2=0，y+1=0，a+b【解答】解：∵(x-2)2+|y+1|=0，

∴x-2=0，y+1=0，

∴x=2，y=-1.

又∵a，b互为相反数，c【答案】解：(1)原式=2+9×1-4

=2+9×(2)原式=(a2+2a2)+(-2ab+2ab)+(b2-【考点】有理数的混合运算合并同类项整式的加减——化简求值【解析】无

【解答】解：(1)原式=2+9×1-4

=2+9×(2)原式=(a2+2a2)+(-2ab+2ab)+(b2-【答案】解：2y+5x2-9xy2+3x+3nxy2-my+7，【考点】多项式的概念的应用整式的加减【解析】根据多项式合并后不含y项，可得y项的系数为零，可得m、n的值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：2y+5x2-9xy2+3x+3nxy2-my+7，【答案】解：(1)∵b=-6

，|a-b|=15，

∴|a+6|=15，

∴a+6=15或-15，

∴a=9或-21.

∵点A和点B分别位于原点O(2)∵OA=2OB，

∴|a|=|2b|，

∵点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，

∴b=-12a【考点】数轴绝对值【解析】无无【解答】解：(1)∵b=-6

，|a-b|=15，

∴|a+6|=15，

∴a+6=15或-15，

∴a=9或-21.

∵点A和点B(2)∵OA=2OB，

∴|a|=|2b|，

∵点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，

∴b=-12a【答案】解：(1)如图：以超市为原点，向东为正方向，则

(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，

∴小明家距小彬家7.5千米.(3)根据题意，货车一共行驶了：

3+2.5+|-10|+4.5=20(千米).

答：货车一共行驶了20千米.(4)20×0.2=4(升).

答：这次共耗油4升.【考点】数轴有理数的加减混合运算有理数的乘法【解析】无无无无【解答】解：(1)如图：以超市为原点，向东为正方向，则

(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，

∴小明家距小彬家7.5千米.(3)根据题意，货车一共行驶了：

3+2.5+|-10|+4.5=20(千米).

答：货车一共行驶了20千米.(4)20×0.2=4(升).

答：这次共耗油4升.【答案】解：(1)1+3-6-9

=4-6-9

(2)∵1÷3×6□9=-7，

∴1×13×6□9=-7，

∴2□9=-7.

∵2-9=-7，

∴□内的符号为(3)这个最小数是-26.

理由如下：

∵在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□3□6的结果是负数即可.

∵1□3□6的最小值是1-3×6=-17，

∴1□3□6-9的最小值是-17-9=-26，

∴这个最小数是【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据1÷3×6□9＝-7，通过计算，可以得到□内的符号；

（3）根据在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□【解答】解：(1)1+3-6-9

=4-6-9

(2)∵1÷3×6□9=-7，

∴1×13×6□9=-7，

∴2□9=-7.

∵2-9=-7，

∴□内的符号为(3)这个最小数是-26.

理由如下：

∵在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□3□6的结果是负数即可.

∵1□3□6的最小值是1-3×6=-17，

∴1□3□6-9的最小值是-17-9=-26，

∴这个最小数是【答案】解：(1)已知客户要到该商场购买西装20套，领带x(x>20)条，

由题意可得，

按方案一购买的费用为：

20×1000+(x-20)×200=(200x+16000)

元，(2)当x=35时，

方案一：200×35+16000=23000（元），

方案二：180×35+18000=24300（元）.

因为23000<24300，

(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，

再按方案二购买15条领带，

共花费20×1000+200×15×90%=22700（元）．【考点】列代数式有理数的混合运算【解析】(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=35（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套