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《十字相乘法》导学案《十字相乘法》导学案《十字相乘法》导学案资料仅供参考文件编号:2022年4月《十字相乘法》导学案版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:十字相乘法分解因式【学习目标】能熟练地把形如x2+px+qQUOTEx2+px+q通过课堂交流,培养合作学习能力,提高自己的表达能力。通过对规律的探索,提升自己从特殊到一般,从具体到抽象的思维品质。【学习重点和难点】重点:熟练地把形如x2难点:在分解形如x2+px+q的二次三项【课前导学】1、计算:(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x-1)(3)(x-2)(x+1)(4)(x-2)(x-1)(5)(x+2)(x+3)(6)(x+2)(x-3)(7)(x-2)(x+3)(8)(x-2)(x-3)2、问题:你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?(x+a)(x+b)=反之可得:x2+a+bx+ab3、由此你能发现把形如x2+px+q二次三项式分解因式的方法吗?
提示:⑴可从一次项系数和常数项找规律;⑵可用具体的例子来说明。【课堂研讨与展示】交流展示分解因式:x2+4x+3⑵xx2-2x-3二、梳理归纳1、独立思考下列问题(比一比,谁的语言简练准确,有更多发现,师点拨:由特殊到一般)(1)要将二次三项式x2+px+q因式分解,需要找到两个数a和b,使它们的等于,并且验证它们的等于,x2+px+q=(2)所有形如x2+px+q的二次三项式在有理数范围内都能分解因(3)x2+px+q因式分解的当q>0,p>0时当q>0,p<0当q<0,p>0时当q<0,p<0三、综合延伸:1、类比上述方法,把下列各式分解因式(1)(2)(3)2、先填空,再分解[尽可能多的](发散拓展):x2+四、检测与反馈(1)(2)(3)(4)(5)(6)五、拓展我们已经学会了二次项系数为1的一类二次三项式的分解因式,那么如果二次项系数不是1还能使用我们本节课学习的方法吗?让我们深入思考一下~!(1)
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