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文档简介
2021年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.下列反常积分收敛的是【】
A.
B.
C.
D.
4.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
5.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
6.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
7.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.()。A.-3B.0C.1D.3
12.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
13.()。A.
B.
C.
D.
14.
15.【】
A.-1B.1C.2D.3
16.
17.
18.
19.
20.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.22.23.
24.∫sinxcos2xdx=_________。
25.26.
27.设函数f(x)=ex+lnx,则f'(3)=_________。
28.
29.设y=sinx,则y(10)=_________.
30.
三、计算题(10题)31.
32.
33.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.设y=lncosx,求:y”(0).
43.
44.某班有党员10人,其中女党员有6人,现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员),求P(A)。
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.A解析:
2.B
3.C
4.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
5.A
6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
7.A
8.A解析:
9.D
10.C
11.D
12.D
13.B
14.C
15.C
16.
17.B
18.D
19.-2/3
20.C21.利用反常积分计算,再确定a值。
22.
23.
24.
25.26.1
27.
28.
29.-sinx
30.
31./
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