2021年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

2.

3.

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.212.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.

15.

16.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

24.

25.26.

27.

28.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

5.B

6.B

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.C

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.B

11.D

12.C

13.B

14.16/15

15.B

16.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

17.D

18.C

19.B

20.A

21.

22.

23.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

24.1

25.

26.

27.1/2

28.(2+4x+x2)ex

29.

30.x2lnxx2lnx解析：

31.

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

33./