江苏省南通市启东市八年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

江苏省南通市启东市八年级数学下学期期末试卷（含解析）新人教版一、选择题，每小题3分共30分如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）A，1）B（2，） （，0）3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．设x，x是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x2+x2=（ ）1 2 1 2A．6 B．8 C．10 D．12五根小木棒，其长度分别为现将它们摆成两个直角三角形，如图其中正确的是（ ）A． B． C． D．棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（）A．a=bB．b＞aC．b=cD．c＞b股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为xx（）1A1+）=

B（1+）=

C．1+2x= D．1+2x=甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙 C．丙D．丁如图是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且为CE上任意一点PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（ ）A．2 B．2 C．2 D．600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有（ ）个B．2个C．3个D．4个二325有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积．2若关于x的一元二次方（﹣2+5x+﹣3m+2=0的常数项为则m的值等 ．项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%，计算参赛班级的综合成绩，则A班的最得分．把直线y﹣2x向上平移后得到直线A，直线AB经过点m，且2m+n=，则直线AB的解析式．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上AC与DM，DN分别交于点、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为（4，直线y=kx﹣2与线段AB有交点，请写出一个k的可能的．如图，在矩形ABCD中点E为BC上一动点，把沿AE折叠，当点的对应点B′落在的角平分线上时，则点B′到BC的距离．三、解答题（共10小题，满分96分）CD⊥ABD，AC=20，BC=15，DB=9，求AB3用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2=0；2）（﹣3=23﹣．如图，四边形ABCD，∠ABC=65°，BEABC且交ADBCF．求∠CDF如图，直线AB与x轴交于点A1，，与y轴交于点B0，2．求直线AB若直线AB上的点C在第一象限，且

=2，求点C的坐标．△BOC已知：关于xx2+2mx+m2﹣1=0不解方程，判别方程根的情况；若方程有一个根为3，求m的值．24．我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16参赛人数5191214求全体参赛选手年龄的众数，中位数．王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24的选手？请说明理由．ABC绕点C180°得到△试猜想AEBD若△ABC4cm2，求四边形ABDE请给△ABCABDE某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共2062万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车（辆，购车总费用为（万元．4求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围；如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，角顶点PACDCQ．1，当点QDCPBPQ2，当点Q落在DCPB与PQ你的猜想．已知：如图，直线x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x交于点P．求点P动点F从原点O1个单位的速度在线段OA上向点APF，设运动时间为tPFAS，求出St若点MyNOMNP边形是菱形，请直接写出点N52015-2016学年江苏省南通市启东市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分共30分如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质推出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选C．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）A，1）B（2，） （，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．（）当x=2时，y=，）不在函数y=x+1）y=x+12）当x﹣2y=0（2）不在函数y=x+1（2）在函数y=x+1的图象上．故选D．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．6故选D．设x，x是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x2+x2=（ ）1 2 1 2A．6 B．8 C．10 D．12【考点】根与系数的关系．x+x•xx2+x2（x+x•x然后利用代入计算即可．

1 2 1 2

1 2 1 2 1 2【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根是x、x，1 2∴x+x=2，x•x=﹣3，1 2 1 2∴x2+x2=（x+x）2﹣2x•x=22﹣2×（﹣3）=10．1 2 1 2 1 2故选C．五根小木棒，其长度分别为现将它们摆成两个直角三角形，如图其中正确的是（ ）A． B． C． D．【考点】勾股定理的逆定理．边的平方即可．【解答】解：A、72+242=252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确；B、72+242=252，152+202≠242，故B不正确；C、72+242=252，152+202=252，故C正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．故选：C．在某次义务植树活动中名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（ ）A．a=bB．b＞aC．b=cD．c＞b【考点】众数；条形统计图；加权平均数；中位数．【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．【解答】解：平均数a=（3×7+8×3+9×4）÷10=8.1，中位数b=（8+8）÷2=8，7众数c=9，D．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为xx（）A1+）=B（1+）=．1+2x=D．1+2x=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上1+x．【解答】解：设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2= ，故选B．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙 C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．如图是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且为CE上任意一点PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（ ）B．2 C．2 D．【考点】正方形的性质．8【分析连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据S =S +S 求出h=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可．

△BCE

△BCP

△BEP解：如图，连接BP，设点CBEh，则S =S +S ，△BCE △BCP △BEP即BE•h=BC•PQ+BE•PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的边长为4，∴h=4× =2 ．故答案为．600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．从图象可以看出甲队完成工程的时间不到61002300420050米，当x=440040068【解答】解：由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；9②÷4=50米/天，故②正确；4100×4=4004300+2×50=400∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；60066002+300÷50=8∵8﹣6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故选D．二、填空题，每小题3分，共25分．11．有一组勾股数，知道其中的两个数分别是178，则第三个数是15．【考点】勾股数．xx【解答】解：设第三个数为x，∵是一组勾股数，∴①x2+82=172，解得：x=15，②172+82=x2，解得x= （不合题意，舍去故答案为：15．如图，在菱形ABCDAB=10，AC=16，那么菱形ABCD96．菱形的性质．OBBD公式即可求得其面积．【解答】解：连接DB，于AC交与O点∵在菱形ABCD中，AB=10，AC=16∴OB=∴BD=2×6=12

