【全程学习方略】高中物理 3.2电阻 鲁科选修31

编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列说法正确的是（）A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比编辑ppt【解析】选A.由R=可知，在横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，长度l一定时，电阻R与横截面积S成反比，故A正确，B错误；R=是电阻的定义式，提供了一种测电阻的方法，但电阻R与电压U、电流I无关，故C、D均错误.编辑ppt2.关于电阻率的说法正确的是（）A.电阻率与导体的长度有关B.电阻率与导体的材料有关C.电阻率与导体的形状有关D.电阻率与导体的横截面积有关【解析】选B.导体的电阻率由导体材料本身的性质决定，与导体的长度、形状、横截面积均无关，故A、C、D错，B项正确.编辑ppt3.一根阻值为R的均匀电阻丝长为L,横截面积为S,设温度不变,在下列哪些情况下其电阻值仍为R（）A.当L不变,S增大一倍时B.当S不变,L增大一倍时C.当L和S都缩为原来的一半时D.当L和横截面的半径都增大一倍时编辑ppt【解析】选C.由电阻定律R=可知,当L不变S加倍时,电阻减半,故A错误；当S不变L加倍时,电阻加倍,故B错误；当L和S都减半时,电阻不变,故C正确；当L和横截面半径都加倍时,电阻将减半,故D错误.编辑ppt4.一只“220V100W”的灯泡工作时电阻为484Ω,拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应（）A.小于484ΩB.大于484ΩC.等于484ΩD.无法确定【解析】选A.灯泡内钨丝的电阻率随温度升高而增大,故灯泡正常工作时电阻要明显大于不工作时的电阻,所以不工作时电阻小于484Ω,故A正确，B、C、D错误.编辑ppt5.为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器.其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加一定的电压6V时，测出电流1μA，这种液体的电阻率为多少？编辑ppt【解析】电解液的电阻R=，而间距d就是电流流过的长度，即导体长度.铂片面积是导体横截面积，这样，由电阻定律R=，即可计算出液体的电阻率.由欧姆定律得：R==Ω=6×106Ω.由电阻定律R=得ρ==Ω·m=6×104Ω·m.答案：6×104Ω·m编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例1】神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类.现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.若不计髓质片层间的接触电阻计算髓质的电阻率.若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求此圆柱体的圆面半径和高.编辑ppt【思路点拨】解答本题应把握以下三点：编辑ppt【标准解答】由电阻定律R=得ρ==Ω·m=8×106Ω·m.设圆柱体的高为h，圆面半径为r由欧姆定律得：R==Ω=Ω.又R=，体积V=πr2h.即=8×106，32π×10-6=πr2h，联立解得：r=0.04mh=0.02m答案：8×106Ω·m0.04m0.02m编辑ppt编辑ppt编辑ppt【互动探究】如果青蛙的脊柱长为6cm,脊髓圆面积为1mm2,当通过的电流为1mA时,可使青蛙“麻木”，求在脊柱两端需加多大电压?【解析】由R==8×106×Ω=4.8×1011Ω,则U=IR=1×10-3×4.8×1011V=4.8×108V.答案：4.8×108V编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例2】材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数.金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,碳的电阻率在编辑ppt3.5×10-5Ω·m附近，在0℃时，铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).【思路点拨】根据电阻率关系式ρ=ρ0(1+αt),利用电阻定律求出碳棒与铜棒串接成的导体的总电阻关系式，进而解得碳棒的长度.编辑ppt【自主解答】设所需碳棒的长度为l1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1；铜棒的长度为l2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2.根据题意有：ρ1=ρ01(1+α1t)，ρ2=ρ02(1+α2t).设碳棒的电阻为R1,铜棒的电阻为R2，则：R1=，R2=.碳棒与铜棒串接成的导体的总电阻和长度分别为：R=R1+R2，l=l1+l2，式中l=1.0m.编辑ppt联立以上各式可得：要使得在0℃附近总电阻R不随温度变化，上式中t的系数必须为零,解得l1≈0.0038m.答案：0.0038m编辑ppt【互动探究】有两种材料电阻温度系数分别为4.0×10-4℃-1、-4.0×10-4℃-1，如果把横截面积相同、长度相同的这两种材料串接成导体，则总电阻在0℃附近不随温度变化，这种说法对吗？为什么？编辑ppt【解析】根据【典例2】结果可知总电阻R的表达式为：，要使得在0℃附近总电阻R不随温度变化，上式中t的系数必须为零，故必须满足ρ01=ρ02，在t=0℃时两种材料电阻率的大小关系不知道，故总电阻在0℃附近随温度变化情况不能确定.