带电粒子自旋形成的磁偶极课件

旋轉帶電粒子所產生之磁偶極磁偶極矩與角動量成正比旋轉帶電粒子所產生之磁偶極磁偶極矩與角動量成正比磁偶極在磁場中的受力所受力矩只與磁偶極矩有關。力矩傾向使磁偶極旋轉至與磁場同向磁偶極在磁場中的受力所受力矩只與磁偶極矩有關。力矩傾向使磁偶加上一

z

方向磁場，觀察原子光譜ZeemanEffect加上一z方向磁場，觀察原子光譜ZeemanEffectStern-GerlachExperiment1922垂直位置與z方向角動量相關這顯示Lz的本徵態有兩個！這個實驗等於是對Lz的測量。Stern-GerlachExperiment1922角動量的量子化l是自然數而測量的結果（本徵值）是量子化的！Lz的本徵態的數目是2l

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1！角動量的量子化l是自然數而測量的結果（本徵值）是量子化的！引進一個有別於軌道角動量L的新的角動量：靜止時，電子的角動量，稱為自旋Spin電子的自旋有兩個態，自旋向上及自旋向下運動電子的總角動量就是自旋角動量及軌道角動量的和！引進一個有別於軌道角動量L的新的角動量：靜止時，電子的角“波函數”a

是自旋向上的amplitude，b是自旋向下的amplitude是發現該電子自旋向上的機率，發現該電子自旋向上的機率物理量如自旋角動量是一個運算動作，算子矩陣量子力學容許兩個狀態的疊加，如兩個波的疊加，或雙狹縫一般狀態物理測量“波函數”a是自旋向上的amplitude，b是自旋向下量子世界的兩類物理實體狀態波函數測量算子測量期望值量子世界的兩類物理實體狀態波函數測量算子測量期望值帶電粒子自旋形成的磁偶極帶電粒子自旋形成的磁偶極NMR核磁共振氫原子核（質子）的自旋s=1/2NMR核磁共振氫原子核（質子）的自旋s=1/2氫以外的原子？氫以外的原子？先忽略電子與電子之間的庫倫力！氫以外原子的電子能態就完全如同氫原子，只是原子核電量加大！NO!不只如此，一個以上的電子如何放入能態中呢？先忽略電子與電子之間的庫倫力！氫以外原子的電子能態就完全如同Couldyoutellthedifference?全同粒子Couldyoutellthedifference?巨觀微觀巨觀物理量本質上是微觀物理量的統計結果！巨觀微觀巨觀物理量本質上是微觀物理量的統計結果！壓力P的微觀意義壓力P的微觀意義?哪個是哪個？我們能分辨嗎？?哪個是哪個？我們能分辨嗎？在古典物理中，同類的粒子可以透過他們過去的歷史來區分！不同的粒子走不同的路徑在古典物理中，同類的粒子可以透過他們過去的歷史來區分！不同的我們能分辨嗎？能！我們能分辨嗎？能！我們能分辨嗎？我們能分辨嗎？在量子力學中，因為粒子的路徑並不存在！我們不能分辨電子1及電子2。在量子力學中，因為粒子的路徑並不存在！我們不能分辨電子1及電Twoelectronsareindistinguishable!兩個電子的狀態在兩者交換後必須與交換前完全相同！多個粒子的狀態必須加上一個額外的條件：Twoelectronsareindistinguis全同粒子1212波色子費米子全同粒子1212波色子費米子PauliExclusionPrinciple(1925)若兩電子存於同一態Φ，則波函數為零任兩電子不能存於同一量子態PauliExclusionPrinciple(192週期表週期表带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件Laser:LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiationLaser:熱輻射熱輻射带电粒子自旋形成的磁偶极课件Incoherenceofordinarylight數公尺Incoherenceofordinarylight數雷射就是複製羊雷射就是複製羊LaserStimulatedemission發射的光與激發的光完全一致LaserStimulatedemission發射的光與PopulationInversionPopulationInversion带电粒子自旋形成的磁偶极课件1.雷射方向單一。2.雷射光強度強。最弱的氦氖雷射達日光的4000倍。3.雷射光近乎單色。空腔共振。4.雷射光可保持Coherence達數十公里。1.雷射方向單一。带电粒子自旋形成的磁偶极课件LaserCoolingLaserCooling带电粒子自旋形成的磁偶极课件因為原子是電中性，光子與原子即使碰撞，散射機會很小！因為原子是電中性，光子與原子即使碰撞，散射機會很小！但如果光子正好可以激發原子中的電子，散射機會會大幅增加！就如共振一樣。但如果光子正好可以激發原子中的電子，散射機會會大幅增加！就如带电粒子自旋形成的磁偶极课件雷射頻率散射機率雷射頻率散射機率带电粒子自旋形成的磁偶极课件DopplerCoolingDopplerCooling带电粒子自旋形成的磁偶极课件力永遠與速度方向相反，如同粘滯力力永遠與速度方向相反，如同粘滯力光學糖漿可將原子冷卻至240μK光學糖漿可將原子冷卻至240μK带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件Trapping施予一與位置有關的力！Trapping施予一與位置有關的力！帶磁偶極的原子會留在磁場最小的地方帶磁偶極的原子會留在磁場最小的地方带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件原子可以被冷卻至10μK，每平方公分約有1011個原子，圖中的原子大概有1cm寬，體積約0.5mm3。原子可以被冷卻至10μK，每平方公分約有1011個原子，圖中旋轉帶電粒子所產生之磁偶極磁偶極矩與角動量成正比旋轉帶電粒子所產生之磁偶極磁偶極矩與角動量成正比磁偶極在磁場中的受力所受力矩只與磁偶極矩有關。力矩傾向使磁偶極旋轉至與磁場同向磁偶極在磁場中的受力所受力矩只與磁偶極矩有關。力矩傾向使磁偶加上一

