【全程学习方略】高中物理 1.2静电力 库仑定律 鲁科选修31

编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1.下列哪些物体可以视为点电荷（）A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.不论什么情况下，均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷编辑ppt【解析】选C.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量多大.故A、B、D错，C对.编辑ppt2.对于库仑定律的理解错误的是（）A.库仑定律适用于真空中的点电荷B.当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等编辑ppt【解析】选B.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确；半径为r的两小球距离是r时，不能看做点电荷，故库仑定律不适用，B错误；两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确.编辑ppt3.将一定量电荷Q，分成电量为q1、q2的两个点电荷，为使这两个点电荷相距为r，它们之间有最大的相互作用力，则q1值应为（）

B.C.D.【解析】选A.由库仑定律结合数学知识可知，q1、q2的和一定，相等时乘积最大，故q1=q2=.编辑ppt4.如图所示，在真空中一条直线上固定有三个点电荷：qA=-8.0×10-9C，qB=5.0×10-9C，qC=4.0×10-9C，AB=8cm，BC=4cm.求qB所受库仑力的大小和方向.编辑ppt【解析】qA对qB的库仑力F1==5.625×10-5N,方向指向A.qC对qB的库仑力F2==1.125×10-4N,方向指向A.故qB所受库仑力的大小F=F1+F2≈1.7×10-4N.方向指向A.答案：1.7×10-4N，方向指向A编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例1】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为编辑pptF引=，F库=B.F引≠，F库≠C.F引≠，F库=D.F引=，F库≠编辑ppt【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：编辑ppt【标准解答】选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点.因此，可以应用万有引力定律.对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确.编辑ppt【变式训练】半径为R的两个较大金属球固定在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时，相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q和-Q时，库仑力为F2，则（）A.F1>F2B.F1<F2C.F1=F2D.无法确定编辑ppt【解析】选B.因为两金属球较大，所以不能看成点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布.设两球心相距为r，则当两球带同种电荷时，同种电荷相互排斥，电荷分布于两球最远的两侧，距离大于r，库仑力F1<；当两球带异种电荷时，异种电荷相互吸引，电荷分布于两球最近的两侧，距离小于r，库仑力F2>，所以B正确.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例2】两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量.【思路点拨】解答本题时，可按以下思路分析：编辑ppt【自主解答】由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上.依题意作图如图所示，设电荷c和a相距为x，则b和c相距为（l-x），c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则Fac=Fbc.根据库仑定律得：.解得：x1=，x2=-l(舍去)编辑ppt又由Fca=Fba，得：，解得q=.答案：电荷c在a、b之间的连线上，和a相距为处，带正电，带电量为.编辑ppt【变式训练】两个正电荷q1和q2电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r=2m.（1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力.（2）在它们连线上A点左侧P点，AP=1m，放置负电荷q3，q3=-1C，求q3所受静电力.编辑ppt【解析】（1）依据库仑定律可知q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故Q受的静电力为零.（2）如图，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3=F31+F32==3×1010N.答案：（1）零（2）3×1010N，方向向右编辑ppt【典例3】真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的顶点上，每个点电荷的电量都是+2.0×10-6C，求它们所受的库仑力.编辑ppt【思路点拨】解答本题时，可按以下思路分析：编辑ppt【标准解答】按照题意作图，以q3为研究对象，q3共受到F1和F2两个力的作用，其中q1=q2=q3=q，相互间的距离r都相同，所以F1=F2==9.0×109×N=0.144N.根据平行四边形定则，q3受到的合力F=2F1cos30°=0.25N合力的方向沿着另外两点电荷连线的垂直平分线向外答案：0.25N合力的方向沿着另外两点电荷连线的垂直平分线向外编辑ppt1.（2010·汕头高二检测）如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态.已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是（）编辑pptA.F1一定大于F2B.F1一定小于F2C.F1与F2大小一定相等D.无法比较F1与F2的大小

