数学七年级上：有理数的加法 教案2

-PAGE7-2.1有理数的加法（第一课时）教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学过程：教学设计设计意图引言：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起来学习有理数的加法。问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：进出货情况库存情况星期一+5－2星期二+3－4合计师：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？生1：两天一共进货8吨。（+5）+（+3）=+8生2：两天一共出货6吨。（－2）+（－4）=－6教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：（+5）+（+3）=+8(越进越多)（－2）+（－4）=－6（越出越多）多意味着绝对值的累加。师生共同归纳法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。生3：星期一的库存量增加了3吨。（+5）+（－2）=+3生4：星期二的库存量减少了1吨。（+3）+（―4）=－1教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：（+5）+（－2）=+3（+3）+（―4）=－1（有进有出会抵消）抵消意味着绝对值相减。师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5：这两天的库存量合计增加了2吨。（+3）+（－1）=+2或（+8）+（－6）=+2师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。（+5）+（－5）=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师：你能用加法法则来解释法则3吗？生7：可用异号两数相加的法则。一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。小结：运算关键：先分类运算步骤：先确定符号，再计算绝对值做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例计算下列各式：（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+）+（－）教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？请学生板演课堂练习：P261、2、3小结：请同学们谈谈这节课的收获。作业：见课后作业，分A、B两组（必做）。通过回忆小学算术运算的学习过程，类比联想有理数的加法与小学的加法的联系，点明教学内容，激发学生学习的欲望。此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。也借此引出有理数的加法。用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力。及时应用。给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。形成解题思路。在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路。培养学生能用不同的角度进行检验。使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果。板书设计：2.1有理数的加法（第一课时）有理数加法法则：例：计算下列各式：1、2、3、2.1有理数的加法（第二课时）一、教学目标：知识目标：有理数加法的运算律能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。教学难点：例2综合性较强，为难点。三、教学过程：教学设计设计意图一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：师：你会计算下列式子吗？学生口答。二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）三、举例应用例1、计算：15+（－13）+18；（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）+（－）+（－）+（－）师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。让学生自己复述，增强复习的效果。既复习了第一课时的内容，又引出本课时的内容。培养学生的归纳能力。再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。放手让学生去探究，合作学习渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美教学设计设计意图2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加能凑整的先凑整有分母相同的，先把同分母的数相加练一练：P292、用简便方法计算，并说明有关理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]解决实际问题例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？师：这两问中，你有把握解决哪一问？师：第一问包含几个意思？生：两个，要求方向和距离。师：介绍画图分析法：要求学生列式计算，完整解答。小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。第二问求路程，即求各路程绝对值的和。练一练：P293（略）补充练习：是非题：若两个数的和是0，则这两个数都是0；任何两数相加，和不小于任何一个加数。a+b+c+d=（a+c）+（b+d）小结：谈谈你的收获作业：见课后分层作业，P30A渗透解题的优化策略有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。将第1题的（3）补充到第2题，训练观察力，不要被方括号迷惑。自信教育，第二问学生容易解决。引导学生进行比较，务必区分这两问的不同。突出重点，帮助总结。同学互相补充，创造和谐轻松的气氛，培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。板书设计2．1有理数的加法（第二课时）有理