初中数学分式难题汇编含答案

初中数学分式难题汇编含答案一、选择题0000036=3.6x10-6；故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1<|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.下列计算正确的是（）.A.J（—2）2=—2B.（-3）-2二9C.（x一3.14）o=0D.（-1）2019-丨一41=一5【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】A、丫（一2）2=2，故此选项错误；1B、（-3）-2=9，故此选项错误；C、（x-3.14）0=1，故此选项错误；D、（-1）2019-|-4|=-5，正确.故选：D.【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是()(1\2(\A.——=-9B.v-2a3r=4a6I3丿C.a6十a2=a3D.2a2?3a36a6答案】B解析】分析】根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.【详解】

A、B、(1\-2A、B、—=9，故错误;I3丿(―2a3)=4a6正确；C、a6十a2二a4，故错误;D、2a2-3a3=6a5,故选：B.点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.112m―mn―2n4-已知m—n=丄，则代数式m+2mn—n的值为()A．3A．3B．1C._1D.-3【答案】D【解析】【分析】112m—mn—2n由一-一=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn,代入原式=计算可得.mnm+2mn—n详解】11——=1,mnnm=1=1，mnmnn—m则=1,mnmn=n-m,即卩m-n=-mn.则原式=2(m则原式=2(m—n)一mnm—n+2mn—2mn—mn—3mn—mn+2mnmn=-3,故选D.【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用.5.若a=—0.22,b=-2-2,c=(-2)-2,d=(-2)o,则它们的大小关系是()A.a<c<b<d【答案】A.a<c<b<d【答案】B【解析】B.b<a<d<cC.a<b<d<cD.b<a<c<d【分析】根据正整数指数幕、负整数指数幕以及零次幕的意义分别计算出a,b,c,d的值，再比较大小即可.【详解】111Ta=—0.22=-0.04,b=—2-2=-,c=（—=）-2=4,d=（—=）0=1,422-0.25V-0.04V1V4bVaVdVc故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数幕,正整数指数幕、零次幕,熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）A.5.035x10-6B.50.35x10-5C.5.035x106D.5.035x10-5【答案】A【解析】试题分析：0.000005035m，用科学记数法表示该数为5.035x10-6，故选A.考点：科学记数法—表示较小的数.数字0.00000005m，用科学记数法表示为（）m.A.0.5x10-7B.0.5xl0-6C.5xl0-7D.5x10-8【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1＜同＜10,n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】将0.00000005用科学记数法表示为5x10-8.故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1＜Ia|＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8如果x一3y=0,那么代数式—2x*3（x—y）的值为（）Iy丿23A.B.2C.-2D.—32【答案】A【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x=3y代入化简可得.【详解】解:f^2±22-2x13（x-y）Iy丿x2+y2一2xy1=yg3（x一^（x一y）21=_^g3（^x一y=可•/x一3y二0,.°.x=3y,x-y3y-y2==—…3y3y3，故选：A.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则11TOC\o"1-5"\h\z9.已知x—一二7，则x2+的值是（）xx2A.49B.48C.47D.51【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值.【详解】已知等式x—-二7两边平方得：（x—丄）2二x2+——2二49,xxx21则x2+=51.x2故选D.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.xx10.0000005=5x10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.a11a一b11-若b二y'则忌的值是()A.B.3A.B.3C.D.11J【答案】B解析】分析】直接根据已知用含x的式子表示出两数，进而代入化简得出答案.详解】a11解•・°—=—解•b5设a=11x,b=5xa一b11x一5x3•**a+b11x+5x8故选：B【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a、b利用第三个未知数x设出，代入后得到关于x的式子进行约分化简即可.将两个字母转化为一个字母是解题的关键.12.下列运算正确的是()A、X3+x2=X5B.(3xy2)2=6x2y4C.(x+2)(x-2)=x2-4D.2x-1=2x【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案【详解】解：A、不是同底数幕的乘法指数不能相加，故A不符合题意；B、(3xy2)2=9x2y4，故B不符合题意；C、(x+2)(x一2)=x2-4，故C符合题意；2D、2x-1=，故D不符合题意；

故选：c.【点睛】此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键12x10-3=0.00612,故选：c.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1<|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.若代数式土2有意义，则实数x的取值范围是()xA.x>1B.x>2C.x>1D.x>2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得Jx-2>0|x丰0，解得：x>2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.的结果是()a—b)a—b的结果是()x1a—ba+b丿2ab1a—bC.a－b答案】B解析】分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可.【详解】'a2+【详解】'a2+b2解：t-(a2—b2a—b)a—bxa+b丿aba2+b2—(a—b1

(a+b)(a—b)a—b1x=—2aba+b故选B．【点睛】本题考查分式的混合运算a16.把分式中的ab的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）a+b1A•不变B.缩小为原来的10C.扩大为原来的10倍D.扩大为原来的100倍【答案】A【解析】【分析】a根据分式的基本性质，把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得:a+b即可得到答案.10a=10a_a即可得到答案.10a+10b10(a+b)a+b详解】a把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得:a+b10a=10a_a10a+10b10(a+b)a+b'的值不变，故选：A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键xy17.已知2二乙，那么下列式子中一定成立的是（）TOC\o"1-5"\h\zx3x2A.x+y二5B.2x二3yC.=D.=-y2y3【答案】D【解析】【分析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】xyA.•・•2二3，・：3x=2y,・・・x+y二5不成立，故A不正确；xyV2——，•:3x=2y,.°.2x—3y不成立，故B不正确；TOC\o"1-5"\h\zxyx2x3V—T——-y,.・.一=-不成立，故C不正确；23y3y2xyx2x2V=二,・：一—~,・：一—~成立，故D正确；23y3y3故选D.【点睛】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键.更比性质：在一个比例里,更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后,仍成比例,或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后,仍成比例,这叫做比例中的更比定理.对于acab实数a,b,c,〃，且有bHO,dHO,如果匸—万，则有一—二.bdcd18．下列用科学记数法表示正确的是()—0.000567—-5.67x101B.0.00123—12.3x104C.0.080—8.0x10-2D.—696000—6.96x10-5【答案】C【解析】分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解:A.-0.000567—-5.67x10-4，故错误；0.00123—12.3x10-3,故错误；0.080—8.0x10-2，正确;-696000—6.96x105，故错误.故选：C.点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1<|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.下列运算中,正确的是()A.x2-X3—x6B.(ab)3—a3b3C.(2a)3/r/