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文档简介

第六章

参数估计*§6.5非正态总体参数的区间估计

*§6.5非正态总体参数的区间估计非正态总体参数区间估计的理论背景设θ为总体Χ的未知参数,总体均值方差从总体Χ中抽取样本则有由列维中心极限定理知:近似地服从标准正态分布.当样本容量充分大样本函数时,可通过相应置信水平近似求得参数的置信区间.*§6.5非正态总体参数的区间估计1.服从“0-1”分布的总体参数p的区间估计公式(5)设总体Χ服从“0-1”分布,概率函数则未知参数

的置信水平为的置信区间是其中*§6.5非正态总体参数的区间估计公式(5)分析:对已给置信水平,令解不等式,得于是,得区间.从一批产品中抽取个样品，发现其中个次品，求这批产品的次品率的置信水平为的置信区间.解:设随机变量若取得正品；若取得次品.概率函数为则服从分布，其中是这批产品的次品率.按题意，样本容量样本观测值[例1]中恰有个与个所以*§6.5非正态总体参数的区间估计*§6.5非正态总体参数的区间估计2.服从指数分布e(λ)的总体参数λ的区间估计公式(5)总体Χ服从指数分布,概率密度则未知参数

的置信水平为的置信区间是与前类似推导可得结论.分析:

,从一批电子元件中，测得它们抽取个样品，的使用寿命的均值为小时，设电子元件的使用寿命服从指数分布的置信区间.求未知参数的置信水平为解:由题设有已给置信水平查附表得由此得[例2]所求参数的置信区间为*§6.5非正态总体参数的区间估计*§6.5非正态总体参数的区间估计小结函数由列维中心极限定理知:当样本容量充分大,样本总体服从指数分布未知参数

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