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文档简介

2021年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.

20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.22.23.

24.∫sinxcos2xdx=_________。

25.26.

27.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

28.

29.设y=sinx，则y(10)=_________.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.设y=lncosx，求：y”(0).

43.

44.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A解析：

2.B

3.C

4.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

5.A

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.A

8.A解析：

9.D

10.C

11.D

12.D

13.B

14.C

15.C

16.

17.B

18.D

19.-2/3

20.C21.利用反常积分计算，再确定a值。

22.

23.

24.

25.26.1

27.

28.

29.-sinx

30.

31./

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