人教版七年级下册相交线与平行线内容完整课件讲解

主讲人：时间:人教版内容完整精品课件主讲人：时间:人教版内容完整精品课件1人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线第五章相交线与平行线人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线第五章相交线与平前言学习目标1、理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

2、掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.

3、掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.重点垂线的定义及性质.难点垂线的画法.前言学习目标相交线知识点回顾1234邻补角的概念:对顶角的概念:对顶角的性质:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.如果两个角有一个公共顶点,并且它们的两边分别互为反向延长线,那么这两个角叫对顶角.对顶角相等说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？相交线知识点回顾1234邻补角的概念:对顶角的概念:对顶角的探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．3）当a与b所成锐角α为35°时,其余的角分别为多少？2）当a与b所成锐角α为70°时,其余的角分别为多少？按照顺时针方式,其余角分别为:145°、35°、145°按照顺时针方式,其余角分别为:130°、70°、130°观察结果,你发现了什么？a与b所成角随木条b的转动而变化探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．3）尝试转动木条,是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等.∵周角为360°∴若形成四个相等的角,则这个角为90°当a与b互相垂直时,所成的四个角都为90°探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动探究取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．4）当a与b所成锐角α为90°时,其余的角分别为多少？按照顺时针方式,其余角分别为:90°、90°、90°探究取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b探究两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.若两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点（O）叫做垂足．如图,a⊥b,垂足为Ｏ．记作:a⊥b于点Ｏ．几何描述:1）∵AB⊥CD,∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°,∴AB⊥CDabo探究两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直生活中常见的互相垂直的例子你能再举出其他例子吗？生活中常见的互相垂直的例子你能再举出其他例子吗？探究与思考用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？l探究与思考用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画探究与思考经过直线l上一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？lA探究与思考经过直线l上一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？探究与思考经过直线l外一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究与思考经过直线l外一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？情景思考在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短？将实际问题转化为数学问题（如下图）,即求直线外一点p与直线的最短距离.思考:最短距离是哪条线段,为什么？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.比例1:100000,求渠道最短距离？点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度.情景思考在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠练一练1．如图所示,点O在直线AB上,∠EOD＝90°,∠COB＝90°,那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补【答案】C【详解】解:∵∠EOD＝90°,∠COB＝90°,∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°,∴∠1＝∠2,∴∠AOE+∠2＝90°,∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD,∴∠AOE＝∠COD,故选:C．练一练1．如图所示,点O在直线AB上,∠EOD＝90°,∠C练一练2．如图,三条直线相交于点𝑂,CO⊥AB于点𝑂,∠𝛼=56°,则∠𝛽=（）A．30° B．34° C．45° D．56°【答案】B【详解】解:∵CO⊥AB,∠𝛼=56°∴∠1=90°－∠𝛼=90°－56°=34°∵对顶角相等∴∠𝛽=∠1=34°练一练2．如图,三条直线相交于点𝑂,CO⊥AB于点𝑂,∠练一练3．点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的三点,PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,那么点P到直线l的距离是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm,且小于5cm【答案】C【解析】因为垂线段最短,所以点P到直线l的距离为不大于2cm,故选C.练一练3．点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的三点,练一练4．如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是()A．线段CA的长度 B．线段CM的长度C．线段CD的长度 D．线段CB的长度【答案】C【详解】点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度,而CD是点C到直线AB的垂线段,故选C.练一练4．如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边练一练5．（2019·福建泉州七中初一期末）如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由（）A．垂线段最短 B．过两点有且只有一条直线C．过一点可以作无数条直线 D．两点之间线段最短【答案】A【详解】这样做的理由是根据垂线段最短.故选:A.练一练5．（2019·福建泉州七中初一期末）如图,在立定跳远课堂互动课后回顾01|理解垂线、垂线段的概念02|理解点到直线距离的概念03|掌握垂线的性质课堂互动课后回顾01|理解垂线、垂线段的概念02人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线谢谢关注人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线谢谢关注主讲人：时间:感谢聆听主讲人：时间:感谢聆听21主讲人：时间:人教版内容完整精品课件主讲人：时间:人教版内容完整精品课件22人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线第五章相交线与平行线人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线第五章相交线与平前言学习目标1、理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

2、掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.

3、掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.重点垂线的定义及性质.难点垂线的画法.前言学习目标相交线知识点回顾1234邻补角的概念:对顶角的概念:对顶角的性质:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.如果两个角有一个公共顶点,并且它们的两边分别互为反向延长线,那么这两个角叫对顶角.对顶角相等说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？相交线知识点回顾1234邻补角的概念:对顶角的概念:对顶角的探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．3）当a与b所成锐角α为35°时,其余的角分别为多少？2）当a与b所成锐角α为70°时,其余的角分别为多少？按照顺时针方式,其余角分别为:145°、35°、145°按照顺时针方式,其余角分别为:130°、70°、130°观察结果,你发现了什么？a与b所成角随木条b的转动而变化探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．3）尝试转动木条,是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等.∵周角为360°∴若形成四个相等的角,则这个角为90°当a与b互相垂直时,所成的四个角都为90°探索与思考取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动探究取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b．4）当a与b所成锐角α为90°时,其余的角分别为多少？按照顺时针方式,其余角分别为:90°、90°、90°探究取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b探究两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.若两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点（O）叫做垂足．如图,a⊥b,垂足为Ｏ．记作:a⊥b于点Ｏ．几何描述:1）∵AB⊥CD,∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°,∴AB⊥CDabo探究两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直生活中常见的互相垂直的例子你能再举出其他例子吗？生活中常见的互相垂直的例子你能再举出其他例子吗？探究与思考用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？l探究与思考用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画探究与思考经过直线l上一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？lA探究与思考经过直线l上一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？探究与思考经过直线l外一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究与思考经过直线l外一点画l的垂线,这样的垂线能画出几条？情景思考在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短？将实际问题转化为数学问题（如下图）,即求直线外一点p与直线的最短距离.思考:最短距离是哪条线段,为什么？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.比例1:100000,求渠道最短距离？点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度.情景思考在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠练一练1．如图所示,点O在直线AB上,∠EOD＝90°,∠COB＝90°,那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补【答案】C【详解】解:∵∠EOD＝90°,∠COB＝90°,∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°,∴∠1＝∠2,∴∠AOE+∠2＝90°,∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD,∴∠AOE＝∠COD,故选:C．练一练1．如图所示,点O在直线AB上,∠EOD＝90°,∠C练一练2．如图,三条直线相交于点𝑂,CO⊥AB于点𝑂,∠𝛼=56°,则∠𝛽=（）A．30° B．34° C．45° D．56°【答案】B【详解】解:∵CO⊥AB,∠𝛼=56°∴∠1=90°－∠𝛼=90°－56°=34°∵对顶角相等∴∠𝛽=∠1=34°练一练2．如图,三条直线相交于点𝑂,CO⊥AB于点𝑂,∠练一练3．点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的三点,PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,那么点P到直线l的距离是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm,且小于5cm【答案】C【解析】因为垂线段最短,所以点P到直线l的距离为不大于2cm,故选C.练一练3．点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的三点,练一练4．如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM