人教A版选修2-3配套资源3.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

3.2独立性检验基本思想及其初步应用自主学习新知突破1．经过对实际问题分析探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)基本思想、方法及初步应用；了解独立性检验惯用方法：等高条形图及K2统计量法．2．经过经典案例探究，了解实际推断原理和假设检验基本思想、方法及初步应用．3．了解独立性检验基本思想及实施步骤，能利用自己所学知识对详细案例进行检验． 饮用水质量是人类普遍关心问题．据统计，饮用优质水518人中，身体状况优异有466人，饮用普通水312人中，身体情况优异有218人． 人身体健康情况与饮用水质量之间相关系吗？ [提醒]人身体健康情况与饮用水质量之间相关系．1．分类变量变量不一样“值”表示个体所属___________，像这么变量称为分类变量．2．列联表(1)定义：列出两个分类变量___________，称为列联表．分类变量和列联表不一样类别频数表

(2)2×2列联表普通地，假设两个分类变量X和Y，它们取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d分类变量及其关系分析了解(1)这里“变量”和“值”都应作为广义变量和值来了解，只要不属于同种类别都是变量和值，并不一定是取详细数值，如：男、女；上、下；左、右等．(2)频数分析是指用不一样类别事件发生频率大小比较来分析分类变量是否有关联关系．(3)等高条形图愈加形象直观地反应两个分类变量之间差异，进而推断它们之间是否含有关联关系．1．等高条形图与表格相比，更能直观地反应出两个分类变量间是否___________，惯用等高条形图展示列联表数据___________．2．观察等高条形图发觉_________和________相差很大，就判断两个分类变量之间相关系．等高条形图相互影响频率特征绘制等高条形图时，列联表行对应是高度，两行数据不相等，但对应条形图高度是相同；两列数据对应不一样颜色．独立性检验独立性检验思想了解及惯用几个数值(1)独立性检验基本思想类似于数学中反证法，要确认两个分类变量相关系这一结论成立可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没相关系”成立，在该假设下我们结构随机变量K2应该很小，假如由观察数据计算得到K2观察值很大，则在一定程度上说明假设不合理，依据随机变量K2含义，能够经过P(K2≥6.635)≈0.01来评价假设不合理程度，由实际计算得K2观察值k＞6.635，说明假设不合理程度约为99%，即两个分类变量相关系这一结论成立可信程度为99%.(2)在实际问题中要记住以下几个惯用值：①若k≥6.635，则在犯错误概率不超出0.01前提下认为“X与Y相关系”；②若k≥3.841，则在犯错误概率不超出0.05前提下认为“X与Y相关系”；③若k≥2.706，则在犯错误概率不超出0.1前提下认为“X与Y相关系”；④若k＜2.706，则认为没有充分证据显示“X与Y相关系”．1．观察以下各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强是()解析：在四幅图中，D图中两个深色条高相差最显著，说明两个分类变量之间关系最强．答案：D2．下面是一个2×2列联表：则表中a，b处值分别为()A．94,96 B．52,50C．52,54 D．54,52y1y2总计x1a2173x222527总计b463．在吸烟与患肺病是否相关判断中，有下面说法：①若K2观察值k>6.635，则在犯错误概率不超出0.01前提下，认为吸烟与患肺病相关系，那么在100个吸烟人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误概率不超出0.01前提下，认为吸烟与患肺病相关系时，若某人吸烟，则他有99%可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误概率不超出0.05前提下，认为吸烟与患肺病相关系时，是指有5%可能性使得推断错误．其中说法正确是________．解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度量，是相关关系，而不是确定关系，是反应相关和无关概率，故说法①不正确；说法②中对“确定允许推断犯错误概率上界”了解错误；说法③正确．答案：③4．为了处理高二年级统计案例入门难问题，某校在高一年级数学教学中设有试验班，着重加强统计思想渗透，下面是高二年级统计案例测验成绩统计表(单位：分)一部分，试分析试验效果.70及70分以下70分以上总计对照班321850试验班123850总计4456100附：P(K2≥k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879合作探究课堂互动利用等高条形图判断分类变量间关系 5月1日起我国对醉驾列入法律，交通事故显著降低，现从发生交通事故司机中抽取2000名司机随机样本，依据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任将数据整理以下：有责任无责任总计有酒精650150800无酒精7005001200总1)试作出对应等高条形图；(2)结合等高条形图分析血液中含有酒精与对事故负有责任是否相关系．

[思绪点拨]

(1)对应等高条形图如图：(2)图中两个深色条高分别表示司机血液中有酒精和无酒精样本中对事故负有责任频率，从图中能够看出，司机血液中有酒精样本中对事故负有责任频率显著高于司机血液中无酒精样本中对事故负有责任频率．由此能够认为司机血液中含有酒精与对事故负有责任相关系．2．分析分类变量关系步骤：(1)作大量调查、研究，统计出结果；(2)列出列联表利用频率粗略预计；(3)作出等高条形图，从直观上深入判断分类变量之间关联关系．尤其提醒：经过等高条形图能够粗略地判断两个分类变量是否相关系，但无法准确地给出所得结论可靠程度．1．某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：请依据数据，利用图形判断：喜欢体育或喜欢文娱是否与性别相关系．体育文娱累计男生212344女生62935累计275279解析：其等高条形图如图所表示．由图能够直观地看出喜欢体育还是喜欢文娱与性别在某种程度上相关系．利用随机变量K2判断分类变量间关系

下表是某地域一个传染病与饮用水调查表：得病不得病累计洁净水52466518不洁净水94218312累计146684830(1)这种传染病是否与饮用水卫生程度相关，请说明理由；(2)若饮用洁净水得病5人，不得病50人，饮用不洁净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水相关，并比较两种样本在反应总体时差异．[思绪点拨](1)依据表中信息计算K2观察值，并依据临界值表来分析相关性大小，对于(2)要列出2×2列联表，方法同(1)．两个样本都能统计得到传染病与饮用不洁净水相关这一相同结论，但(1)中我们在犯错误概率不超出0.001前提下必定结论正确性，(2)中我们在犯错误概率不超出0.025前提下必定结论正确性. 12分[规律方法]利用K2公式判断两分类变量是否相关系方法2．某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关注问题进行了民意调查，数据以下表所表示：依据表中数据，能否在犯错误概率不超出0.001前提下认为这一问题看法与性别相关系？(P(K2≥10.828)≈0.001)赞同反对总计男198217415女476109585总计6743261000独立性检验综合应用

为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有没有影响，现统计数据以下：甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；甲不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．试分别用列联表、等高条形图、独立性检验方法分析监督员甲对产品质量好坏有没有影响．能否在犯错误概率不超出0.001前提下，认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏相关系？

[思绪点拨]解析：(1)2×2列联表以下：由列联表可得|ac－bd|＝|982×17－493×8|＝12750，相差较大，可在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量相关”．合格品数次品数总计甲在生产现场9828990甲不在生产现场49317510总计1475251500

(2)由等高条形图可知：在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量相关系”．

[规律方法]判断两个分类变量之间有没有关系，能够用2×2列联表、等高条形图、独立性检验等方法作出判断，其中从列联表和等高条形图中只能粗略地进行预计，要进行准确判断，必须利用独立性检验进行计算并与临界值对比．3．在调查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，做出列联表，试用独立性检验方法来判断色盲与性别是否相关？你所得到结论在什么范围内有效？解析：依据题目所给数据作出以下列联表：色盲不色盲总计男38442480女6514520总计449561000◎为了研究