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文档简介
2021年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.（）。A.
B.
C.
D.
4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
5.
6.
7.（）。A.
B.
C.
D.
8.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
10.
11.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
15.
16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex
B.
C.
D.
17.【】
A.1B.0C.2D.1/218.（）。A.
B.
C.
D.
19.下列反常积分收敛的是【】
A.
B.
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.22.23.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.
24.
25.
26.27.28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.设函数y=x4sinx，求dy．
35.
36.
37.
38.
39.40.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.设函数f(x)满足下列条件：
(1)f(0)=2，f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。
(3)f(x)的导数是x的二次函数。
求f(x)。
42.
43.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．
44.
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.B
5.B
6.2x
7.B
8.A
9.C
10.B
11.A
12.D
13.B
14.C
15.C
16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．
17.D
18.C
19.C
20.A21.022.应填2
23.
24.
25.26.应填y=1．
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．
27.应填2．
本题考查的知识点是二阶导数值的计算．28.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
29.1
30.
31.
32.
33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
35.
36.
37.
38.39.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
40.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x
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