2021年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

5.

A.0

B.

C.

D.

6.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3+sinx+3，求y’．36.设函数y=x4sinx，求dy．37.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．42.

43.

44.

45.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.B

3.y=(x+C)cosx

4.B

5.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

6.A

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.A

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

17.D

18.D

19.A

20.D

21.

22.23.5/2

24.

25.

26.27.-2或3

28.

29.

30.11解析：

31.

32.

33.

34.35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．36.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx37.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

38.

39.

40.41.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

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