【解析】选C.F1与F2是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律知F1与F2大小一定相等，方向相反.故选C.编辑ppt2.（2010·泉州高二检测）真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q和2Q，相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为（）A.F/8B.4FC.16FD.8F【解析】选B.由库仑定律F=可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.故选B.编辑ppt3.（2010·榆林高二检测）两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（）A.4/7B.3/7C.9/7D.16/7编辑ppt【解析】选C、D.设原来两球带电量分别为q、7q,则原来它们间的库仑力F0=,当两球带同种电荷时,它们接触后各自带4q的电荷量,此时它们之间的库仑F1=,,故D正确.当两球带异种电荷时,它们接触后各自带3q的电荷量,此时它们间的库仑力F2=,,故C正确.编辑ppt4.（2010·郑州高二检测）如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将（）A.若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动B.若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C.若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D.若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小编辑ppt【解析】选B、C.若两个小球的电荷为异性电荷，则B受到A的引力，方向指向A.又速度v0垂直于AB方向，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星.当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即时，解得当初速度满足v0=v=时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到，当v0>v时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动.当v0<v时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动，故A错，B对.编辑ppt若两个小球所带的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动，因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加，故C对，D错.编辑ppt5.（2010·广州高二检测）光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q,静止于导轨的同一水平高度处，如图所示，求两球之间的距离.编辑ppt【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力.由几何关系得=mgtan45°，所以两球之间的距离r=答案：编辑ppt1.（5分）关于点电荷，下列说法中正确的是（）A.体积小的带电体B.球形带电体C.带电少的带电体D.大小和形状对作用力影响可忽略的带电体【解析】选D.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量多大.故A、B、C错，D对.编辑ppt2.（5分）如图所示，A为点电荷，电荷量为+q；B为一个固定的均匀带电球体，电荷量为+Q，A在P点时所受库仑力为F1，若将A移到B的球心O点，A所受库仑力为F2，则（）A.F2=F1B.F2→∞C.F2=0D.无法确定编辑ppt【解析】选C.当把A放到B的球心O点时，库仑定律不适用.此时可采用无限分割的方法，将带电球体划分成无数个点电荷，由对称性知，位于球心处的A电荷所受库仑力的合力为零，故C正确.编辑ppt3.（5分）已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为（）A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.不确定【解析】选C.A对B的作用力与B对A的作用力是一对相互作用力，大小相等方向相反，与它们的带电量无关，故选C.编辑ppt4.(5分)人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h处,恰处于悬浮状态.现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速释放,则此带电粉尘将()A.向星球中心方向下落B.推向太空C.仍在那里悬浮D.沿星球自转的线速度方向飞出编辑ppt【解析】选C.均匀带电的球体可视为点电荷.粉尘原来能悬浮,说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即,可以看出r增大,等式仍然成立,故选C.编辑ppt5.（2010·吉安高二检测）（5分）两个相同的带电小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（）A.B.C.D.编辑ppt【解析】选A、D.设两小球的带电量分别为Q和3Q，相距为r时相互作用的库仑力的大小F=.当两小球带电性相同时，它们接触后带电量分别为2Q、2Q，相距为2r时它们之间的库仑力F′=，D正确；当两小球带电性相反时，它们接触后先中和再均分，带电量分别为Q、Q，相距为2r时它们之间的库仑力F″=，A正确.编辑ppt6.（8分）如图所示，一个挂在绝缘细线下端带正电的小球B静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，小球B的电荷量为q、质量为m，θ=30°，小球A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求小球A、B间的距离r.（A、B均可视为点电荷）

编辑ppt【解析】设细线对小球B的拉力为T，小球A、B间的库仑力为F，对小球B进行受力分析知竖直方向上：Tcosθ=mg水平方向上：Tsinθ=F由库仑定律得：F=联立解得r=答案：编辑ppt7.（8分）如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量为q，现对C施一水平力F的同时放开另两个小球，欲使三小球在向右运动过程中保持间距r不变，求：（1）C球的电性和电荷量；（2）水平力F的大小.编辑ppt【解析】(1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2后产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电，受力如图所示，根据库仑定律得：编辑pptB对A的库仑力：F1=C对A的库仑力：F2=由数学关系得：F2=2F1联立解得qC=2q.（2）对A球：对A、B、C整体：F=3ma=答案：（1）带负电2q（2）编辑ppt编辑ppt8.（9分）如图所示，一个半径为R的绝缘圆环上带有电荷量为Q的正电荷，正电荷均匀地分布在圆环上.另有一个电荷量为q的正点电荷固定在圆环的圆心处，由于对称性，点电荷所受的静电力为零，现在圆环上截去长为l0（l0R）的一小段圆弧，如图中虚线部分所示，试求此时圆环圆心处的点电荷所受的静电力.编辑ppt【解析】将整个圆环分成无数小段，每一小段对点电荷q的静电力都满足库仑定律，根据静电力叠加原理，可以求出带电圆环对点电荷q的作用力.根据对称性易得完整的圆环对点电荷的静电力为零.当截去一段后，此时点电荷所受的静电力应等于和所截去这一段对称的另一侧圆环上等长圆弧上的电荷q′对点电荷q的静电力.编辑ppt由得由库仑定律得，方向指向缺口处答案：静电力大小为，方向指向缺口处编辑ppt1.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.不能确定【解析】选C.由库仑定律F=可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误.编辑ppt2.有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下ΔQ电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（）A.一定变大B.一定变小C.保持不变D.由于两电荷电性不确定，无法判断编辑ppt【解析】选B.由库仑定律结合数学知识可知，若两点电荷为同种电荷，两点电荷带电量的和一定，相等时乘积最大，故它们之间的相互作用力与原来相比一定变小.若两点电荷为异种电荷，从一电荷上取下ΔQ加在另一个电荷上，这样两个电荷的电量都比原来的变小了，则它们之间的