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2021年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.【】

A.1B.0C.2D.1/218.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

36.

37.

38.

39.40.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

42.

43.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.B

6.2x

7.B

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.C

15.C

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

17.D

18.C

19.C

20.A21.022.应填2

23.

24.

25.26.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

27.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．28.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

29.1

30.

31.

32.

33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.39.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

40.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x

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