变量之间的关系复习总结公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第四章回顾与思索1.举例说明常量、变量；2.举例说明自变量和因变量；3.表示变量之间关系方法有哪些?各有什么特点。

知识梳理丰富现实情境自变量和因变量变量之间关系探索和表示列表法关系式图像法利用变量之间关系处理问题、进行预测变量之间关系经典例题例1．一名同学在用弹簧做试验，在弹簧上挂不一样质量物体后，弹簧长度就会发生改变，试验数据以下表：所挂物体质量/千克012345弹簧长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时长度是多少？假如用x表示弹性程度内物体质量，用y表示弹簧长度，那么伴随x改变，y改变趋势怎样？(3)假如此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧长度是多少？例2．如图：将边长为20cm正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。(1)这个情境反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去小正方形边长是xcm，围成无盖长方体体积是ycm3,则y与x之间关系式是__________________；(3)若小正方形边长是5cm，那么长方体体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2例2．如图：将边长为20cm正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。(4)依据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围改变时，y随x增大而增大，当x在什么范围改变时，y随x增大而减小？你又是依据哪种表示法得到？y=x(20-2x)2例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米书店买书，下列图反应了她们两人离开学校旅程与时间关系。依据图形尝试处理你们提出问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先到达？312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红

(2)描述小兰离开学校旅程与时间改变关系。(3)小兰前20分钟速度和最终10分钟速度是多少？怎样从图像上直观地反应速度大小？(4)小红与小兰从学校到书店平均速度各是多少？例题4：一辆汽车以每小时50千米速度行驶了t小时，行驶旅程为s千米.(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？

(2)你能用哪种方式表示旅程与时间之间关系？详细做一做。(3)该汽车行驶2.5小时旅程是多少千米？(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？例5．分析下面反应变量之间关系图像，想象一个适合它实际情境.(1)能够把x和y分别代表时间和距离，那么这个图能够描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目地停下来.(3)能够把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图能够描述为：一个水池先放水，一段时间后，停顿，随即，又接着放水直到放完.(4)能够把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就能够描述为：一架飞机从一定飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最终降落在机场.自主反馈1.6月份某一天沈阳气温随时间改变情况如图所表示，回答以下问题：(1)这天最高气温约是

℃；

(2)这天一共有

个小时气温在24℃以上；

(3)这天在

范围内温度在上升；这天在

范围内温度在下降；温度/℃2022242628时间03691215182124(4)请你预测一下，次日凌晨1点气温大约多少度?2.果子成熟从树上落到地面，它落下高度与经过时间有以下关系：(1)上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)假如果子经过2秒落到地上，那么请预计这果子开始落下时离地面高度是多少米？(3)请你列出果子落下高度h（米）与时间t（秒）之间关系式

.时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…3．某种油箱容量为60升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）改变关系式以下：Q＝60－6t(1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是

升？(3)若汽车行驶过程中，油箱油量为12升，则汽车行驶了

小时；汽车行驶时间t/小时012.54油箱油量Q/升60(4)贮满60升汽油汽车，最多行驶

小时；3．某种油箱容量为60升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）改变关系式以下：Q＝60－6t汽车行驶时间t/小时012.54油箱油量Q/升60(5)哪个图像能反应变量Q与t关系：（）

Qt（A）Qt（B）Qt（C）课堂小结请你畅谈一下本节课收获和体会在我国西南边陲丛林深处传来一连串铿锵有力脚步声和有节奏沉重呼吸，不时有各种自制跳雷、拌雷、松发式地雷被触发，丛林中处处都是爆炸翻起泥浪，追在后面老朱不时做出各种躲避动作，弹片就像长了眼睛纷纷避过他身旁，扎在周围树木和泥土里……狙击步枪强有力弹道不时划过跑在前面小刘身侧，每每快要击中时候他都能轻松地侧身躲过，跑动中他还得不时向后放两枪以阻止老朱追击。而他之所以要跑却并不是为了躲避老朱追杀，而是他要追上前方被几名雇佣兵保护某劣迹斑斑政协委员，至于为何要追？这并不是他小刘爱国，而是因为那个杂碎杀了小刘最爱女人并设计诱骗小刘到案发觉场，以至于小刘被当成嫌犯扣押起来，然而小刘是谁？他是曾经特种兵，特种兵犯罪地方武警特警是没有方法，所以他曾经大哥老朱就要出面清理门户，就这么小刘、老朱、雇佣兵、政协委员，一连串原本不相干人全都串在了一起！只见雇佣兵们越来越靠近国境线，小刘情急之下早已忘记了教官教过单发点射，他一个扇面连发扫过去，两名雇佣兵背部中弹倒下，其余三名雇佣兵跑动中纷纷还击，小刘不停在树与树之间切换隐蔽点，子弹把木头钻出一个个窟窿！就在小刘还要追击时候只觉身后一道劲风袭来，他只以为后背好像被大锤击中，一股浓血在胸腔里翻滚了一下就喷了出来，他回头一看，只见老朱铁青着脸黑洞洞枪口正对准小刘，他愤恨脸上满是青筋地吼道：“军人荣誉是什么？”小刘不答话迅雷不及掩耳用步枪枪身别开老朱狙击步枪，接着下盘一扫老朱就倒在了落叶里，小刘一连串滚翻蹿出去好几十米，老朱站起来后如同愤恨猎豹一下子就追了上去。就在政协委员和剩下雇佣兵站在界碑处望着国境线外不由大小时候，顿时一名雇佣兵笑容凝固在了脸上，只见他前胸渗出一大片血渍，其余两名雇佣兵随即反应过来对着躲藏在队友尸体后小刘就是一通密集射击，小刘蜷缩着身子死死藏在尸体背后，突然他一发力整具尸体飞了出去，重重地压在了另一名佣兵身上，紧接着一柄56式三棱军刺就将尸体和身下佣兵串在了一起，又听一声枪响小刘侧胸中了一枪，他抓住尸体一个侧滚将自己保护在尸体下，接着就是一阵弹雨打在尸体上，丝丝缕缕血浆黏糊糊下雨一样糊满了全身，小刘忍住剧痛用尽全力推开尸体，不过这名佣兵学聪明了，他侧身闪过抬手就是一连串子弹，小刘顿时中弹倒地，因为失血过多视线已经渐渐含糊，朦胧中他感觉到这名佣兵正在靠近自己，就在他蹲下身想试探一下小刘颈动脉时候小刘回光返照就是一剪刀脚绞在他脖子上，小刘拼尽全力一绞，只听脊椎骨发出如折枯木响声小刘这才松了口气，原本躲在旁边