小学数学北师大四年级上册四运算律四上运算律复习课PPT

一、系统建构，初悟思想师：本册四单元我们学习了什么内容？下面的表格你能填吗？

首学要求：1、独立完成表格中字母表示和我的例子。

2、独立思考运算律中什么改变了，什么没有变？

3、思考：运算律中的变与不变的作用是什么？互学：同桌交流群学：按下列要求汇报。1、先说哪个运算律字母表示为是什么？我的例子是什么？2、我发现哪个运算律中什么改变了，什么没有变？3、我认为运算律中的变与不变的作用是什么？共学：发现规律：加法交换律、乘法交换律改变了数据的位置，而加法结合律、乘法结合律、乘法分配律改变了运算的顺序，也就是算式的形式变了，结果不变。这就是等值变形的数学思想，目的是要把和，差，积凑成整十、整百、整千数便于简算。

二、梳理方法，运用思想1、下面的式子我能算。首学：学生独立完成，要求：①看算式中哪些数据能凑整？②看算式特征符合哪个运算律并在下面写出用到的运算律。③思考算式中的数据相当于运算律中的哪个字母与之对应？⑴、28+69+172⑵、25×137×4群学汇报:①我发现数据特点（怎么凑整），算式特征符合哪个运算律（）；②用到的运算律是（）；③算式中的数据相当于运算律中的哪个字母？我是这样等值变形的（）。

（200）

=69+28+172（加法交换律）

运算律：a+b=b+a

=28+172+69（加法交换律、结合律）

=200+69=269

二、梳理方法，运用思想1、下面的式子我能算。⑴、28+69+172⑵、28+69+172（200）=69+（28+172）（加法结合律）=69+200=269

（100）⑵、25×137×4=137×25×4（乘法交换律）运算律：a×b=b×a=25×4×137（乘法交换律、结合律）

=100×137=1370025×137×4

（100）=137×（25×4）（乘法结合律）=137×100=13700

（100）

⑶、57×19+57×81

运算律：

c×a+c×b=c×(a+b)

=57×（19+81）=57×100=5700

⑸、156－73－27⑹、68×113－68×13

⑷、8×（125+9）（1000）运算律：c×(a+b)=c×a+c×b

=8×125+8×9

=1000+72

=1072共学小结：观察数据特征，运用运算律等值变形，凑整，让运算更简便。这些题的简算步骤是：⑴、看：数据特征，符合哪个运算律。⑵、变：运用运算律进行算式变形。⑶、算：计算。三、拓展思维，悟透思想1、下面的式子我有信心计算：⑴、87+259+113+141⑵、387－（287+46）⑶、7329+2015－329⑷、83+83×99⑸、75×101－75⑹、135×27+135×74-135⑴、87+259+113+141⑵、387－（287+46）⑶、7329+215－329

=（87+113）+（259+141）=387－287－46=7329－329+215=200+400=100－46=7000+215=600=54=7215

⑶题发现:在没有括号的加减混合运算中，带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置进行计算，结果不变。用字母表示为：a+b-c=a-c+b⑷、83+83×99⑸、75×101－75⑹、135×27+135×74-135=(1+99)×99=75×(101－1)=135×(27+74－1)=100×99=75×100=135×100=9900=7500=13500⑷题、⑸题、⑹题发现：有一个相同的乘数乘上的1省略没写。四、提升能力，深化思想1、这些式子我同样能够算：⑴、134×199⑵、78×102⑶、125×320×25

=134×（200

－1）

=

78

×（100+2）=125×（80×4）×25

=134×200－134×1=78×100+78×2=（125×80）×（4×25）=26800－134=7800+156=10000×100=26766=7956=1000000⑷、125×88⑸、25×408=125×（80+8）=

25×（400+8）=125×80+125×8=25×400+25×8=10000+1000=10000+200=11000=10200⑷题、⑸题还有其他方法吗？

发现：在乘法或连乘中需要把一个数改写成两个数的积、和、差的形式，再运用运算律凑整使计算简便。

五、回顾反思，固化思想1、师生回顾本节课：你学到了什么？共同梳理回顾等值变形数学思想的意义及作用；简算的步骤。反思自己以前的做法，现在遇见这类题该怎么办?2、下面的题你能独立完成吗?①、今天这节课学到的数学思想是（），简算的步骤是（）。②、在计算44×25时，因为有数据25，因此可以把44改写成两个数的和的形式即（）+（）。也可以改写成两个数的积的形式即（）×（）。③、等式25×125×20×8=（25×20）×（125×8）运用的运算律有（