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方向磁場，觀察原子光譜ZeemanEffect加上一z方向磁場，觀察原子光譜ZeemanEffectStern-GerlachExperiment1922垂直位置與z方向角動量相關這顯示Lz的本徵態有兩個！這個實驗等於是對Lz的測量。Stern-GerlachExperiment1922角動量的量子化l是自然數而測量的結果（本徵值）是量子化的！Lz的本徵態的數目是2l

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1！角動量的量子化l是自然數而測量的結果（本徵值）是量子化的！引進一個有別於軌道角動量L的新的角動量：靜止時，電子的角動量，稱為自旋Spin電子的自旋有兩個態，自旋向上及自旋向下運動電子的總角動量就是自旋角動量及軌道角動量的和！引進一個有別於軌道角動量L的新的角動量：靜止時，電子的角“波函數”a

是自旋向上的amplitude，b是自旋向下的amplitude是發現該電子自旋向上的機率，發現該電子自旋向上的機率物理量如自旋角動量是一個運算動作，算子矩陣量子力學容許兩個狀態的疊加，如兩個波的疊加，或雙狹縫一般狀態物理測量“波函數”a是自旋向上的amplitude，b是自旋向下量子世界的兩類物理實體狀態波函數測量算子測量期望值量子世界的兩類物理實體狀態波函數測量算子測量期望值帶電粒子自旋形成的磁偶極帶電粒子自旋形成的磁偶極NMR核磁共振氫原子核（質子）的自旋s=1/2NMR核磁共振氫原子核（質子）的自旋s=1/2氫以外的原子？氫以外的原子？先忽略電子與電子之間的庫倫力！氫以外原子的電子能態就完全如同氫原子，只是原子核電量加大！NO!不只如此，一個以上的電子如何放入能態中呢？先忽略電子與電子之間的庫倫力！氫以外原子的電子能態就完全如同Couldyoutellthedifference?全同粒子Couldyoutellthedifference?巨觀微觀巨觀物理量本質上是微觀物理量的統計結果！巨觀微觀巨觀物理量本質上是微觀物理量的統計結果！壓力P的微觀意義壓力P的微觀意義?哪個是哪個？我們能分辨嗎？?哪個是哪個？我們能分辨嗎？在古典物理中，同類的粒子可以透過他們過去的歷史來區分！不同的粒子走不同的路徑在古典物理中，同類的粒子可以透過他們過去的歷史來區分！不同的我們能分辨嗎？能！我們能分辨嗎？能！我們能分辨嗎？我們能分辨嗎？在量子力學中，因為粒子的路徑並不存在！我們不能分辨電子1及電子2。在量子力學中，因為粒子的路徑並不存在！我們不能分辨電子1及電Twoelectronsareindistinguishable!兩個電子的狀態在兩者交換後必須與交換前完全相同！多個粒子的狀態必須加上一個額外的條件：Twoelectronsareindistinguis全同粒子1212波色子費米子全同粒子1212波色子費米子PauliExclusionPrinciple(1925)若兩電子存於同一態Φ，則波函數為零任兩電子不能存於同一量子態PauliExclusionPrinciple(192週期表週期表带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件带电粒子自旋形成的磁偶极课件Laser:LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiationLaser:熱輻射熱輻射带电粒子自旋形成的磁偶极课件Incoherenceofordinarylight數公尺Incoherenceofordinarylight數雷射就是複製羊雷射就是複製羊LaserStimulatedemission發射的光與激發的光完全一致LaserStimulatedemission發射的光與PopulationInversionPopulationInversion带电粒子自旋形成的磁偶极课件1.雷射方向單一。2.雷射光強度強。最弱的氦氖雷射達日光的4000倍。3.雷射光近乎單色。空腔共振。4.雷射光可保持Coherence達數十公里。1.雷射方向單一。带电粒子自旋形成的磁偶极课件LaserCoolingLaserCooling带电粒子自旋形成的磁偶极课件因為原子是電中性，光子與原子即使碰撞，散射機會很小！因為原子是電中性，光子與原子即使碰撞，散射機會很小！但如果光子正好可以激發原子中的電子，散射機會會大幅增加！就如共振一樣。但如果光子正好可以激發原子中的電子，散射機會會大幅增加！就如带电粒子自旋形成的磁偶极课件雷射頻率散射機率雷射頻率散射機率带电粒子自旋形成的磁偶极课件DopplerCoolingDopplerCooling带电粒子自旋形成的磁偶极课件力永遠與速度方向相反，如同粘滯力力永遠與速度方向相反，如同粘滯力光學糖漿可將原子冷卻至240μK光學糖漿