北京市密云区2020届初三二模考试数学试卷

初三数学二模试卷第初三数学二模试卷第11页（共8页）24．“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）7(]lOtf20%別曲:.皿<9035%乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）7(]lOtf20%別曲:.皿<9035%5%b.甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）成绩m（分）频数频率50WmV60a0.1060WmV70bc70WmV8040.2080Wm<9070.3590WmW1002d合计201.0甲校学生样本成绩频数分布表（表1）学校平均分中位数众数方差甲76.77789150.2乙78.180n135.3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：5472629187698879806280849367878790716891请根据所给信息，解答下列问题：TOC\o"1-5"\h\z（1）表1中c=；表2中的众数n=；（2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，70W加＜80这一组成绩所在扇形的圆心角度数度；（3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由；（4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为人.125.有这样一个问题：探究函数y=2x3-4x+1的图象与性质.1文文根据学习函数的经验，对函数y二2X3-4x+1的图象与性质进行了探究.下面是文文的探究过程，请补充完整：1（1）函数y=-X3-4x+1的自变量X的取值范围是；

（2）下表是尹与x的几组对应值:3113x…-3-2-101232222158594711553—35y…16——my221616162则m的值为；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；yji6•■•D*4-*■1卜1pj-4「—101—:-1-«■-3■*4-4）请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程2x3-4x一1的正数根约为（结果精确到04）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线q：y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后，恰好经过B、C两点.（1）求k的值和点C的坐标；（2）求抛物线q的表达式及顶点D的坐标；

已知：MN是经过点A的一条直线，点C是直线MN左侧的一个动点，且满足60°<ZCAN<120°，连接AC,将线段AC绕点C顺时针旋转60°,得到线段CD,在直线MN上取一点5使上DBN=60°.图1备用图1）若点C位置如图1所示.①依据题意补全图1；②求证:/CDB=/MAC；（2）连接BC,写出一个BC的值，使得对于任意一点C,总有AB+BD=3，并证明.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（X],y1），点B的坐标为（x2，y2），且X]x2,y]=y2.给出如下定义：若平面上存在一点F,使AAPB是以线段AB为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”•（]）已知点A的坐标为（]，0）.若点B的坐标为（5,0）,在点P]（4,3）、P2（3,-2）和P3（2,朽）中，是点A、点B的“直角点”的是；点B在x轴的正半轴上，且AB=2*2，当直线y=-x+b上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围；（