高二文科数学期末模拟试卷

高中高二文科数学期末模拟试卷习题高中高二文科数学期末模拟试卷习题高中高二文科数学期末模拟试卷习题高二文科数学期末模拟试卷一、选择题1.设ab0，则以下不等式中．）不行立的是（A.11B.a11C.abD.ababba2.在ABC中，依照以下条件解三角形，其中有两个解的是（）A.b10,A45,C75B.a60,c48,B60C.a7,b5,A80D.a16,b14,B45一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y，用这个模型展望这个孩子10岁时的身高，则正确的表达是（）A.身高在145.83cm左右B.身高在145.83cm以上C.身高必然是D.身高在145.83cm以下4.等差数列{an}中，a27,a415，则前10项的和S10（）5.椭圆4x29y21的焦点坐标是（）A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)D.(0,6)656.椭圆x2y21的两个焦点为F1,F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆订交于P,Q两4点，则PF2（）A.3B.3C.7227.函数y3xlnx的单调递减区间为（）A.(0,1)B.(,e)C.(1,)D.(,1)eee8.若双曲线的渐近线方程为3x4y0，则双曲线的离心率为（）A.5B.5C.5或5D.4或34343559.已知命题p:若实数x,y满足x2y20，则x,y全为0.命题q:若ab，则11.ab①pq为真；②pq为真③p为真④命题q的否定为真上述：①，②，③，④中正确的个数为（）A.1个个个个10.在R上定义运算:xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（）A.1a1B.0a2C.二、填空题

1331aD.2a22211.命题“xN,x3x2”的否定是_________。12.已知抛物线y22x的焦点为F，点A的坐标是(4,2)，P是抛物线上一点，则APPF的最小值为。13.设x,y为正数,则(xy)(14)的最小值为。y已知抛物线型拱桥的极点距水面2m，测量水面宽度为8m，当水面上升1m后,水面宽度为m。物体所经过的行程S（单位：m）与运动时间在t（单位s）满足方程S1gt2(g9.8m/s2)中，那么物体在t3s时的瞬时速度v________m/s。216.数列11,21,31,41,，的前n项之和等于。24816三、解答题17.已知M是ABC内一点，AB26,AC3,BAC75,MABMBA30，求CM的长度。18.某工厂可以生产两种不同样原料生产的同一种产品，若采用甲原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。现在估量每日总成本不得高出6000元，运费不得高出2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？19.已知等差数列{an}的前n项和为Spn22nq,(p,qR,nN)n①求q的值；②若a1与a5的等差中项为18，bn满足an2log2an，试证明{bn}是等比数列，并求{bn}的前n项和。20.已知函数f(x)x33ax23bxc在x2处有极值，其图象在x1处的切线与直线6x2y50平行.①求函数的单调区间；②求函数的极大值与极小值的差；③当x[1,3]时，f(x)14c2恒建立，求实数c的取值范围。21.已知椭圆x2y21(ab0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线l有且只有一个公共点a2b2T，且椭圆的离心率e3，2①求椭圆方程；②设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF1的中点，求证：ATMAF1T。高二文科数学期末模拟试卷参照答案一、选择题BDABCCACBC二、填空题xN,x3x2；9；9；242；；n2n2122n三、解答题17.解：在ABM中，由正弦定理，AMsinABMAB22sinAMB在ACM中，CAMBACBAM45，由余弦定理，CM2CA2AM22CAAMcosCAM5，故CM518.解：设分别采用甲、乙两种原料各x,y千克，可生产产品z千克，x6依题意，拘束条件为0.4y20y0目标函数为z90x100y把目标函数化为y9xz，当直线y9xz的纵截1010010100距取最大值时，z也取最大值。画出可行域如右图。在可行域中平移直线y9x，当直线过点A时，10z取最大值。由x1.5y6，解得A(12,20)，277此时z90x100y440答：分别采用甲、乙两种原料各12,20千克，可生产最多的产品440。7719.解：①a1S1p2q当时，222(1)2(1)22n2anSnSn1pnnqpnpnqpn故a23p2,a35p2由2a2a1a3，得2(3p2)p2q5p2，解得q0②明：a3a12a5,a318又由①，a36pp218,p4，因此an8n6n2log2bn，得bn24n3，bn124(n1)34abn24n32故数列{bn}是以24公比的等比数列，且首b12n2(124n)2(16n1)于是bii11241520.解：f(x)3x26ax3b，由函数在x2有极，故f(2)0，即1212a3b0⋯⋯⋯⋯⋯⋯①又其象在x1的切与直6x2y50平行故f(1)3，即36a3b3⋯⋯⋯⋯⋯⋯②由①，②，解得a1,b0因此f(x)x33x2c，f(x)3x26x①令f(x)0，解得x0或x2；令f(x)0，解得0x2故函数的增区(,0)和(2,)，而减区(0,2)②合①的果可有以下表格：x(,0)0(0,2)2(2,)f(x)+0-0+f(x)极大极小于是，当x0，f(x)有极大c；当x2，f(x)有极小c4故函数的极大与极小的差4③当x[1,3]，f(x)14c2，f(x)在区[1,3]上的最小大于14c2合②的果，f(x)在区[1,3]上的最小c4故c414c2，解得c5或c1421.解：①过点A、B的直线方程为xy1.2x2y21a2b2由题意得有独一解，y1x12即(b21a2)x2a2x2a2a2b20有独一解，4因此a2b2(a24b24)0（ab0），故a24b240.又因为e3,即a2b23,因此a24b2.2a24从而得a22,b21,故所求的椭圆方程为x22y21.22②由①得c6,故F1