2020-2021学年山东省济宁市兖州区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2020-2021学年ft东省济宁市兖州区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是则点B表示的数是（ ）A．﹣5 B．﹣3 C．3 2．下列运算正确的是（ ）A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣bC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b

B．﹣2（a+b）＝﹣2a+bD．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b如图，学校（A）在蕾蕾家（B）25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）654km554km554km北偏东65°的方向上，相距4km4．下列方程变形中，正确的是（ A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2C．方程x＝，系数化为1，得x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝x+1＝3x﹣15．若关于x的方程2x+a﹣4＝0D．方程＝x+1＝3x﹣1A．﹣8 B．0 C．2 6．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）A．B．C．D．A．3a﹣A．B．C．D．A．3a﹣5＝2bB．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．8．有下列四个算式）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）64元，其中一个盈利60%，另一个亏损在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B32元C8元D8元3410千米处开919AA处继续行驶（）千米．A．36 B．37 C．55 D．91二、填空题（共5小题）.如果盈利100元记+100元，那么亏损50元记作 元．如图，从学校A到书店B最近的路线号路线，得到这个结论的根据是： ．10295575000055750000科学记数法表示为．观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来： ．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品另外赠送礼品一份经过与该产品的供应商协调供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到则x的值是 ．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．计算：（2）（﹣1）2021+（﹣18）×（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．解方程：（2）．（1）2（2x+1）＝1﹣5（x（2）．A，B，C三点．ABACBC；BCADDE＝AD；数一数，此时图中线段共有 条．ADBCDAD＝8cm，BD＝1cm，AC的长；EADEA＝2cmBE的长．公园门票价格规定如表：购票张数

1～50张15元

51～100张13元

100张以上11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：两个班各有多少学生？钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ABCDFABCDEF，将∠BEF对折，BEFBEMAEF上的点AEN，求∠NEM互余的角．7元（3km行程的出租车价格），3km行程后，其中除3km1.6元计费（不足1km按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾3km部分按每千米0.8元计算空驶费（每千米2.4元计费31.64Axkm（x＜12）BB3A方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）参考答案一、选择题（共10小题）.如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是则点B表示的数是（ ）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．4【分析】符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，在原点右侧，符号为正，到原点的距离就是绝对值．B3B下列运算正确的是（ ）A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣bC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b

B．﹣2（a+b）＝﹣2a+bD．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．解：A、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；如图，学校（A）在蕾蕾家（B）25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）654km554km554km654km【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系．则∠2＝65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．下列方程变形中，正确的是（ ）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2C．方程x＝，系数化为1，得x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝x+1＝3x﹣1【分析】根据移项、去括号法则、等式基本性质2解：A5x﹣2＝2xD．方程＝x+1＝3x﹣1C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（ ）A．﹣8 B．0 C．2 D．8x＝2ax＝2解得：a＝0，故选：B．A．BA．B．C．D．【分析】根据展开图邻面间的关系，可得答案．解：由正方体图，得三角形面、正方形面、圆面是邻面，故A符合题意，故选：A．A．3a﹣5＝2bA．3a﹣5＝2bC．3a+1＝2b+6D．【分析】根据等式的性质即可求出答案．解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；1即可成立；8．有下列四个算式8．有下列四个算式）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，错误；③（+ ）+（﹣③（+ ）+（﹣）＝，错误；④﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，正确．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损在这次买卖中，这家商店（ ）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润＝售价，利用题中的等量关系列方程求解．解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x＝64，解得：x＝40，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y＝64，解得：y＝80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．3410千米处开919AA处继续行驶（）千米．A．36 B．37 C．55 D．9149解：∵4936，∴司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A365315上，要求只写出最后结果．如果盈利100元记+100元，那么亏损50元记作﹣50 元．【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50100+100元，50元记作﹣50AB号路线，得到这个结论的根据是：两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．AB路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．10295575000055750000科学记数法表示为5.575×107．a×10n1≤|a|＜10，nna时，n时，n是负整数．55750000故答案为：5.575×107．观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n﹣n2＝2n+1 ．【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…进而发现规律，用n表示可得答案．解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然数，则有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品另外赠送礼品一份经过与该产品的供应商协调供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到则x的值是14 ．a﹣0.0a0.95a[1+（x+6）%]，根据两次的售价相等建立方程求出其解得．解：原来的进价为a元，则现在的进价为（1﹣0.05）a元，由题意，得a（1+x%）＝0.95a[1+（x+6）%]，解得：x＝14故答案为：14三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．计算：（2）（﹣1）2021+（﹣18）×（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；解：（1）原式＝﹣8+8﹣10+5＝0﹣10+5（2）原式（2）原式×+4÷2＝﹣1﹣4+2＝﹣3；（3）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4＝11m2﹣11mn+1＝11（m2﹣mn）+1，当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．解方程：（2）．（1）2（2x+1）＝1﹣5（x（2）．【分析】（1）先去括号得4x+2＝1﹣5x+10，然后移项、合并得到9x＝9，再把x的系数化为1即可；（2）先去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，再去括号、移项、合并得14x＝﹣38x1即可．解：（1）4x+5x＝1+10﹣2，合并得9x＝9，系数化为1得x＝1；（2）45﹣10x+5＝12﹣9x﹣15x，1x＝﹣．移项得﹣10x+9x+15x＝12﹣45﹣5，合并得1x＝﹣．A，B，C三点．ABACBC；BCADDE＝AD；数一数，此时图中线段共有8 条．【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AB，线段BC，射线AC；BCD（B，C），AD即可；条数．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；ADDE即为所求；由题可得，图中线段的条数为ADBCDAD＝8cm，BD＝1cm，AC的长；EADEA＝2cmBE的长．BCDCD＝2BDBD＝1cmCDACEADEDAAD上两种情况求解．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．公园门票价格规定如表：购票张数

1～50张15元

51～100张13元

100张以上11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：两个班各有多少学生？钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？【分析】（1）设（1）班有x人，根据共付1422元构建方程即可解决问题．根据题意和表格中的数据可以解答本题．51解：（1）设x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．ABCDFABCDEF，将∠BEF对折，BEFBEMAEF上的点AEN，求∠NEM互余的角．＝×180°＝90的余角即可．【分析】先由翻折的性质得到∠AEN＝∠A′＝×180°＝90的余角即可．∠NEM＝∠A′EN+∠B′EM＝＝∠NEM＝∠A′EN+∠B′EM＝＝×180°＝90°．由翻折的性质可知：∠MB′E＝∠B＝90°．由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM．∵∠BEM＝∠B′/r/