所以“总电阻在0℃附近不随温度变化”这种说法是错误的.答案：见解析编辑ppt【典例3】某实验小组探究一种电阻的温度特性.现在器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）、电压表、待测电阻、保温容器、温度计、开关和导线等.(1)若用上述器材测量电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图中的实物图上连线.编辑ppt编辑ppt（2）实验的主要步骤①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，_________，_________，断开开关；③重复第②步操作若干次，测得多组数据.（3）实验小组算得该电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得如图所示的R-t关系图线，请根据图线写出该电阻的R-t关系式：R=____+_____t(Ω)（保留3位有效数字）编辑ppt【思路点拨】本题关键是读准电压表和温度计的读数，根据欧姆定律R=可求得各温度下的电阻阻值.【标准解答】测量电阻的阻值随温度变化特性的实物连线如图所示.每次加热水后，都需要重新读出温度计和电压表的示数，根据绘得的R-t图线可以看出，电阻值R与温度t之间是线性关系，故可写成数学表达式R=a+bt(Ω).其中b为直线的斜率，据图线可求b==0.400，当t=0时，a=100Ω.所以上式可写为R=100+(0.400±0.005)t(Ω)编辑ppt

答案：(1）如图所示（2）记录电压表电压值记录温度计数值（3）1000.400±0.005编辑ppt1.（2010·福州高二检测）一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为（）A.9ΩB.8ΩC.27ΩD.3Ω【解析】选C.设原来的阻值为R，后来的阻值为R′=3Ω根据电阻定律:R=，R′=，则R=9R′=27Ω，故C正确.编辑ppt2.（2010·绍兴高二检测）有一段长1m的电阻丝，电阻是10Ω，现把它均匀拉伸为5m的电阻丝，则电阻变为（）A.10ΩB.50ΩC.150ΩD.250Ω【解析】选D.电阻丝的长度由1m拉伸为5m时，其横截面积变为原来的，由电阻定律R=可知：电阻变为原来的25倍，即250Ω，故D正确.编辑ppt3.（2010·南京高二检测）温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（）编辑pptA.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系C.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系【解析】选B、D.金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故B、D正确.编辑ppt4.（2010·泰安高二检测）如图所示的滑动变阻器中,a、b、c、d是它的四个接线柱,P是滑动触片.现将滑动变阻器接入电路中,并要求滑动触片P向接线柱c移动时,电路中的电流增大,则接入电路中的接线柱可能是（）A.a和bB.a和cC.b和cD.b和d编辑ppt【解析】选B.P向接线柱c移动时,电路中电流增大,说明电阻减小,接入电路的电阻丝变短,故连入电路的接线柱为a和c或a和d,故B正确.编辑ppt5.（2010·三亚高二检测）如图所示，均匀的长方体薄片合金电阻板abcd，ab边长为l1，ad边长为l2，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路电阻为R1，当Ⅲ、Ⅳ接入电路电阻为R2，则R1∶R2是（）A.l1∶l2B.l2∶l1C.l12∶l22D.l22∶l12编辑ppt【解析】选D.设电阻板的厚度为d，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路，导体的长度为l2，横截面积为l1d，根据电阻定律R1=；当Ⅲ、Ⅳ接入电路导体的长度为l1，横截面积为l2d，根据电阻定律R2=，所以R1∶R2=l22∶l12，故D正确.编辑ppt1.（5分）一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,则导线两端所加的电压变为()A.U/2B.UC.2UD.4U【解析】选D.由R=可知,当导线被均匀拉长为原来的2倍时,其横截面积变为原来的,所以电阻变为原来的4倍,再根据R=可知电压变为原来的4倍,故D正确,A、B、C错误.编辑ppt2.（5分）关于公式R=和公式R=，下列说法正确的是()A.两式对一切情况都适用B.R=仅适用于金属导体，R=适用于任何导体C.导体的电阻R与U成正比，与I成反比D.导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比编辑ppt【解析】选D.R=适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路,故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定,与U、I无关,故C错误、D正确.编辑ppt3.（5分）如图所示，一段长为a，宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（）A.B.C.D.R编辑ppt【解析】选A.根据电阻定律R=可知，当把左右两个面接入时电阻最大：R==，当把上下两个面接入时电阻最小，r==，两式联立解得r=.