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点到直线的距离公式石泉县江南中学：子非鱼复习引入在一条笔直的公路同侧有两个村庄A和B,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便两村人民的出行.如何选址能使站点到两个村的距离之和最小?新知探究如何求点到直线的距离？概念学习1．定义：点到直线的________的长度．2．图示3．公式：d＝______________.垂线段

点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离例题讲解例题讲解例题讲解【答案】A随堂练习1、原点到直线x+2y-5=0的距离为(

)答案

D2、思考点P(x0,y0)到x轴,y轴,直线y=a,x=b的距离分别是什么?提示

到x轴的距离d=|y0|,到y轴的距离d=|x0|,到y=a的距离d=|y0-a|,到x=b的距离d=|x0-b|.随堂练习例3求点P0(-1,2)到下列直线的距离:(1)2x+y-10=0;(2)x=2;(3)y-1=0.随堂练习5、延伸探究

已知点A(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为

.

小

结应用点到直线的距离公式应注意的三个问题(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式．(2)点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用．(3)直线方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0时公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解．作业教材P

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