人教版九年级数学下册课件26.1.2反比例函数的图象和性质综合运用精品课件市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

26.1.2反百分比函数图像与性质综合利用（2）性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.k<0yx0y0k>0x双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限靠近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：回顾练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D练习2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中图象大致是()xk(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0COxyACOxyDxyoOxyB如图函数在同一坐标系中大致图象是（）DP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质一P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质二A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3BA1oyxACB1C1S2A如图所表示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=图象在第一象限分支上三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们面积分别为S1、S2、S3，则以下结论中正确是()1A、S1<S2<S3B、S3<S2<S1C、S2<S3<S1D、S1=S2=S3D如图，点A是反百分比函数图象上一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=3则此函数表示式为______ACoyxPP(m,n)AoyxP/面积性质三A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=4C直线y=kx与反百分比函数y=－图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．6、正百分比函数y=x与反百分比函数y=图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD面积为()

（A）1（B）（C）2（D）C考查函数图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y取值范围是_____;当y﹥-1时,x取值范围是_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>0如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象与

x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反百分比函数

y=m/x(m≠0)图象在第一象限内交于C点,CD

垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A.B.D坐标;(2)求一次函数和反百分比函数解析式DBACyxO小试牛刀学以致用BACyxO解（1）A（-1，0）B（1，0）C（1，0）（2）把A（-1，1）B（1，0）代入ｙ=kx+b中得b=1-k+b=0∴k=1∴y=x+1当x=1时，y=1+1=2∴C(1,2)把C(1,2)代入y=m/x中2=m/1∴m=2∴y=2/x如图：一次函数y=ax+b图象与反百分比函数

y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反百分比函数和一次函数解析式；（2）依据图象写出反百分比函数值大于一次函数值x取值范围。yxkx20-1N（-1，-4）M（2，m）（1）求反百分比函数和一次函数解析式；yx20-1N（-1，-4）M（2，m）解（1）∵点N（-1，-4）在反百分比函数图象上

∴k=4,∴y=

又∵点M（2，m）在反百分比函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都y=ax+b图象上∴解得a=2，b=-2∴y=2x-2yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）观察图象得：当x<-1或0<x<2时，反百分比函数值大于一次函数值（2）依据图象写出反百分比函数值大于一次函数值x取值范围。如图所表示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D坐标；（1）分别求直线AB与双曲线解析式；AyOBx求（1）一次函数解析式（2）依据图像写出使一次函数值小于反百分比函数值x取值范围。AyOBxMN超越自我AyOBxMNAyOBxMN23．（10分）如图，已知正百分比函数y=2x和反百分比函数图象交于点A（m，－2）．

（1）求反百分比函数解析式；

（2）观察图象，直接写出正百分比函数值大于反百分比函数值时自变量取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC形状并证实你结论．