2021年山东省莱芜市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年山东省莱芜市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.A.A.0B.2C.3D.59.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.210.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4018.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(10题)21.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.

39.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

40.

四、解答题(5题)41.设函数y=tanx/x，求y'。

42.

43.

44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.B

4.B

5.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

6.B

7.B

8.D

9.D

10.B

11.D此题暂无解析

12.B

13.

14.A

15.A解析：

16.C

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.B

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.D21.1

22.

23.

解析：

24.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

25.B

26.D27.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

28.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

29.-25e-2x

30.C

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.

36.

37.

38.39.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3