(完整版)数字电子技术第四章答案

习题44－1分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）：；；真值表如下表所示：AB01010011001010010100其功能为一位比较器。A>B时，；A=B时，；A<B时，图（b）：真值表如下表所示：A0B010011000011101功能：一位半加器，为本位和，为进位。图（c）：真值表如下表所示：AB00110011C01010101000011110100100100010111功能：一位全加器，为本位和，为本位向高位的进位。图（d）：；；AB01010011010010010010功能：为一位比较器，A<B时，＝1；A=B时，＝1；A>B时，＝14－2分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为：因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：001101014－3图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出,,,的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为，输出为。真值表如下：M=1000011111000111100110011001100110101010001010101000000000111111100001111111100000011110011000011011001101001011000000000M=011111111由此可得：完成二进制至格雷码的转换。完成格雷码至二进制的转换。4－4图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中,,,为控制输入端。试列表说明电路在,,,的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。解：，功能如下表所示，00000001A110000010000110111001101100110001ABB1111000100110111001111111两个变量有四个最小项，最多可构造辑运算器电路。种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻4－5已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。解：电路图如下：4－6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：A00001111B00110011C01010101F01110101由真值表可以作出卡诺图，如下图：CAB001011100110101101由卡诺图得到它的逻辑表达式为：由此的到逻辑电路为：4－7用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：（1）当检测到输入数字能被4整除时，＝1。（2）当检测到输入数字大于或等于3时，＝1。（3）当检测到输入数字小于7时，＝1。解：4－8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：电路图如下图所示：C0S3S2S1S04－9设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C和X(当X＝0时，实现加法运算；当X＝1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：X0000000011111111A0000111100001111B0011001100011001C0101010100101010S0110100101101001P0001011101110001由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：4－10设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F＝0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F＝1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。解：根据题意，我们可以列出真值表如下：红（A）黄(B)绿(C)F10010111000011110011001101010101对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：逻辑电路图如下所示：4－11试用两片8线－3线优先编码器74LS148组成16线－4线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。解：逻辑电路图如下：逻辑功能：是一个16－4编码器。4－12（1）图P4－12为3个单译码逻辑门译码器，指出每个译码器的输出有效电平以及相应的输出二进制码，写出译码器的输出函数表达式。（2）试画出与下列表达式对应的单译码器逻辑电路图。①②③解：对于（a）图来说。(b)(c)对于（1）逻辑电路图为：（2）逻辑电路图如下图：（3）逻辑电路图如下图：4－13试用一片3－8译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。（1）有8根地址输入线~,要求当地址码为A8H,A9H,…,AFH时，译码器输出为~分别被译中，且地电平有效。（2）有10根地址输入线～，要求当地址码为2E0H,2E1H,…,2E7H时，译码器输出~分别被译中，且地电平有效。解：（1）当,即从000～111变化时分别被译中，电路如下图所示：（2）当，即从000～111变化时，分别被译中。电路如下图所示：4－14试用一片3－8译码器74LS138和少量的逻辑门实现下列多输出函数：（1）(2)(3)解：电路图如下图所示：4－15某组合电路的输入X和输出Y均为三位二进制数。当X<2时，Y=1；当X>5时，Y=0。试用一片3－8译码器和少量逻辑门实现该电路。时，Y=X+2；当解：由题意列出真值表如下：XY000001010011100101110111001001100101110111000000电路图如下图所示：输入X＝ABC，输出为Y。4－16由3－8译码器74LS138和逻辑门构成的组合逻辑电路图P4－16所示。（1）试分别写出，的最简与或表达式。（2）试说明当输入变量A,B,C,D为何种取值时，＝＝1。解：（1）当D=1时，当D=0时，将，分别填入四变量的卡诺图后可得：(2)当ABCD=0000或0110时，＝＝14－17已知逻辑函数，试用一片3－8译码器74LS138和少量逻辑门实现该电路。解：由题意的，电路图如下图所示：4－18某2－4译码器的逻辑符号和功能表如图P4－18所示。试用尽量少的译码器和或门实现下列函数（允许反变量输入）：（1）（2）解：根据题意，输入分别为X,Y,W,Z。对于（1）来说，我们可以作出如下的逻辑电路图：（2）由题，我们可以得出如下的逻辑电路图：4－19由3－8译码器构成的脉冲分配器电路图如图P4－19所示。（1）若CP脉冲信号加在端，试画出~的波形；（2）若CP脉冲信号加在端，试画出~的波形。解：（1）CP=1时，；CP=0时按的变化分别译码。波形如下图所示：（2）CP=1时按的变化分别译码；CP=0时，。波形图如下图所示：4－20试用三片3－8译码器组成5－24译码器。解：5－24译码器如下图所示，图中：为地址输入，为译码输出。当时，左边第一片译码器工作，时，中间一片译码器工作；时，右边一片译码器工作；时，三片译码器全部禁止。4－21用一片BCD码十进制译码器和附加门实现8421BCD码至余3码的转换电路。解：电路图如下图所示：4－22试用一片4－16译码器组成一个5421BCD码十进制数译码器。解：根据四位二进制码和5421BCD码的对应关系，可得如下图所示的电路：4－23试用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数（允许反变量输入，但不能附加门电路）：（1）(2)（3）(4)(5)解：(1)(2)(3)(4)(5)4－24试用16选1数据选择器和一个异或门实现一个八用逻辑电路。其功能要求如表P4－1所示。F0000010100A+B0111001011110111AB解：根据真值表得出：，即F为五变量函数。若令，则有，即＝0时，＝1时，因此可先用16选1MUX来实现Y，再加一个异或门实现F。所以。电路图如下：4－25由74LS153双4选1数据选择器组成的电路如图P4-25所示。（1）分析该电路，写出F的最小项表达式（2）改用8选1实现函数F，试画出逻辑电路。解：(1)(2)4－26用4选1数据选择器和3－8译码器组成20选1数据选择器和32选1数据选择器。解：20选1MUX电路如下图所示。构成32选1MUX需要用8个4选1MUX，其中20选1的电路图如下图所示。4－27试说明图4.3.28所示的16位数值比较器的工作原理。（1）若输入数据=B5A3H，其输出~=B536H,~,,各为何值？（2）试用3片4位数值比较器以并联扩展方式连接成12位数值比较器，画出逻辑电路图，说明其工作原理。解：（1）输出值＝1，＝0，＝0。（2）逻辑电路图如下图所示：工作原理：（1）（2）（3）片的数值比较器同时进行比较，然后把比较的结果送入第四片比较器中比较，然后就可以得到12位的数值的比较结果了。4－28试用一片4位数值比较器74LS85和一片4位二进制加法器74LS283设计一个4位二进制数到8421BCD码的转换电路。解：根据题意，我们可以列出真值表如下所示：十进制二进制码8421BCD码NABCD010000000100100011010001010110011110001001101010111100000000010010001101000101011001111000100110101011110023456789101112131411011110110111101511111111由真值表可得到如下的电路图：4－29试用一片4位数值比较器74LS85和一片/