编辑ppt4.（5分）在做“探究影响导线电阻的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论.编辑ppt(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是（填号码）_________；(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是________；(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________.(4)本实验所采用的方法是_________.编辑ppt【解析】（1）研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；（2）研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；（3）研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即A、D；(4)本实验所采用的方法是控制变量法.答案：（1）C、F（2）C、G（3）A、D（4）控制变量法编辑ppt编辑ppt5.(10分)如图所示，相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA，求发生短路处距A处有多远?编辑ppt【解析】根据题意,画出电路如图所示.A、B两地相距l1=40km,原输电线总长2l1=80km,R1=800Ω.编辑ppt设短路处距A端长l2,其间输电线电阻为R2，根据欧姆定律R2=Ω=250Ω，根据电阻定律R=，则，解得l2=12.5km.答案：

12.5km编辑ppt6.（5分）如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出它的电阻为R，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，这时它的电阻应为()A.RB.C.D.4R编辑ppt【解析】选D.此题可用分割法来求.图甲的半圆形薄电阻合金片可以看成由两个圆片的电阻组合而成，图乙也是如此.设圆片的电阻为R0，则甲图的横截面积是圆片的2倍且长度相同，则R=R0；乙图的横截面积与圆片相同，但长度为其2倍，则R′=2R0，解得：R′=4R，故答案为D.编辑ppt7.（5分）两根材料相同的均匀导线x和y，x的长度为L，y的长度为2L，串联在电路中，沿电流方向电势随长度的变化如图所示，则x、y横截面积之比为（）A.2∶3B.1∶4C.1∶2D.3∶1编辑ppt【解析】选C.由图象可得两导线上的电压相等均为4V，由公式R=得两导线电阻相等；由公式R=，可得S=，R、ρ相同，故横截面积S与长度l成正比，故面积比为1∶2，故C正确.编辑ppt8.（10分）如图所示，电阻R1和电阻R2材料相同、厚度相同、表面为正方形，但R2的边长比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系？你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义？编辑ppt【解析】设导体的正方形边长分别为a、a′，厚度为d，则根据电阻定律R=可得：,则这两个电阻R1=R2.因此在电路软件微型化中，可通过保持厚度不变，改变正方形边长的方式，减小其体积，而电阻不变.答案：见解析编辑ppt1.关于材料的电阻率,下列说法中正确的是（）A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的1/3B.材料的电阻率随温度的升高而增大C.纯金属的电阻率比合金的电阻率小D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大编辑ppt【解析】选C.电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度,横截面积无关，A选项错.金属材料的电阻率随温度升高而增大,而半导体材料则相反,B选项错.合金的电阻率比纯金属的电阻率大,C选项对.电阻率大表明材料的导电性能差,不能表明对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量,而电阻还跟导体的长度,横截面积有关,D选项错.故正确答案为C.编辑ppt2.将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去，再拉长至l，则导线电阻变为（）A.B.D.nR编辑ppt【解析】选C.金属导线截去后，体积变为原来的倍，则有lS=lS′，故S′=S，由电阻定律知：导线电阻变为，故C正确.编辑ppt3.如图所示，一根粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A.若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？编辑ppt【解析】设整个导线AB的电阻为R1，其中AC的电阻为R2,根据欧姆定律U=I1R1=I2R2，所以.根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2==×1200m=1000m由此可知，剪去的导线BC段的长度为lx=l1-l2=1200m-1000m=200m答案：200m编辑ppt4.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为（）A.2∶3B.4∶3C.3∶4D.8∶3【解析】选B.设两根电阻丝电阻率分别为ρ1,ρ2,由电阻定律