2021年江苏省徐州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江苏省徐州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx10.

A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

22.

23.

24.

25.设函数y=x3，y’=_____．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

42.

43.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.B

5.A

6.A

7.D

8.C

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.A

11.D

12.A

13.

14.D此题暂无解析

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。21.1

22.B

23.

24.25.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

26.C

27.11解析：

28.C

29.ex+e-x)

30.C

31.

32.

33.34.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

35.

36.

37.

38.

39.40.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

41.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

42.43.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

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