= =6∴菱形ABCD96．10若关于x（1x2+5x+﹣3m+2=0的常数项为m的值等于2．【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0是一元二次方程且常数项为0，∴ 项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%，计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是93分．【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可．解：A×10%+9×60%+9×30%=9（分故答案为：93分．把直线y﹣2x向上平移后得到直线A，直线AB经过点m，且2m+n=，则直线AB的解析式为y=﹣2x+6．【考点】一次函数图象与几何变换．由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点n式方程y﹣yk（x﹣x）求得解析式即可．0 0【解答】解：∵直线AB是直线y=﹣2x平移后得到的，∴直线ABk﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为=﹣2（x﹣x） ①0 0把点（m，n）代入①并整理，得y=﹣2x+（2m+n） ②∵2m+n=6 ③把③代入②，解得y=﹣2x+6即直线AB的解析式为y=﹣2x+6．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，ACDM，DN分别交于点、F，把△DEF绕点DDE=DF，则∠BDN120°．11【考点】旋转的性质．角的性质即可得到结果．【解答】解：如图，∵DE=DF，∠EDF=30°，∴∠DFC==75°，∵∠C=45°，∴∠BDN=∠DFC+∠C=75°+45°=120°．故答案为：120°．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为（4，直线y=kx﹣2与线段AB有交点，请写出一个k的可能的值1．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由于直线y=kx﹣2与线段AB有交点，所以可把B点坐标代入y=kx﹣2计算出对应的k的值．【解答】解：∵直线y=kx﹣2与线段AB有交点，∴点B的坐标满足y=kx﹣2，∴4k﹣2=2，∴k=1．故答案为1．如图，在矩形ABCD，点EBCAE折叠，当点的对应点B′B′到BC21．12翻折变换（折叠问题；矩形的性质．连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7﹣x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到（﹣=2﹣x，通过解方程求得x的值，易得点B′到BC解：连接B′D，过点B′作B′M⊥ADM．∵点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上，DM=B′M=x，则AM=7﹣x，又由折叠的性质知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM2=AB′2﹣B′M2即（7﹣x）2=25﹣x2，x=3x=4，B′到BC21．三、解答题（共10小题，满分96分）CD⊥ABD，AC=20，BC=15，DB=9，求AB【考点】勾股定理．【分析】在Rt△BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在Rt△ACD中根据勾股定理求出AD的长，故可得出AB的长．【解答】解：∵CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，∴在Rt△BCD中，CD2=CB2﹣DB2=152﹣92=144；在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2=202﹣144=256，∴AD=16，∴AB=AD+DB=16+9=25．用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2=0；132）（﹣3=23﹣．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先变形得到x（x﹣3）+2（x﹣3）=0，然后利用因式分解法解方程．x2+4x+4=6，x+2=± ，所以x=﹣2+ ，x=﹣2﹣ ；1 2（2）x（x﹣3）+2（x﹣3）=0，x﹣（x+=0，x﹣3=0x+2=0，x=3，x﹣2．1 2如图，四边形ABCD，∠ABC=65°，BEABC且交ADBCF．求∠CDF【考点】平行四边形的性质．【分析】根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到∠CDF=∠ABE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥BF，∵DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，∵∠ABC=65°，BEABCADE，∴∠ABE=32.5°，∴∠CDF=32.5°．如图，直线AB与x轴交于点A1，，与y轴交于点B0，2．求直线AB若直线AB上的点C在第一象限，且

=2，求点C的坐标．△BOC【考点】待定系数法求一次函数解析式．14（）设直线AB的解析式为y=kx+，将点（1、点0，2）式即可组成方程组，从而得到AB2）设点C的坐标为，，根据三角形面积公式以及S =2求出C的横坐标，再代入△BOC直线即可求出y的值，从而得到其坐标．（）设直线AB的解析式为y=kx+（≠0，∵直线AB过点A（，、点（，﹣，∴ ，解得 ，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．2）设点C的坐标为，，∵S =2，△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是，2．已知：关于xx2+2mx+m2﹣1=0不解方程，判别方程根的情况；3m【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；（2）将x=3mm（）a=，b=2，c=﹣，∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴32+2m×3+m2﹣1=0，解得，m=﹣4或我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示年龄组 13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14求全体参赛选手年龄的众数，中位数．王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24的选手？请说明理由．【考点】众数；中位数．【分析数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；15（2）根据其所占的比例即可求得其所在的是15岁的年龄组．（）1415岁．（2）∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵50×24%=12（名）∴小明是15岁年龄组的选手．ABC绕点C180°得到△试猜想AEBD若△ABCABDE请给△ABCABDE【考点】旋转的性质；矩形的判定．【分析】（1）易证四边形ABDE是平行四边形，根据平行四边形的性质即可求解；是△ABC四边形ABDEABDE（）A∥B，且AE=B；四边形ABDE4×4=16；AC=BC．理由是：∵AC=CD，BC=CE，∴四边形ABDE是平行四边形．∵AC=BC，∴平行四边形ABDE是矩形．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共2062万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车（辆，购车总费用为（万元．求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围；【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值．（）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车2﹣）y=62x+40（20﹣x）=22x+800．（2）依题意得20﹣x＜x．解得x＞10．∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，16∴当x=11时，购车费用最省，为2×11+800=104（万元119答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购