2021年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.26.27.

28.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

29.30.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.42.43.44.45.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.y=-2x=0;

6.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

7.C

8.A

9.D

10.A

11.A

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.C

14.1/2

15.C

16.M(24)

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.A

21.-(3/2)

22.23.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

24.25.-2或3

26.

27.

28.(2+4x+x2)ex

29.30.0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)