九年级数学上册对称图形-圆圆课件

圆（2）圆（2）1一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．同心圆

等圆半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆确定一个圆的要素2.如何画一个确定的圆？【导入新课】一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．同心圆2

弦:·COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.注意弦:·COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的A3弧:·COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧·COAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作

AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC

;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(弧:·COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每4等圆:·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A容易看出：

等圆是两个半径相等的圆.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.等圆:·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A5想一想：长度相等的弧就是等弧？ABCD观察AD和BC是否相等？⌒⌒OOADBC想一想：长度相等的弧就是等弧？ABCD观察AD和BC是否相等6圆心角:顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角.

·COAB∠AOC

∠BOC找出下图中的圆心角．想一想：∠ABC是不是圆心角？圆心角:顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角.7例1

如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是.ABCEFDO劣弧：优弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(例1如图.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径8同圆中半径相等的性质的应用

问题

车轮为什么做成圆形?

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．同圆中半径相等的性质的应用问题车轮为什么做成圆形?9圆的基本性质o•同圆半径相等.（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．（2）到定点的距离等于定长的点都在

．定长r同一个圆上圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的集合定义rrrrrrr圆的基本性质o•同圆半径相等.（1）圆上各点到定点（圆心O）10例2

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.例2矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.ABCDO证明111.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有

条直径，

条非直径的弦，

圆中以A为一个端点的优弧有

条，

劣弧有

条．直径半径一二四四2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是

.7cm或3cmABCDOFE【练习】1.填空：直径半径一二四四2.一点和⊙O上的最近点距离为4c123.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；13

4．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？不公平，应该站成圆形.4．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的14

5．一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．5m5．一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊155mO4m5mO4m参考答案：5mO4m5mO4m参考答案：16圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径集合定义同圆半径相等有关概念弦（直径）直径是圆中最长的弦弧半圆是特殊的弧劣弧半圆优弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧圆心角顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角

【小结】圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关键是集合定义同圆半径相等有17圆（2）圆（2）18一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．同心圆

等圆半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆确定一个圆的要素2.如何画一个确定的圆？【导入新课】一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．同心圆19

弦:·COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.注意弦:·COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的A20弧:·COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧·COAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作

AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC

;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(弧:·COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每21等圆:·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A容易看出：

等圆是两个半径相等的圆.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.等圆:·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A22想一想：长度相等的弧就是等弧？ABCD观察AD和BC是否相等？⌒⌒OOADBC想一想：长度相等的弧就是等弧？ABCD观察AD和BC是否相等23圆心角:顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角.

·COAB∠AOC

∠BOC找出下图中的圆心角．想一想：∠ABC是不是圆心角？圆心角:顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆心角.24例1

如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是.ABCEFDO劣弧：优弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(例1如图.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径25同圆中半径相等的性质的应用

问题

车轮为什么做成圆形?

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．同圆中半径相等的性质的应用问题车轮为什么做成圆形?26圆的基本性质o•同圆半径相等.（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．（2）到定点的距离等于定长的点都在

．定长r同一个圆上圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的集合定义rrrrrrr圆的基本性质o•同圆半径相等.（1）圆上各点到定点（圆心O）27例2

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.例2矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.ABCDO证明281.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有

条直径，

条非直径的弦，

圆中以A为一个端点的优弧有

条，

劣弧有

条．直径半径一二四四2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是

.7cm或3cmABCDOFE【练习】1.填空：直径半径一二四四2.一点和⊙O上的最近点距离为4c293.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；30

4．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？不公平，应该站成圆形.4．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的31

5．一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请