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2021年山西省长治市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.

17.

18.A.A.-1B.0C.1D.2

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.

二、填空题(10题)21.

22.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

42.(本题满分10分)

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.C用基本初等函数的导数公式．

4.C

5.C解析：

6.D

7.B

8.D

9.B

10.A

11.A

12.A

13.D

14.D此题暂无解析

15.C

16.D

17.A解析：

18.C

19.C

20.C

21.

22.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

23.

24.xsinx2

25.

26.6

27.1

28.

29.1

30.

31.

32.

33.

34.

35.画出平面图形如图阴影所示

36.

37.

38.

39.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)

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